<p class="ql-block"><span style="background-color: rgb(197, 235, 224); font-size: 18px; color: rgb(92, 125, 120);">思維導(dǎo)圖是一種很好的梳理與記憶知識的總結(jié)方式。讓我一起看看同學(xué)們關(guān)于第二章《整式的乘法》的知識小總結(jié)吧(??ω??)??，向優(yōu)秀的同學(xué)學(xué)習(xí)！</span></p> <p class="ql-block">七年級數(shù)學(xué)整式的乘法復(fù)習(xí)要點(diǎn) </p> <p class="ql-block">要點(diǎn)一：冪的運(yùn)算</p><p class="ql-block">1. 同底數(shù)冪的乘法 </p><p class="ql-block">同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，用字母表示為a^m?a^n=a^(m+n)（m、n都是正整數(shù)） </p><p class="ql-block"> 2.冪的乘方 </p><p class="ql-block">冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。用字母表示為（a^m）^n=a^mn(m、n都是正整數(shù))</p><p class="ql-block"> 3.積的乘方 </p><p class="ql-block">積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為 (ab)^n=a^n?b^n(n為正整數(shù)) </p> <p class="ql-block">要點(diǎn)二：整式的乘法</p><p class="ql-block">1.單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。</p><p class="ql-block"> 注意：</p><p class="ql-block"> ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;</p><p class="ql-block"> ②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;</p><p class="ql-block"> ③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式; </p><p class="ql-block">④單項(xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用; </p><p class="ql-block">⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式。</p> <p class="ql-block">2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 </p><p class="ql-block">單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 </p><p class="ql-block">注意： </p><p class="ql-block">①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的'項(xiàng)數(shù)相同; </p><p class="ql-block">②運(yùn)算時要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號;</p><p class="ql-block"> ③在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序。</p> <p class="ql-block">3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘</p><p class="ql-block"> 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 </p><p class="ql-block">注意：</p><p class="ql-block"> ①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積; </p><p class="ql-block">②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng); </p><p class="ql-block">③對含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積。</p> <p class="ql-block">要點(diǎn)三：乘法公式</p><p class="ql-block"> 1.平方差公式，即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。</p><p class="ql-block"> （a+b）（a-b）=a^2-b^2 </p><p class="ql-block"> 有一組符號相同，有一組符號相反，用相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方。每一組數(shù)的絕對值都相同。</p> <p class="ql-block">2.完全平方公式</p><p class="ql-block">即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。 </p><p class="ql-block">（a+b）^2=a^2+2ab+b^2,</p><p class="ql-block">（a-b）^2=a^2-2ab+b^2 </p><p class="ql-block">口訣：首平方，尾平方，積的兩倍在中央。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">3.公式的靈活變形：</p><p class="ql-block">（a+b）^2+（a-b）^2=2a^2+2b^2</p><p class="ql-block">（a+b）^2-（a-b）^2=4ab</p><p class="ql-block"> a^2+b^2=（a+b）^2-2ab</p><p class="ql-block"> a^2+b^2=（a-b）^2+2ab</p><p class="ql-block">（a+b）^2=（a-b）^2+4ab</p><p class="ql-block">（a-b）^2=（a+b）^2-4ab</p>