<h3>聽過科克雪花嗎？</h3><h3>你們看到這個標(biāo)題的時候，你會有哪些疑問？</h3><h3>科克是什么意思？</h3><h3>科克雪花有什么特別的？</h3><h3>科克雪花長什么樣子</h3><h3>讓我們一起帶著問題來研究。</h3><h3>1904年瑞典數(shù)學(xué)家根據(jù)雪花形狀的啟發(fā)而來</h3> <h3>你知道是怎么得到的嗎？</h3><h3>化簡</h3><h3><br></h3> <h3>感受簡化的過程</h3> <h3>通過不斷簡化，得到等邊三角形</h3><h3>想象：怎么由等邊三角形逐漸得到科克雪花</h3><h3>同桌交流</h3><h3><br></h3> <h3>描述這個過程</h3> <h3>從中間畫等邊三角形</h3> <h3>去掉中間的線</h3> <h3>同樣的方法變化第二條邊</h3> <h3><font color="#010101">第三條邊同理</font></h3> <h3>描述變化過程。</h3><h3>重復(fù)前面的步驟</h3> <h3>就這樣，由等邊三角形變出一個科克雪花</h3> 思考，發(fā)生了什么變化？<div>邊數(shù)：邊的條數(shù)變多了</div><div>邊長：變化</div><div>周長：越來越長</div><div>面積：逐漸變大</div><div><br></div> <h3>研究邊的條數(shù)：學(xué)習(xí)單</h3><h3><br></h3> <h3>如何快速地得到邊數(shù)？</h3><h3>每次乘4</h3><h3>為什么每變化一次，邊的數(shù)量就要乘4</h3><h3>每變化一次，就由一條邊變成了四條邊。</h3><h3><br></h3> <h3>課件顯示：根據(jù)畫法可得</h3> <h3>如果有第十個圖形，它的邊數(shù)會有多少？</h3><h3>用一個算式來表示。</h3> <h3>只要求列式，不需要算得數(shù)。</h3><h3>生：3×4的10減1次方</h3><h3>不是第十個圖行嗎？為什么不是4的十次方？</h3><h3>生以此作答，找規(guī)律</h3><div><br></div> <h3>周長發(fā)生了什么變化？數(shù)一數(shù)，填一填。</h3> <h3>生1介紹</h3><h3>邊數(shù)×邊長</h3> <h3>邊長依次乘3分之1，得到邊長，再由邊數(shù)乘邊長，得到周長。</h3> <h3>生2介紹：</h3><h3>每變化一次，邊由三份變成了4份，每次乘3分之4</h3> <h3>第10個圖形，周長會是多少？</h3><h3>27×三分之四的9比方</h3><h3>如果一直變化，周長會不會變成無限大？為什么？</h3><h3>會，因為三分之四是個大于1的數(shù)</h3><h3>沒變化一次都增加三分之一，如果可行，會不會變成無限大？</h3><h3>面積呢？</h3> 增加的部分在慢慢變小，會不會變成無限大？<div><br></div> <h3>最大也不會超過這個圓</h3><h3>面積是原來的五分之八</h3> <h3>它就是科克雪花</h3> <h3>幾何三大怪物</h3><h3>這就是幾何分形</h3> <h3>你覺得什么是分形</h3><h3>可以一直分，分不玩</h3><h3>給你一個放大鏡，會發(fā)現(xiàn)自相似圖形</h3> 還有瀑布<div>花椰菜</div><div><br></div> <h3>分形給大家打開了一個新的世界。</h3>