<p class="ql-block">凡事欲則立，不預(yù)則廢。</p><p class="ql-block">讓集體的智慧在課堂中綻放。</p><p class="ql-block">2021年4月9日，臨沂十二中八年級數(shù)學(xué)備課組在蘭山區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)提升暨集中備課現(xiàn)場會上，給全區(qū)的初中數(shù)學(xué)骨干教師帶來了一場真實、精彩的集體備課展示。下面，就讓我一起來復(fù)盤這一場卓有成效的集備課堂！</p> <p class="ql-block">主持人主導(dǎo)集備環(huán)節(jié)。</p> <p class="ql-block">一.明確任務(wù)分工.（師1）</p> <p class="ql-block">二.研讀課標(biāo)（師2）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">三.通讀教材（師3）：</p><p class="ql-block">1.通讀教材。</p> <p class="ql-block">2.小結(jié)：(1)菱形是平行四邊形的繼續(xù)深入，分析了在四邊形中的地位。</p><p class="ql-block">(2)按照“定義-性質(zhì)-性質(zhì)的運用”順序展開。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">四.研討教案（Q：問，A：答）</p><p class="ql-block">1??主持人Q：大家對教案中“學(xué)習(xí)新知”部分有何見解？</p> <p class="ql-block">A1:對于“<span style="font-size: 18px;">導(dǎo)學(xué)問題”有兩點：1.</span>可以將問題2做動態(tài)演示，更直觀；2.小結(jié)中菱形定義可以變直給為填空題（____的平行四邊形為菱形），結(jié)合觀察更利于學(xué)生自己得出結(jié)論。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A2:進(jìn)行動態(tài)演示。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A3:關(guān)于如何進(jìn)行動態(tài)演示，我建議可以把邊長數(shù)字化，給出具體長度，比如10cm，這樣演示更直觀。</p> <p class="ql-block">A4:是的，這樣的動態(tài)演示更能被學(xué)生接受。經(jīng)歷了從實物抽象成幾何圖形的過程，也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”這樣的概念。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">主持人：簡單的圖缺蘊含豐富老師們的巧思。那大家對[活動一]有何見解。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">2??Q：（年輕老師）這塊沒有什么經(jīng)驗，請問老師們，學(xué)生在畫菱形或制作菱形時可能會有哪些方法呢？</p> <p class="ql-block">A1:使用<span style="font-size: 18px;">平行四邊形</span>教具，使一鄰邊相等。</p><p class="ql-block">A2:邊講解邊（紙張演示）：“可將平行四邊形折疊，使一組鄰邊重合，將重合部分剪下，即為菱形”。</p><p class="ql-block">A3:也可以用圓規(guī)截取一組鄰邊相等（板演）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">A4:也可以將平行四邊形ABCD兩次折疊，這樣的兩個折痕AE和DF為兩個角的角平分線，連接EF，那么四邊形AFED即為菱形。</p> <p class="ql-block">類似的課本60頁:第6題。</p> <p class="ql-block">A5:學(xué)生手頭找到的紙張可能矩形偏多，過于特殊化，如果拿到一張任意不規(guī)則的四邊形紙片，那我們該怎樣裁剪得到一個菱形呢？（紙張演示）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">3??Q：教案中對于菱形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計，與課本中56頁提到的，按照“邊，角，對角線”的角度，那種設(shè)計更好？</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);">A1:教案中的設(shè)計是依據(jù)手中已經(jīng)存在的菱形教具，通過觀察、測量可以很好地得到軸對稱性、對角線平分對角和垂直等性質(zhì)，而這個過程有助于孩子發(fā)散思維的培養(yǎng)，更加直觀；而課本是基于前面的知識基礎(chǔ)和類比的學(xué)習(xí)方法，所以這點應(yīng)不拘一格。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">培養(yǎng)他們的</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(237, 35, 8);">邏輯思維能力</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">，對以后開放性題目也比較有益。所以教案中</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(237, 35, 8);">要去掉具有明確指向性</span><span style="font-size: 18px; color: rgb(1, 1, 1);">的東西，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。</span></p><p class="ql-block">A2:是的，類比思想不僅以后用在性質(zhì)上，更是用在定義等方方面面。</p><p class="ql-block"><span style="color: rgb(1, 1, 1);">其實，本章可以用</span><span style="color: rgb(237, 35, 8);">類比思想</span><span style="color: rgb(1, 1, 1);">進(jìn)行推進(jìn)。前期在學(xué)其他圖形時的知識儲備，讓學(xué)生完全有能力可以從“邊、角、對角線”的角度入手，易實現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)。老師上課只需要再細(xì)化做題的規(guī)范性，課上完成絕大部分題目，課后留幾道題進(jìn)行補(bǔ)償提高，徹底搞懂弄會，這樣能很快地完成教學(xué)任務(wù)，真正做到</span><span style="color: rgb(237, 35, 8);">提質(zhì)量，夯基礎(chǔ)，輕負(fù)提質(zhì)。</span></p><p class="ql-block"> 4??Q：對于菱形特有的性質(zhì)該怎樣要求，怎么去處理？</p><p class="ql-block">A：對于性質(zhì)1，學(xué)生口述即可，不用深入；對于性質(zhì)2，應(yīng)放手給學(xué)生，小組討論。在以往的經(jīng)驗中，學(xué)生轉(zhuǎn)化為三角形全等比較多。也有很多學(xué)生利用等腰三角形的三線合一來證明。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">主持人：大家對于活動三有什么疑義？</p><p class="ql-block">5??Q：菱形面積公式的推導(dǎo)還用展示給學(xué)生嗎？</p><p class="ql-block">A1:我認(rèn)為是需要的，教案中是轉(zhuǎn)化為四個全等三角形的面積，我認(rèn)為將轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形的面積更好解釋（板書）。</p> <p class="ql-block">A2:菱形是由平行四邊形推導(dǎo)來的，而平行四邊形的面積=底*高，所以平時畫菱形時要盡量化成圖一而是不圖二，給孩子引導(dǎo)。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">主持人：下面進(jìn)入“嘗試應(yīng)用”環(huán)節(jié)。</p><p class="ql-block">6??Q：這個題用應(yīng)用的是S菱形=4*S三角形，要不要使用S菱形=1/2AC*BD</p><p class="ql-block"> A1:可以的，都是化為解三角形來進(jìn)行計算。</p><p class="ql-block">A2:除了面積，還要注意這個題中菱形有一個60度，這就會出現(xiàn)等邊三角形，這就會出現(xiàn)30度的直角三角形，就可以展開包括勾股定理在內(nèi)的很多運用。</p><p class="ql-block">前面總結(jié)過矩形兩條對角線夾角為60度，也會出現(xiàn)等邊三角形。這時就可與解三角形、勾股定理相聯(lián)系，所以這部分題目可以再深化。</p><p class="ql-block">（達(dá)成共識）</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">7??主持人Q：請說明[成果展示]這四個題的設(shè)計意圖。</p><p class="ql-block">A1:第1題考察菱形對角線平分對角。</p><p class="ql-block"> 第3題考查菱形的面積公式</p><p class="ql-block"> 第3、4題都考察，在菱形中用勾股定理去解三角形。</p><p class="ql-block">A2:第3、4題考查相同的知識點，但是<span style="font-size: 18px;">第3題還涉及方程的思想，</span>比第4題負(fù)責(zé)些，所以應(yīng)該調(diào)換一下題目順序。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">主持人：作業(yè)設(shè)計部分</p><p class="ql-block">8??Q：訓(xùn)練量夠不夠？題目是否具代表性？</p><p class="ql-block">A1:這個題就是前面我們討論的“菱形中，有一個角是60度”的這種問題，很綜合。還應(yīng)該分層設(shè)置作業(yè)。</p><p class="ql-block">A2:是的，例如我們《課時作業(yè)》42頁的第5題，是本節(jié)的一道最值問題，這種問題是學(xué)生遇到就發(fā)怵的，所以可以讓學(xué)有余力的同學(xué)作為選作題。</p> <p class="ql-block">時間關(guān)系，模擬授課沒有展示，但各教研組長、備課組長卻聽得很是激動，原來集體備課還可以這樣開展??</p>