<h3> 2018年4月20日，我們一實小一行四人，帶著學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的厚望和囑托，來到古都南京參加第26屆《現(xiàn)代與經(jīng)典》培訓(xùn)學(xué)習(xí)，與全國知名小學(xué)數(shù)學(xué)方面的專家、學(xué)者、老師進行了一場思維的碰撞和數(shù)學(xué)的交流。</h3> <h3> 南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授的《中國數(shù)學(xué)教學(xué)的"中國特色"》講座，告訴我們：作為小學(xué)一線教師要明白數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是什么？是在于促進學(xué)生的思維發(fā)展。而數(shù)學(xué)教學(xué)的“問題引領(lǐng)”必須要體現(xiàn)學(xué)生的思維含金量，要做到兩字“準(zhǔn)"和“深"，要讓學(xué)生更清晰、更全面、更深入、更合理地進行思考。</h3><h3> 思考：數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中問題的提出，對課堂的引領(lǐng)作用和對學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和思考的作用十分重要。怎么樣才能提煉出有效的“數(shù)學(xué)問題”，使之能夠引領(lǐng)學(xué)生真正的參與教學(xué)活動，在活動中引發(fā)數(shù)學(xué)思考呢？例如《認識厘米》常見的引入方式都是：在沒有尺子的情況下，如何測量出課桌的長呢？我們通常會引導(dǎo)學(xué)生用不同的身體尺測量，或者用尺子來測量。以此才可以體現(xiàn)方法的多樣性？那這樣的方法多樣性真正的價值在哪里？如果提出問題“為什么用尺子來測量呢？” 是不是這樣的問題更能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識深層次的思考呢？</h3> <h3> 羅明亮老師《真分數(shù)和假分數(shù)》這節(jié)課給我們最大的感受是“深”，他的關(guān)注點不再是教會學(xué)生什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？而是將關(guān)注點放在“為什么有假分數(shù)？假分數(shù)到底假在哪里？” 他把課堂充分交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己挖掘本節(jié)課知識的內(nèi)涵，做到了學(xué)生學(xué)習(xí)、老師引導(dǎo)，使課堂教學(xué)就像是老師做“導(dǎo)演”，學(xué)生做“演員”的精彩演繹。</h3><h3> 整節(jié)課，是在學(xué)生的不斷提出問題、自主探討問題、相互質(zhì)疑、尋找答案的過程中推動課堂活動的進行，學(xué)生在生疑、質(zhì)疑、解疑中解開真、假分數(shù)的真面目。同時也感覺覺羅老師的課驚心動魄，一個個問題，不僅引起了學(xué)生深刻思考，也引起了老師的共鳴！正好與鄭教授報告中的“問題引領(lǐng)”和“問題驅(qū)動”不謀而合。</h3> <h3> 徐斌老師的《認識倍》一課，徐老師讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形象直觀、趣味性強，充調(diào)動了孩子學(xué)習(xí)的積極性。徐老師用孩子最能聽的懂的語言描述了“倍”，在比較的時候會產(chǎn)生“倍”。從具體實物“藍花”和“黃花”的朵數(shù)，再到“彩帶”的變化，進而抽象為線段，從生活中的具體情景抽象為數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗相融和，讓學(xué)生對“倍”的來源有了認識，把握“倍”的本質(zhì)，“倍”在比較中產(chǎn)生，也體現(xiàn)了知識由淺入深。</h3><h3> 課堂趣味性強，讓學(xué)生在不同的活動中體會“倍”。課堂練習(xí)設(shè)計形式豐富，有拍手游戲，魔術(shù)，紅、藍帶子等，通過大量變式練習(xí)，于變中求不變，追尋“倍”的本質(zhì)。不同形式的練習(xí)激發(fā)了學(xué)生的興趣。課堂更貼近學(xué)生生活，貼合我們真實課堂教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)展思維！</h3> <h3> 徐長青老師用一副撲克牌為我們演繹了一場精彩的小品《分數(shù)的意義》。風(fēng)趣幽默的語音抑揚頓挫，他像是相聲演員，相聲演完了，學(xué)生也學(xué)到的分數(shù)的意義。一節(jié)課由撲克開始，由撲克結(jié)束，從具體的實物抽象出數(shù)學(xué)知識。特別是先從生活中的熟悉物體入手，再抽象到圖形中，讓學(xué)生更易理解“二分之一”具體有多大很難說，然后徐老師通過拓展單位“1”的大小，使學(xué)生明白分數(shù)和單位“1”的大小無關(guān)，只和平均分的份數(shù)有關(guān)。深刻把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，把分數(shù)的意義分別通過“平均分”、“單位1”、“分數(shù)單位”、“一份或幾份”、“這樣的”等部分讓學(xué)生體驗，最終深刻領(lǐng)會了分數(shù)的意義，明白單位“1”是能度量的，由線段到直線，層層遞進，學(xué)生很輕松的學(xué)習(xí)。</h3><div> 徐老師的課理性而嚴謹、靈動而睿智、讓我們久久回味，特別是他的課堂中所蘊含的理念、思想和內(nèi)涵，更讓我們領(lǐng)略了理性課堂折射出數(shù)學(xué)的無窮魅力。分數(shù)帶單位與不帶單位，具體量與倍比關(guān)系，是教學(xué)和學(xué)生理解的難點，徐老師抓住時機、簡明扼要的引導(dǎo)學(xué)生理清知識。</div><div> 一堂生動的課，簡約不簡單。在今后的教學(xué)中，我也要多思考，用好教材，真正抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，不斷引起學(xué)生的認知沖突，在學(xué)生頭腦中埋下數(shù)學(xué)的種子，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。</div> <h3> 劉德武老師為我們帶來了一節(jié)《我們來到鐘表盤上》，劉老師屏幕上的介紹是“退休教師——劉德武”，今年72歲的劉老師白發(fā)蒼蒼，但卻風(fēng)趣幽默、思路清晰、言語準(zhǔn)確，每一句引導(dǎo)語和評價語，無不讓人感受到他對學(xué)生和數(shù)學(xué)的愛。他玩轉(zhuǎn)多媒體，把時代遠遠的扔在了背后，至今還活躍在教學(xué)一線的舞臺上，為我們展現(xiàn)了一節(jié)生動有趣、數(shù)學(xué)味兒濃、又耐人思考的精彩課堂。</h3><div> 劉老師從我們熟悉的鐘表盤入手，通過幾個趣味性極強的游戲環(huán)節(jié)，看數(shù)說角、連線成形、反彈返回、滾動表盤、殘片求周長、湊24點，有效的把小學(xué)數(shù)學(xué)中角的分類、正多邊形、因數(shù)與倍數(shù)、曲線滾動長度、圓的周長、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等多種知識巧妙而有趣的整合在了一起，同時又通過“羅馬表盤”、“中國時辰”兩個環(huán)節(jié)，對學(xué)生進行了數(shù)學(xué)文化的滲透和了解，讓我們最熟悉的小小表盤發(fā)揮了無限大的數(shù)學(xué)魅力，這種數(shù)學(xué)的種子也會深深的埋在這些孩子們的心中。</div><div> 在課后的交流中，劉老師教導(dǎo)我們一定要學(xué)會對數(shù)學(xué)知識的整合，在整合中給學(xué)生更大的思考空間和想象空間；在整合中找到數(shù)學(xué)的深層次目標(biāo)。還要在教學(xué)中思考學(xué)生的需求，需求產(chǎn)生興趣、需求產(chǎn)生思考、需求產(chǎn)生方法。劉老師不僅使我們明白了數(shù)學(xué)具有高度的嚴謹性和高度的邏輯性，還用他雙獨特的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛，為大家打開了一扇發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的窗！</div><div> </div> <h3> 數(shù)學(xué)小王子張齊華的《“數(shù)說”淘寶》，跳出了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材，是代表張齊華工作室團隊研究方向的一節(jié)課，很難用“好”或“不好”來單一的對這節(jié)課進行評判，這節(jié)課幾乎沒有任何數(shù)學(xué)教材文本知識的呈現(xiàn)，僅僅通過淘寶的幾組數(shù)據(jù)：A、B兩家店鋪信息、最愛買辣椒的?。ㄖ陛犑校⒆類圪I書的城市、各省銷量最好的商品，讓學(xué)生展開一系列的猜測，跳出單純的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，讓學(xué)生通過數(shù)字、數(shù)據(jù)的表面，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)思維的激烈碰撞，相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們對數(shù)據(jù)的分析一定會有全新的認知和思考。</h3><div> 將人文、社會、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域的數(shù)據(jù)整合，處處彰顯了文化數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。細細品味他的課堂，給人以耳目一新的感覺，方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪、精神的熏陶，都很值得我們學(xué)習(xí)，更重要的是他給學(xué)生的心里種下了一顆數(shù)學(xué)的種子，讓他們展開想象用數(shù)學(xué)的眼光去思考、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界。</div> <h3> 江蘇的強震球老師幽默風(fēng)趣，在講授《圓的認識》時候，他用了大量時間，讓學(xué)生用圓規(guī)自己畫圓，感受體育老師在操場上畫大圓，還有班級兩名畫圓高手和強老師畫圓比賽，這些多次畫圓活動中，讓學(xué)生體驗圓的本質(zhì)，其中的定點、定長、半徑、直徑之間的本質(zhì)關(guān)系。并從生活中自行車輪中的半徑、直徑關(guān)系，以及圓上、圓內(nèi)、圓外的正確理解進一步深刻理解圓的本質(zhì)。</h3> <h3> 現(xiàn)場訪談：直擊教育最尖銳的問題與思考，聽課老師與專家現(xiàn)場交流、互動，思維的碰撞產(chǎn)生教育思想的火花。</h3> <h3> 賁友林老師用二年級的孩子上了一節(jié)《雞兔同籠》，體現(xiàn)了他的“我會聽，我會想，我會說（做）”的教學(xué)風(fēng)格，放手讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，把課堂真正的交給孩子，讓每個孩子在數(shù)學(xué)課培養(yǎng)會聽、會想、會說做的習(xí)慣。課堂氣氛活而不亂，可以看出賁老師平時的課堂學(xué)生參于的積極性很高，真正把課堂交給學(xué)生，學(xué)生學(xué)得很愉快。賁老師根據(jù)現(xiàn)代孩子因為課外受教育的不同層次，科學(xué)地調(diào)整了教學(xué)方法，讓每個孩子在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)上得到了不同的發(fā)展。</h3><div> 根據(jù)二年級孩子的接受能力和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗畫圖解決是最好的方法，孩子們能夠列表整理，可以看出賁老師平時對孩子引導(dǎo)很好。我們在平時的教學(xué)中，要對孩子們的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)上多下功夫。課堂不是講堂，而是學(xué)堂。課堂要釋放學(xué)生的潛能，讓學(xué)習(xí)真實地發(fā)生了。不是孩子們能干了，我們才放手，而是我們放手了，孩子們就漸漸能干了。我們在平時教學(xué)中，要更多的關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，教學(xué)在平時，平時就要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不僅要會解決問題，更注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題方法，思想改變課堂。</div> <h3> 黃愛華老師的《比的認識》這節(jié)課，緊密聯(lián)系生活，以談話形式，層層深入，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)會比的意義。特別是用三句話形式概括，讓學(xué)生多次說，逐步擴展，挖掘比的內(nèi)涵，學(xué)生不自覺理解比的意義，課堂氣氛幽默輕松活潑，同時在數(shù)學(xué)教育中滲透愛國主義教育。大音希聲，大象無形！黃老師的課堂沒有定義的講解，而是伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)歷程的同時，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)！有心無痕，潤物無聲！雁過無痕，快樂學(xué)習(xí)！</h3><div> 黃老師這節(jié)課研透了文本，開始就利用孩子已有的經(jīng)驗直接引入比的意義，既研究了“變化中不變的關(guān)系，又為學(xué)比例做準(zhǔn)備。因此，這節(jié)課學(xué)生對比表示兩個量的關(guān)系理解必然很透徹。大師的課高屋建瓴，站在知識系統(tǒng)的高度向下看，追根溯源，將知識點向縱深處理解和延伸！系統(tǒng)化的知識建構(gòu)和縱深方向的研究，打通知識系統(tǒng)之間的溝通與聯(lián)系！黃老師文本解讀深刻，為我們打開了新視角，是我們學(xué)習(xí)的方向。</div> <h3> 南京市周閔閔老師執(zhí)教的《面積單位》一課，教師為學(xué)生提供了豐富的操作材料，創(chuàng)設(shè)了充足的讓學(xué)生活動的空間和時間，在找一找、估一估、剪一剪、比一比、量一量、試一試的實踐活動中，學(xué)生親身感受到了面的大小、面積單位。在學(xué)生對1平方厘米的大小有了感知之后，估一估一塊橡皮的大小，再拼一拼得出一塊橡皮的面的大小。比一比表揚卡、數(shù)學(xué)練習(xí)與測試，1平方米能站多少個小朋友等活動，逐步加深了學(xué)生對面積單位的感知。整節(jié)課中，老師只起主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動參與，設(shè)計理念新穎、環(huán)環(huán)相扣，給人一種美的享受。</h3> <h3> 潘老師講授的《確定位置》是從數(shù)軸上確定位置，讓孩子慢慢體會一個數(shù)不能確定準(zhǔn)確的位置了，從而引入到平面上確定位置！整個課堂循序漸進，由淺入深引發(fā)學(xué)生思考知識的起源，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，感受，自己總結(jié)出方法。使學(xué)生不僅要知其然更要知其所以然。步步追問，猶如抽繭剝絲，逐漸越來越清確定位置的方法。他用自身的激情帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓孩子在老師的追問中用問題和原有的認知產(chǎn)生分歧，再探究解決，在認知……在矛盾中尋求最終的方法，逐步引領(lǐng)學(xué)生完成知識的構(gòu)建。孩子們學(xué)的投入，學(xué)的開心，值得我去學(xué)習(xí)！</h3><div> 潘老師跳離教材的例題，抓住知識的本質(zhì)，從一維到二維，讓學(xué)生感受知識的來源以及知識生長和發(fā)生的過程，從而更加深刻的理解數(shù)對是什么，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)對。返璞歸真，正本清源，追求數(shù)對的來源，而不是填鴨式灌輸在孩子們的頭腦里。今天的學(xué)習(xí)為孩子們今后進一步學(xué)習(xí)高數(shù)中的象限奠定基礎(chǔ)！大師的課就像一條知識的河流，既能追根溯源，也能引向縱深，把握知識未來發(fā)展的方向！</div> <h3> 顧亞龍老師的一節(jié)《行程問題》練習(xí)課，在他的課讓我們感受到：練習(xí)的設(shè)計不是舊知的簡單重復(fù)，而是知識的升華，是知識的拓展，是孩子思維能力的提升。</h3><h3> 數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，孩子們在輕松、扎實而高效的練習(xí)中，建立了等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生建模意識。相信孩子們通過這節(jié)課的在變式中練習(xí)，能力自然得到提高，知識能能扎實的掌握，思維也得到了極大的鍛煉，就像顧老師給學(xué)生滲透的理念：把書讀薄再讀薄、讀薄再讀厚，這就是高效的數(shù)學(xué)教學(xué)……高、巧、絕！</h3> <h3> 每一次學(xué)習(xí)都是一次成長和提升，我們輕輕的來，帶著沉甸甸的收獲而歸，在今后的工作中將不斷的思考自己的教學(xué)，努力前行！</h3>