<p><b>教學(xué)內(nèi)容：蘇教版</b>小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元第三課時《長方形和正方形的周長》</p><p><br></p><p><b>教學(xué)目標(biāo)：</b></p><p><br></p><p>1.經(jīng)歷用不同的方式探索、交流長方形和正方形周長公式的過程; </p><p><br></p><p>2.掌握長方形、正方形的周長公式，并能正確計算長方形、正方形的周長。 </p><p><br></p><p>3.鼓勵學(xué)生積極參與探索、交流等活動，獲得成功的情感體驗。</p><p><br></p><p><b>教學(xué)重點：</b>探索并掌握長方形和正方形的周長公式。</p><p><br></p><p><b>教學(xué)難點：</b>根據(jù)計算長方形和正方形的周長算式抽象總結(jié)出公式。</p><p><br></p><p><b>教學(xué)設(shè)計：</b></p><p><br></p><p><b>一、復(fù)習(xí)舊知，繪本開題。</b></p><p><br></p><p>師：前兩節(jié)課我們認(rèn)識了周長，并計算簡單圖形的周長。什么是周長你還記得嗎？誰能說。</p><p><br></p><p>生：圍成封閉圖形的幾條線段長度的和叫做圖形的周長。</p><p><br></p><p>師：你能試著說出這些圖形的周長嗎？（PPT上出示圖形每條邊的尺寸，讓學(xué)生逐一回答。）</p><p><br></p><p>師：看來大家對周長的知識掌握得不錯。其實周長在我們生活中用處可多了，今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)周長。（板書：周長）今天老師帶來一本非常有趣的數(shù)學(xué)繪本《圍呀圍，圍柵欄》。</p><p><br></p><p><br></p> </strong></h3></br><h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：復(fù)習(xí)“周長”的概念，為本課學(xué)習(xí)做好鋪墊。繪本引出課題，激起學(xué)生興趣，調(diào)動課堂氣氛，引起學(xué)生好奇心，在課堂一開始抓住學(xué)生。<br></br></h3></br><h3> <h3><strong>二、故事貫穿，融會新知。</strong></h3></br><h3>1.探究學(xué)習(xí)長方形周長公式</h3></br><h3>師：王子們想要建造宏偉的宮殿。于是拿出宮殿設(shè)計圖，他們決定先建造長方形的城堡?！霸蹅兊孟扔檬^壘出宮殿的四面墻”“墻要壘多長呢？”“四面石墻圍成一個長方形，只要知道長方形的周長就可以了”大王子說道。</h3></br><h3>師：同學(xué)們，那王子是如何計算出長方形的周長的呢？你們想不想也來試一試？為了方便學(xué)習(xí)，我把圖形縮小請到我們學(xué)習(xí)單的方格紙上。找到了嗎？好，先讀一下題目要求。</h3></br><h3>生：不用量，算一算下面方格紙上圖形的周長。</h3></br><h3>師：不用量怎么知道長度呢？</h3></br><h3>生：數(shù)格子。每一個正方形的邊長都是1厘米。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：初次接觸，了解方格紙的特點，會用方格紙。</h3></br><h3> <h3>①結(jié)合長方形特征，探究長方形周長的計算過程</h3></br><h3>師：好，那咱們一起來數(shù)一數(shù)吧！長有幾個格？寬呢？把數(shù)據(jù)標(biāo)在對應(yīng)的邊上。你觀察一下這四個數(shù)據(jù)有什么特點？</h3></br><h3>生1：兩條長相等，兩條寬相等。</h3></br><h3>生2：因為長方形的特征是兩組對邊相等。</h3></br><h3>師：兩位同學(xué)幫我們一起回憶了長方形的特征：兩組對邊相等，也就是兩條長相等，兩條寬相等。現(xiàn)在請你算一算長方形的周長吧！<br></br>? ? 【預(yù)設(shè)】生1：6×2+3×2=18（厘米）</h3></br><h3>【預(yù)設(shè)】生2：（6+3）×2=18（厘米）</h3></br><h3>【預(yù)設(shè)】生3：6+3+6+3=18（厘米）（不回避，從周長定義給以肯定。）</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：回顧長方形特征，為引出長方形周長的簡便算法做好鋪墊。</h3></br><h3> <h3>師：好，我們來看看聰明的王子師如何做的？</h3></br><h3>王子先在宮殿四個角釘上釘子，用長繩子圍出長方形的周長，從釘子處剪斷。課件呈現(xiàn)四條長繩子并閃爍突出，引起學(xué)生注意。</h3></br><h3>師：現(xiàn)在這四條繩子，你有什么發(fā)現(xiàn)？</h3></br><h3>生：我發(fā)現(xiàn)兩條長一些繩子的繩子是長方形的長，兩條短一些繩子是長方形的寬。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：此處為本課的設(shè)計亮點，所以要放慢腳步，多發(fā)問激發(fā)學(xué)生思考，繪本很好的運用幾何直觀突破難點。</h3></br><h3> <h3>師：同意嗎？這位同學(xué)很善于觀察，聯(lián)系到我們所學(xué)的知識。好，故事繼續(xù)，王子迅速叫來工匠?！罢埥ㄔ炫c這1條長繩子和1條短繩子長度相同的石墻吧?！?石匠心里直納悶：兩條繩子兩面墻，怎么才能砌出宮殿？</h3></br><h3>師：誰看懂了？王子為什么只給了1條長繩子和1條短繩子呢？</h3></br><h3>生：因為長方形的兩條長相等，兩條寬也相等，所以給工匠一條長一條寬就夠了。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：看似反復(fù)強(qiáng)調(diào)1條長繩子和1條短繩子，實則凸顯長和寬的概念，為后面優(yōu)化計算做好鋪墊。</h3></br><h3> <h3>師：同意嗎？一起來揭秘！</h3></br><h3>播放幻燈片，揭秘！</h3></br><h3>師問：好，那現(xiàn)在老師告訴你這1條長繩子和1條短繩子的長度，請你試著算一算它的周長吧！</h3></br><h3>出示例2長方形數(shù)據(jù)，請同學(xué)在本子上用算一算。預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)四條邊相加的算法、2條長加2條寬、1條長和1條寬的和乘2，三種不同算法，找學(xué)生代表寫在黑板上，并請他們講解是怎么算的？怎么想的？對于1條長和1條寬的和乘2的方法，著重指導(dǎo)和講解。</h3></br><h3>生1：我用2條長加2條寬的算法來求長方形的周長，5×2+3×2=16m，因為長方形的周長等于兩條長和兩條寬的和。（教師板書呈現(xiàn)預(yù)設(shè)1的過程和結(jié)果）</h3></br><h3>生2：我用1條長和1條寬的和乘2的算法來求長方形的周長，（5+3）×2=16m，因為長方形的四條邊包括兩條長和兩條寬，兩條長相等，兩條寬也相等，所以只需要知道一條長和一條寬就可以求出周長了。（教師板書呈現(xiàn)預(yù)設(shè)2的過程和結(jié)果）</h3></br><h3>師小結(jié)：后來工匠也明白了：想求長方形的周長只需要1條長繩子和1條短繩子就足夠了，也就是知道長方形的什么？</h3></br><h3>生齊：一組長和寬的數(shù)值。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：可謂首尾呼應(yīng)，最終落腳點在長方形的周長求解，知道一條長和一條寬足以！此外，讓學(xué)生在對比計算方法的同時，滲透算法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識。</h3></br><h3> <h3>②歸納總結(jié)出長方形周長公式，突破重難點</h3></br><h3>師：同學(xué)們方法多樣，哪種計算周長的方法更簡便呢？</h3></br><h3>預(yù)設(shè)如果學(xué)生回答不出，可以老師引導(dǎo)一起總結(jié)出長方形的周長公式。</h3></br><h3>師：從運算順序上看，5+3+5+3要計算四次，5×2+3×2要計算三次，（5+3）×2要計算兩次。所以你們認(rèn)為哪一種方法更簡便呢？</h3></br><h3>生齊：第三種方法。</h3></br><h3>師：而且第三種方法只需要知道一條長和一條寬就可以了。</h3></br><h3>師：現(xiàn)在大家可以總結(jié)出長方形的周長公式嗎？</h3></br><h3>生：長方形周長=（長+寬）×2，因為長方形的四條邊包括兩條長和兩條寬，兩條長相等，兩條寬也相等，所以只需要知道一條長和一條寬的和，再乘2就可以求出長方形的周長了。</h3></br><h3>（板）書：長方形周長=（長+寬）×2</h3></br> <h3>2.探究正方形的周長<br></br></h3></br><h3>????①結(jié)合正方形特征，探究正方形周長的計算過程</h3></br><h3>師：王子們后來又想建造正方形的宮殿，你們猜一猜這次王子會給工匠幾根繩子呢？</h3></br><h3>生：一根。</h3></br><h3>師：為什么？</h3></br><h3>生：因為正方形的4條邊，也就是邊長都相等，我們只需要知道一條邊的長度就可以了求它的周長了。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：順接長方形周長的學(xué)習(xí)后，本著收放結(jié)合的原則，此處大膽放手，學(xué)生自主學(xué)習(xí)正方形的周長，發(fā)展了學(xué)生空間想象能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。</h3></br><h3> <h3>師:這位同學(xué)思路清晰，表達(dá)準(zhǔn)確！好，那我給出這一條繩子的長度，請你試著計算正方形的周長？</h3></br><h3>出示例2正方形數(shù)據(jù)，請同學(xué)在本子上用算一算。預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)四條邊長相加的算法、邊長乘4，兩種不同算法，找學(xué)生代表寫在黑板上，并請他們講解是怎么算的？怎么想的？對于邊長乘4的方法，著重指導(dǎo)和講解。</h3></br><h3>【預(yù)設(shè)不回避】生1：我用的四條邊長相加的算法來求正方形的周長，3+3+3+3=12m，因為正方形的周長等于四條邊長長度之和。</h3></br><h3>【預(yù)設(shè)】生2：我用邊長乘4的算法來求正方形的周長，3×4=12m，因為正方形的周長等于等于四條邊長長度之和，四條邊長長度又相等，所以乘4就可以算出正方形的周長。</h3></br><h3>師小結(jié)：工匠也變聰明了：想求正方形的周長只需要1條繩子的長度，也就是知道正方形的什么？</h3></br><h3>生齊：一條邊長的數(shù)值。</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>：可謂首尾呼應(yīng)，最終落腳點在正方形的周長求解，知道一條邊長足以！同樣的讓學(xué)生體會算法多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識。</h3></br><h3> <h3>②歸納總結(jié)出正方形周長公式，突破重難點</h3></br><h3>師：計算正方形周長的方法更簡便？直接說出你的理由！</h3></br><h3>生：第二種方法。只用計算一次就可以得出正方形周長。</h3></br><h3>師：誰能由此總結(jié)出正方形的周長公式？</h3></br><h3>生：正方形周長=邊長×4，因為正方形的四條邊長，四條邊長都相等，所以只需要知道一條邊長，再乘4就可以求出正方形的周長了。</h3></br><h3>（板書：正方形周長=邊長×4）</h3></br><h3>那么我們再來熟讀一下長方形周長公式。正方形周長呢？</h3></br><h3><strong>三、練習(xí)鞏固，解決實際問題。</strong></h3></br><h3>師過渡語引出練習(xí):王子建造宮殿的故事還想聽嗎？他們在后來的日子里，不斷完善修建工作，也遇到了很多問題，向我們發(fā)來求助信，同學(xué)們愿意幫幫他們嗎？</h3></br><h3>???<strong>?問題1 ：</strong>王子蓋了很多大大小小的城堡，你們可以幫忙算算他們的周長嗎？（長方形：長6m寬5m，長9m寬7m，長15m寬10m，長100m寬60m，正方形邊長60m，邊長120m。）</h3></br><h3>?（6+5）×2 =22 m，（9+7）×2 =32 m，（15+10）×2 =50 m，（100+60）×2 =320 m，60×4 =240 m，120×4 =480 m。</h3></br><h3><strong>問題2：</strong>有一塊長是80米，寬是50米的長方形土地，王子們想在這塊土地上建造一個最大的正方形宮殿。</h3></br><h3>（1）建造的正方形宮殿的周長是多少？</h3></br><h3>（2）剩下的長方形土地的周長是多少？</h3></br><h3>生：在長方形中找出一塊最大的正方形要求：正方形的邊長=長方形的寬。</h3></br><h3>（1）50×4=200m</h3></br><h3>???答：造的正方形宮殿的周長是200m。</h3></br><h3>（2）剩下的長方形的寬：80-50=30cm</h3></br><h3>??????（50+30）×2 =160m</h3></br><h3>???答：剩下的長方形土地的周長是160m。</h3></br><h3><strong>問題3：</strong>他們還有一個偉大的建造計劃，你們想知道嗎？再看一看建筑圖，有一個“階梯狀”的庭院，要把它圍起來需要多長的柵欄呢？也就是求柵欄的什么？(周長）</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖</strong>:練習(xí)變式思考。對于不規(guī)則圖形的周長，進(jìn)行拓展練習(xí)。</h3></br><h3> <h3>學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)，收集信息。請小組代表講解(配合學(xué)具:階梯狀圖形)</h3></br><h3>師播放幻燈片，揭秘“階梯狀”柵欄周長的求法。</h3></br><h3>師：誰有“靈感”了，請你來講臺用老師的教具講一講。（準(zhǔn)備繩子圍成的“階梯狀”圖形。）讓學(xué)生邊說邊演示。</h3></br><h3>作業(yè)布置：動手做一做，圖形變小后，周長也會跟著變短嗎？</h3></br><h3> <h3><strong>設(shè)計意圖：</strong>通過動手做一做，加深對問題3的理解，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。</h3></br><h3> <h3><strong>四、小結(jié)提升，情感升華。</strong></h3></br><h3>馬上要下課了，你有哪些收獲呢？</h3></br><h3>學(xué)生談收獲！</h3></br><h3>大家的收獲可真不少，聰明的王子和工匠們運用長方形和正方形的特征，總結(jié)出長方形和正方形的周長公式，同學(xué)們運用聰明的大腦也收獲了這一“寶藏”，課下大膽的去嘗試吧！</h3></br><h3><strong>五、板書設(shè)計。</strong>