<p class="ql-block">立足小課題，探索新路徑</p><p class="ql-block">?? 圍繞“多元表征”小課題研究，我校開展《分數(shù)除以整數(shù)》課題展示課。課堂以“平均分”情境為起點，通過四重表征，引導學生理解“分數(shù)除以整數(shù)等于乘它的倒數(shù)”，在轉(zhuǎn)化思想中感悟運算本質(zhì)，落實核心素養(yǎng)。</p> <p class="ql-block">復習鋪墊 · 乘除互逆，埋下伏筆</p><p class="ql-block">?? 課堂開篇出示兩組整數(shù)乘除法算式，讓學生計算對比，感知“除法是乘法的逆運算”，為“分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法”做好知識鋪墊，自然引出分數(shù)除以整數(shù)的探究問題。</p><p class="ql-block">?? 學生們積極舉手發(fā)言，在舊知回顧中為新知學習做好準備。</p> <p class="ql-block"> 情境探究 · 任務(wù)驅(qū)動，明確方向??創(chuàng)設(shè)“把 4/5 平均分成2份”的折紙情境，學生列出算式 4/5 ÷ 2，教師拋出核心問題：“這個算式表示什么？怎樣計算？為什么可以這樣算？”讓探究有目標、有深度。</p> <p class="ql-block">圖像表征 · 直觀“看”平均分</p><p class="ql-block">?? 借助課件直觀圖，先涂出 4/5，再平均分成2份，學生直觀看到每份是 2/5，理解“平均分幾份就是求它的幾分之一”。</p><p class="ql-block">?? 教師在屏幕前細致演示，學生們緊盯圖形，在直觀感知中突破認知難點。</p> <p class="ql-block">動作表征 · 動手“折”份數(shù)</p><p class="ql-block">?? 學生動手折紙、圈畫，親自將 4/5 平均分成2份，在操作中體會“平均分”與“求幾分之一”的內(nèi)在聯(lián)系。</p><p class="ql-block">?? 課堂上，學生們專注操作，在動手實踐中感受“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì)。</p> <p class="ql-block" style="text-align:justify;">符號表征 · 抽象“轉(zhuǎn)”算法</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 呈現(xiàn)兩種思路：</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 4/5 ÷ 2 = (4÷2)/5 與 4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2</p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"> 對比發(fā)現(xiàn)“除以2等于乘 1/2”，完成除法到乘法的轉(zhuǎn)化。教師板書推導過程，學生們認真記錄，在符號轉(zhuǎn)換中完成算法建模。</p> <p class="ql-block">語言表征 · 多人“說”本質(zhì)</p><p class="ql-block">?? 采用“多人秒針”互動，多名學生結(jié)合圖形說理：“把 4/5 平均分成2份，就是求它的 1/2，所以除以2等于乘2的倒數(shù)”，在交流中明晰轉(zhuǎn)化本質(zhì)。</p><p class="ql-block">?? 課堂上，學生們自信起立、清晰表達，在說理中內(nèi)化算理。</p> <p class="ql-block">對比優(yōu)化 · 提煉通用，完善法則</p><p class="ql-block">?? 延伸探究 4/5 ÷ 3，發(fā)現(xiàn)“分子不能整除”時轉(zhuǎn)化法更通用，師生共同總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。</p><p class="ql-block">?? 教師引導學生對比觀察，學生們積極討論，在辨析中提煉通用算法。</p> <p class="ql-block">鞏固總結(jié) · 學以致用，內(nèi)化提升</p><p class="ql-block">?? 通過分層練習鞏固算法，結(jié)合課堂小結(jié)梳理知識脈絡(luò)，讓學生在回顧中深化理解，形成完整認知體系。</p><p class="ql-block">?? 學生們認真演算、仔細傾聽，在練習與回顧中完成知識內(nèi)化。</p> <p class="ql-block">以表征為梯，向本質(zhì)而行</p><p class="ql-block">?? 本節(jié)課以“多元表征”小課題為引領(lǐng)，讓學生在直觀操作與說理表達中理解分數(shù)除法的本質(zhì)，突破“為什么要乘倒數(shù)”的難點。課題研究不僅提升了課堂教學質(zhì)量，更深化了教師對“以生為本”教學理念的理解，為后續(xù)研究奠定了堅實基礎(chǔ)。</p>