<h3 style="text-align: center;">《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)</h3><h3 style="text-align: left;">【教學(xué)內(nèi)容】</h3><h3>人教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)（二）第一課時(shí)《軸對(duì)稱》</h3><h3>【學(xué)情與教材分析】</h3><h3>小學(xué)階段"圖形的運(yùn)動(dòng)"共安排了3次，二年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一些初步的認(rèn)識(shí)，形成了一定的空間觀念，另外自然界和生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物有很多，也為學(xué)生奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)，本冊(cè)是第二次學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征，利用它的特征，借助方格紙畫出它的另一半。</h3><h3>【教學(xué)目標(biāo)】</h3><h3>1 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征。能夠在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。</h3><h3>2 .通過(guò)觀察、思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。</h3><h3>3 .引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。</h3><h3>【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】</h3><h3>重點(diǎn)：學(xué)會(huì)補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法，畫出它的另一半。 </h3><h3>難點(diǎn)：探究對(duì)稱點(diǎn)間的連線與對(duì)稱軸互相垂直的特征。</h3> <h3>【教學(xué)流程】</h3><h3>一、情境導(dǎo)入</h3><h3>1.欣賞對(duì)稱美</h3><h3>師：（出示主題圖）孩子們，我們生活中有許多美麗的圖形，我們一起來(lái)看看。仔細(xì)觀察，這些圖形有什么共同特征？</h3><h3>生：都是軸對(duì)稱圖形！</h3><h3>2.想象軸對(duì)稱</h3><h3>師：請(qǐng)同學(xué)們輕輕地閉上眼睛，想一想軸對(duì)稱圖形是什么樣子的呢？</h3><h3>生 A：重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。</h3><h3> B：沿著一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對(duì)稱圖形。</h3><h3>師：這節(jié)課我們繼續(xù)探究“軸對(duì)稱”的奧秘。（板書：軸對(duì)稱）</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：利用生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來(lái)，學(xué)生在不知不覺(jué)中體驗(yàn)了"軸對(duì)稱"，為發(fā)現(xiàn)和探究知識(shí)做了很自然的鋪墊?！?lt;/h3><h3>二、探究特征</h3><h3>（一）認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸</h3><h3>1.觀察對(duì)稱軸</h3><h3>師：孩子們，老師這有一只蝴蝶，它是個(gè)什么圖形？</h3><h3>生：軸對(duì)稱圖形。</h3><h3>師：你怎么證明它是軸對(duì)稱圖形？</h3><h3>生：動(dòng)手折看兩邊是不是完全重合。</h3><h3>師：我們把這條折痕所在的直線叫做這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（板書：對(duì)稱軸）</h3><h3>師：仔細(xì)看，老師是怎樣畫對(duì)稱軸的。</h3><h3>師：仔細(xì)觀察老師畫的對(duì)稱軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？</h3><h3>生 A：對(duì)稱軸是虛線。</h3><h3> B：出頭了（超出了圖形）。</h3><h3>師：為什么會(huì)出頭？</h3><h3>生：因?yàn)閷?duì)稱軸是一條直線。</h3><h3>2.畫對(duì)稱軸</h3><h3>師：你們想不想畫一條對(duì)稱軸呀？拿出任務(wù)單，我們一起來(lái)畫一畫吧？請(qǐng)同學(xué)們借助直尺完成任務(wù)單第1題。</h3><h3> 《軸對(duì)稱圖形》課堂任務(wù)單</h3><h3>1.畫出下面圖形的對(duì)稱軸，看看能畫幾條。</h3><h3> </h3><h3> （ ）條 （ ）條 </h3><h3>（1）生獨(dú)立完成</h3><h3>（2）展示交流</h3><h3>師：等腰梯形畫了幾條對(duì)稱軸？長(zhǎng)方形呢？</h3><h3>師：（投影出示正方形、等邊三角形、圓形）看來(lái)有些圖形的對(duì)稱軸不只有一條，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正方形的對(duì)稱軸有幾條?(4條)一起數(shù)一數(shù)，是4條嗎？等邊三角形呢？(3條)一起數(shù)，是3條嗎？圓的對(duì)稱軸有幾條？（無(wú)數(shù)條）</h3><h3>師：看來(lái)呀！圖形的形狀不同，對(duì)稱軸的條數(shù)也各不相同。</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：從“軸”字出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、指一指、畫一畫，深入認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸，體會(huì)“對(duì)稱軸是折痕所在的直線”這一內(nèi)涵，并再次感受軸對(duì)稱圖形的特征?！?lt;/h3> <h3>（二）探究特征1：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等</h3><h3>1.由“錯(cuò)例”引發(fā)思考</h3><h3>師：（出示不對(duì)稱的小松樹圖）大家看，我這里的小松樹圖形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？（不是）你怎么證明？</h3><h3>生 A：折一折</h3><h3> B：用尺子量一量。</h3><h3> C：畫一條對(duì)稱軸看看</h3><h3>師：在不方便折的情況下怎么辦？有沒(méi)有其它方法？為了更好的研究它，老師這有一個(gè)好工具——方格圖。</h3><h3>師：現(xiàn)在你能證明了嗎？請(qǐng)同學(xué)到前面說(shuō)一說(shuō)。</h3><h3>生：……</h3><h3>師：你們同意他的意見(jiàn)嗎？</h3><h3>你能把它變成一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？還可以怎樣改變？</h3><h3>生：電腦前動(dòng)手操作演示，兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都變?yōu)?格或4格。 </h3><h3>2.觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)特征1</h3><h3>師：為什么這兩種方法都能把它變成軸對(duì)稱圖形？</h3><h3>生 A：點(diǎn)A到對(duì)稱軸是3格，點(diǎn)A’到對(duì)稱軸也是3格……</h3><h3> B：點(diǎn)A到對(duì)稱軸是4格，點(diǎn)A’到對(duì)稱軸也是4格……</h3><h3> C：它們的距離都相等。（能說(shuō)具體點(diǎn)嗎？）</h3><h3>師：在數(shù)學(xué)中我們把這樣的一組點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)A’就是一組對(duì)稱點(diǎn)。請(qǐng)大家觀察對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離有什么特點(diǎn)？</h3><h3>生生互動(dòng)：噢 ，我明白了對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（板書）</h3><h3>3. 驗(yàn)證特征1</h3><h3>師：像這樣的對(duì)稱點(diǎn)你還能找出一組嗎？還有嗎？</h3><h3>生：臺(tái)前找出幾組對(duì)稱點(diǎn)。（動(dòng)手操作）</h3><h3>師：這個(gè)軸對(duì)稱圖形有多少組對(duì)稱點(diǎn)呢？（無(wú)數(shù)組）</h3><h3>師：我們給它們標(biāo)上不同的符號(hào)，它們到對(duì)稱軸的距離怎樣？</h3><h3>生：點(diǎn)B到對(duì)稱軸有3格……對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。</h3><h3>師：大家看這個(gè)點(diǎn)在哪上面？（對(duì)稱軸上）你能找到它的對(duì)稱點(diǎn)嗎？</h3><h3>生：在對(duì)稱軸上的點(diǎn)，它的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是它本身。</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)學(xué)生在觀察、對(duì)比、想象、推理中首先通過(guò)證明松樹圖不是軸對(duì)圖形，初步感知特征一，之后經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作將一個(gè)不對(duì)稱圖形變成兩個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、再次印證特征一；最后讓學(xué)生在找對(duì)稱點(diǎn)的同時(shí)再次驗(yàn)證“對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”這一特征，層層遞進(jìn)，在對(duì)比、想象中大大提升了學(xué)生思維的力度，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)探究的挑戰(zhàn)性，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。】</h3> <h3>(三)探究特征2：對(duì)稱點(diǎn)間的連線與對(duì)稱軸互相垂直</h3><h3>1. 動(dòng)手補(bǔ)畫圖形</h3><h3>師：（出示例2）利用我們的發(fā)現(xiàn)，你能補(bǔ)全這個(gè)圖形嗎？ 師：孩子們，你們閉眼想一想，補(bǔ)全以后會(huì)是什么圖形呢？</h3><h3>生：五角星</h3><h3>師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你打算怎么補(bǔ)畫這個(gè)圖形呢？</h3><h3>生：先找一些對(duì)稱點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)連起來(lái)。 </h3><h3>師：大家一定都有自己的方法，那我們動(dòng)手來(lái)試試吧！</h3><h3>學(xué)生動(dòng)手補(bǔ)畫圖形，完成任務(wù)單第2題。</h3><h3> 《軸對(duì)稱圖形》課堂任務(wù)單</h3><h3>2.請(qǐng)畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。</h3><h3> </h3><h3>2. 以“錯(cuò)”定教，探究特征2</h3><h3>師展示學(xué)生作品。</h3><h3>師：（出示錯(cuò)誤的）再看看這位同學(xué)畫的正確嗎？為什么？</h3><h3>生：不正確，因?yàn)樗鼈儾粚?duì)稱，一個(gè)角長(zhǎng)一個(gè)角短。</h3><h3>師：我有點(diǎn)不明白了，點(diǎn)A和點(diǎn)A’到對(duì)稱軸的距離都是3格，怎么就不對(duì)稱了？</h3><h3>生A:它們沒(méi)有在一條直線上。</h3><h3>師：看，它們?cè)趺礇](méi)在一條直線上？（師連接兩點(diǎn)）</h3><h3>生B：它們連線是斜著呢，不是平的。</h3><h3>師：也就是說(shuō)對(duì)稱點(diǎn)間的連線和對(duì)稱軸應(yīng)該是怎樣的位置關(guān)系？</h3><h3>生：A互相垂直。</h3><h3> B對(duì)稱點(diǎn)間的連線與對(duì)稱軸互相垂直。（板書）</h3><h3>3.驗(yàn)證特征2</h3><h3>師：其它對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸也垂直嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。</h3><h3>一生臺(tái)前演示操作：點(diǎn)B和B’的連線與對(duì)稱軸垂直，點(diǎn)C和C’ ……</h3><h3>師：回憶畫小松樹和五角星的過(guò)程，想一想軸對(duì)稱圖形有哪些特征？和同桌交流一下。</h3><h3>生：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)間的連線與對(duì)稱軸互相垂直，這就是軸對(duì)稱圖形的特征。（板書）</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)想一想、畫一畫、找一找，以錯(cuò)例引發(fā)思維碰撞，有效的突破了教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷了“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，感受了知識(shí)間的聯(lián)系。】</h3> <h3 style="text-align: left;">（四）梳理方法</h3><h3>1.小組梳理</h3><h3>師：如何補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？先自己思考，再小組交流。</h3><h3>2.全班梳理</h3><h3>（1）找：找出圖形上每條線段的端點(diǎn)，我們把它叫做關(guān)鍵點(diǎn)。</h3><h3>（板書: 找關(guān)鍵點(diǎn)）</h3><h3>（2）定： 再確定每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（板書： 定對(duì)稱點(diǎn)）</h3><h3>（3）連： 最后按順序連點(diǎn)成形。（板書：連點(diǎn)成形）</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)自主思考、小組交流，讓學(xué)生自己回顧梳理補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法，深化對(duì)軸對(duì)稱圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系?！?lt;/h3><h3>拓展練習(xí)</h3><h3> 學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)單第3題，全班展示交流。 </h3><h3> 《軸對(duì)稱圖形》課堂任務(wù)單</h3><h3>3.你能畫出下面圖形的另一半嗎？ </h3><h3>師：為什么大家畫出的軸對(duì)稱圖形不一樣呢？</h3><h3>生：因?yàn)闆](méi)有給出對(duì)稱軸，在哪畫都行，所以不一樣。</h3><h3>師：看來(lái)，對(duì)稱軸的位置不同，我們畫的軸對(duì)稱圖形也各不相同。</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形的另一半，來(lái)豐富學(xué)生補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的經(jīng)驗(yàn)，加深理解軸對(duì)稱圖形的特征，在活動(dòng)中學(xué)生的空間想象力和思維能力得以鍛煉，空間觀念得到發(fā)展，同時(shí)通過(guò)對(duì)稱軸位置的變化讓學(xué)生感受別樣的對(duì)稱之美】</h3><h3>四、欣賞生活中的軸對(duì)稱</h3><h3>【設(shè)計(jì)意圖：欣賞圖片，目的是使學(xué)生感受到軸對(duì)稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。】</h3><h3>五、回顧反思、暢談收獲</h3><h3>學(xué)生暢談，小結(jié)收獲。</h3><h3>師：這節(jié)課我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱圖形，其實(shí)對(duì)稱圖形還不止這些，軸對(duì)稱只是對(duì)稱現(xiàn)象中的一種，今后隨著我們學(xué)習(xí)的不斷深入，相信你們的收獲會(huì)更多。</h3>