<p class="ql-block"> 請先看視頻</p> <p class="ql-block"> 問題：</p><p class="ql-block"> 有12枚外表完全一樣的硬幣，其中有一枚次幣，它只是重量與正幣不一樣。試用一臺沒有砝碼的天平稱三次找出這枚次幣，并說出它比正幣輕還是重？</p> <p class="ql-block"> 答案：</p><p class="ql-block"> 把硬幣均分成ABC三組，每組4枚。</p><p class="ql-block">第一稱</p><p class="ql-block"> 將A組和B組放在天平兩邊比較。這時會有兩個結(jié)果：1、A、B一樣重，2、A、B不一樣重。</p><p class="ql-block">（一）假設(shè)1：A、B一樣重，則次幣在C組。</p><p class="ql-block">第二稱</p><p class="ql-block"> 把C組4枚硬幣分別編為：C?、C?、C?、C?。將C?和AB組的任一正幣放在天平的一邊，將C?和C?放在天平的另一邊進(jìn)行比較，這時也會有兩個結(jié)果：1、兩邊一樣重，2、兩邊不一樣重。</p><p class="ql-block"> 假設(shè)1.1：兩邊一樣重，則C?是次幣。</p><p class="ql-block">第三稱</p><p class="ql-block"> 將C?與AB組的任一正幣比較就能判定出C?這枚次幣的輕重（任務(wù)完成）。</p><p class="ql-block"> 假設(shè)1.2：兩邊不一樣重，則次幣在C?、C?、C?中。</p><p class="ql-block">第三稱</p><p class="ql-block"> 比較C?和C?</p><p class="ql-block"> 如果一樣重，則C?是次幣?？梢愿鶕?jù)第二稱C?所在組的輕重判定次幣C?的輕重（任務(wù)完成）。</p><p class="ql-block"> 如果不一樣重，次幣則在C?和C?之中，第二稱C?所在組重，則C?和C?中輕的一個為次幣，反之亦然（任務(wù)完成）。</p><p class="ql-block">（二）假設(shè)2：第一稱A、B不一樣重，則次幣在A組或B組中。</p><p class="ql-block">第二稱</p><p class="ql-block"> 把重的一邊命名為A組，同時給A組和B組的硬幣都編上號。在第一稱的基礎(chǔ)上保持A?和B?的位置不變；A?和B?位置交換；取出A?和A?用C組的兩枚正幣替換；取出B?用C組的一枚正幣替換，B?位置不變。</p><p class="ql-block"> 于是天平A組這邊的4枚硬幣分別是：A?、B?、C、C；天平B組這邊分別是：B?、A?、C、B?。這時啟動天平：</p><p class="ql-block"> 假設(shè)2.1：還是A組這邊重，則次幣一定在A?、B?和B?中，因為第二稱只有這三個硬幣沒有動，其他的硬幣都離開了自己原來所在的組。</p><p class="ql-block">第三稱</p><p class="ql-block"> 比較B?和B?</p><p class="ql-block"> 如果一樣重，則A?是次幣且比正幣重；如果不一樣重，則輕的一枚為次幣（任務(wù)完成）。</p><p class="ql-block"> 假設(shè)2.2：天平平衡了，則次幣一定在A?、A?和B?中，因為第二稱只取出了這三枚硬幣。</p><p class="ql-block">第三稱</p><p class="ql-block"> 比較A?和A?</p><p class="ql-block"> 如果一樣重，則B?是次幣且比正幣輕；如果不一樣重，則重的一個為次幣（任務(wù)完成）。</p><p class="ql-block"> 假設(shè)2.3：天平的傾斜發(fā)生反轉(zhuǎn)，B組這邊重了，則次幣一定在A?和B?中，因為第二稱中只有這兩枚硬幣在AB兩組中進(jìn)行的對調(diào)。于是有了</p><p class="ql-block">第三稱</p><p class="ql-block"> 比較A?和C（正幣）</p><p class="ql-block"> 如果A?重，則A?為次幣；如果一樣重，則B?是次幣且比正幣輕（所有流程走完，全部任務(wù)完成）。</p> <p class="ql-block"> 后記：</p><p class="ql-block"> 筆者是文革前63級的初中生，沒念過高中，也不是學(xué)霸，文革后就讀的更不是985，211院校。但卻能在今年大年初四游覽重慶偏巖古鎮(zhèn)的幾個小時里就在手機(jī)上推導(dǎo)出這個《用天平找次幣》的問題。</p><p class="ql-block"> 于是對視頻中北大的這位博主所謂的“能獨立做出這道題就勝過他們當(dāng)年去云南旅游的那一眾北大人，能很快的看懂并理解答案就夠上985”的這種說法不以為然。</p><p class="ql-block"> 個人認(rèn)為只要邏輯推理能力強(qiáng)，編程時方向正確、思維清楚、邏輯嚴(yán)密就能做得出這種題。并非一定要學(xué)霸才能勝任，而做得出來這種題的人只能說在某一方面有所長。</p><p class="ql-block"> 工作學(xué)習(xí)能力的高低、邏輯推理能力的強(qiáng)弱、對音符特別有感覺、對數(shù)字特別有興趣、甚至是對家務(wù)莫名的偏好等等等等，每一個人都可能有不同的擅長，但又都可能有讓自己遺憾的短板。正所謂：尺有所短，寸有所長，更有可能在這邊被關(guān)上了一扇門，老天卻在那邊為你打開一扇窗的平衡和補(bǔ)償。</p>