<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">視頻號里有一道題4x+5y＝6，求xy的最大值？老師用初等數(shù)學方法解題，我沒有細聽只看看結果，得數(shù)是9/20。于是我想試一試，看看我還會不會解這道題。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">解：求xy的最大值，我們先制造一個關于x的函數(shù)f(x)＝xy；</p><p class="ql-block">約束條件是y＝(6-4x)/5；</p><p class="ql-block">我們可以得到，f(x)＝xy＝(6x-4x^<span style="font-size:15px;">2</span>)/5；</p><p class="ql-block">求f(x)這個二階函數(shù)的的一階導數(shù)，并命令其為0，于是：6/5-8x/5＝0；</p><p class="ql-block">整理， 得x＝3/4，即x處于(＝)3/4時，xy取得最大值。</p><p class="ql-block">代入約束條件式，3+5y＝6， 整理，得y＝3/5；</p><p class="ql-block">最后求得，xy〔Max〕＝9/20。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">當年我對無約束條件下非線性規(guī)劃問題學習的很不錯，目標函數(shù)f(X)求解得很好。這方面問題的典型解法，如“最小二乘法”、“單純形法”、“黃金分割法”，“線性化約束處理”、運輸問題的“圖上作業(yè)法”都弄過。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">其實，不是高端特殊領域一般工程技術甚至于科學技術研究工作都很少用到高等數(shù)學知識。不過最近還真涉及到船只運輸“圖上作業(yè)法優(yōu)化問題”?！补?lt;/p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p>