<h3> 2018年8月9日，第三屆省初中數(shù)學(xué)鄉(xiāng)村骨干教師培育站暑期研修活動(dòng)在常州市田家炳初級(jí)中學(xué)進(jìn)行，延續(xù)前一日的上佳狀態(tài)，學(xué)員們精神飽滿，認(rèn)真勤奮，學(xué)習(xí)的熱情勁兒高漲。<br></h3> <h3> 下午，諸建剛主任帶我們走進(jìn)了幾何畫板的世界，在七月份的培訓(xùn)中，諸主任給學(xué)員們帶來過講座《基于幾何畫板的課堂創(chuàng)作與創(chuàng)新》，今天，學(xué)員們?cè)谥T主任的親自指導(dǎo)下，開始運(yùn)用幾何畫板制作課件。<br></h3> <h3> 幾何畫板是一個(gè)非常適用于數(shù)學(xué)幾何課堂教學(xué)的軟件，這個(gè)強(qiáng)大的圖形繪制工具提供了豐富且便利的操作功能，數(shù)學(xué)教師可以隨心所欲地創(chuàng)作出自己需要的課件。<br></h3> <h3> 諸主任對(duì)今天的培訓(xùn)高度負(fù)責(zé)，一周前就給學(xué)員們提供了6個(gè)選題，最后經(jīng)全班民主投票，選定課題《一次函數(shù)行程問題》。諸主任要求學(xué)員們培訓(xùn)前精心準(zhǔn)備，今天帶領(lǐng)學(xué)員們共同制作的便是幾何畫板課件《一次函數(shù)行程問題》。<br></h3> <h3> 一次函數(shù)行程問題所用知識(shí)點(diǎn)主要是函數(shù)圖像的性質(zhì)，所用的數(shù)學(xué)思想主要是“數(shù)形結(jié)合”，這節(jié)課用幾何畫板來制作課件，對(duì)教師提出了很高的要求，教師要能熟練運(yùn)用幾何畫板技術(shù)，并能靈活轉(zhuǎn)化文字與圖像。<br></h3> <h3> 諸主任走到學(xué)員身邊，親自答疑解惑，親手輔導(dǎo)遇到困難的學(xué)員，最后學(xué)員們居然能夠制作成功好幾個(gè)一次函數(shù)行程問題的動(dòng)態(tài)演示，大家內(nèi)心都興奮不已。<br></h3> <h3> 除了諸主任的精彩展示，培育站班長(zhǎng)張衛(wèi)老師也在學(xué)員需要的時(shí)候給予大家熱心、耐心的輔導(dǎo)，很多學(xué)員都能自覺建立互助合作小組共同解決問題。<br></h3> <h3> 時(shí)間快速流逝，很快就到了培訓(xùn)結(jié)束的時(shí)間，但學(xué)員們?nèi)匀怀两趲缀萎嫲宓氖澜缋?，用諸主任傳授的方法繼續(xù)研究、探討，不愿離開。在今后，如果遇到幾何畫板制作上的困難，相信學(xué)員們定會(huì)想起今日所學(xué)，找到解決之道。<br></h3> <h3><b><font color="#b04fbb">學(xué)員心得</font></b>
高如玉
通過對(duì)幾何畫板的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)幾何畫板是我所見過的眾多教學(xué)軟件中最適合數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種，它不僅有PPT呈現(xiàn)知識(shí)的功能，更有解剖數(shù)學(xué)題思維過程的作用，對(duì)一些不易作出的圖形和難以理解的數(shù)量關(guān)系利用幾何畫板可以輕松解決。例如：本次諸主任給我們思考的主題，一次函數(shù)的行程問題，學(xué)生對(duì)如何將文字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息很是陌生，背景復(fù)雜一點(diǎn)的問題就更難理解里面所含有的行程信息了，如何借助幾何畫板，清晰地將三者關(guān)系一目了然，諸主任給我們上了精彩一課。諸主任不僅讓我們知其然還讓我們要知其所以然，做幾何畫板課件不是就為了告訴學(xué)生這個(gè)知識(shí)是什么，而是要引導(dǎo)學(xué)生去理解為什么，知識(shí)的發(fā)生過程是怎樣的，所以只有教師自己了解并把這樣的思路做進(jìn)自己的幾何畫板課件里，才能體現(xiàn)幾何畫板的真正作用。
利用幾何畫板的數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，便于學(xué)生理解，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有傳統(tǒng)教學(xué)方法無(wú)法比擬的巨大優(yōu)勢(shì)。我們根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，先畫出函數(shù)圖像，在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，相應(yīng)畫出行程圖和時(shí)間軸，諸老師要求我們要會(huì)一題懂一類，能觸類旁通，這樣再?gòu)?fù)雜的題都是由簡(jiǎn)單題累積而來。我們?cè)谥T老師的指導(dǎo)下，先傾聽、模仿、實(shí)踐、反思，下午整整三小時(shí)很快就溜走了，都覺得意猶未盡，更覺得自己所學(xué)的淺薄。
蔣超
1、今天諸主任帶來的主題是一次函數(shù)行程問題背景下的幾何畫板運(yùn)用。這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生而言是一大難點(diǎn)，從圖形中提取條件信息，抽象出數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生是一種考驗(yàn)，特別是基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生反復(fù)講解和練習(xí)總感覺效果不佳，但今天聽了諸老師的幾何畫板教學(xué)讓我找到了解決這類問題的方法。利用幾何畫板演示可以讓問題更直觀，更形象，特別是動(dòng)態(tài)的問題，通過幾何畫板的演示能夠讓學(xué)生清晰的觀察到整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程，大大降低了學(xué)生思考的難度，更有利于學(xué)生理解和從問題中提取相關(guān)信息。
2、一下午的學(xué)習(xí)我學(xué)會(huì)了很多幾何畫板的基本操作，如利用螞蟻?zhàn)鴺?biāo)系制作單位長(zhǎng)不統(tǒng)一直角坐標(biāo)系，過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線或平行線，變量操控下的動(dòng)畫演示等等，褚主任很有耐心的手把手教，一遍遍演示，讓我們?cè)谧鲋袑W(xué)，學(xué)中思，思中悟。從一無(wú)所知到漸入佳境，再到自己獨(dú)立完成，讓我們不僅感受到幾何畫板的魅力所在，更給了我們信心，要學(xué)好幾何畫板只要用心專研并不是天大的難事。
3、利用幾何畫板“數(shù)形結(jié)合”，將抽象變形象，微觀變宏觀，能夠揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)，另外其豐富的測(cè)算功能使得對(duì)問題的觀察，試驗(yàn)和歸納成為現(xiàn)實(shí)。用好幾何畫板也能減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。
蘇紅芬
諸主任廣泛征求大家的意見，采用網(wǎng)絡(luò)投票的方式從幾個(gè)課題中選取了《一次函數(shù)中的行程問題》這課作為幾何畫板講解的實(shí)例，深入淺出地為我們講解了如何建立平面直角坐標(biāo)系、如何設(shè)置橫軸縱軸上的單位長(zhǎng)度、如何標(biāo)記向量、如何將線段按比例縮放、如何通過控制點(diǎn)的移動(dòng)重現(xiàn)實(shí)際問題中的問題情境，讓幾何畫板真正服務(wù)于課堂教學(xué)。諸主任不僅教會(huì)我們幾何畫板的步驟，更是傳授了上這節(jié)課的技巧，他強(qiáng)調(diào)一定要讓學(xué)生先獨(dú)立探究、小組交流、得出結(jié)論之后再借助幾何畫板進(jìn)行展示，而不是上來就老師直接演示，強(qiáng)調(diào)探究式教學(xué)而不是講授制，符合現(xiàn)代課程標(biāo)準(zhǔn)“以人為本、以生為本”的核心理念。
通過近三個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)，我覺得我不僅學(xué)到的是幾何畫板這些技術(shù)性層面的東西，更深深領(lǐng)略到了大師身上的很多精神品質(zhì)，比如，在培訓(xùn)的一開始褚主任就強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)老師一定要站得高看得遠(yuǎn)，要給予學(xué)生一般性的方法而不是僅僅局限于某個(gè)特定方法等等。
王向彪
諸主任手把手地為我們講解了如何建立平面直角坐標(biāo)系、設(shè)置橫軸縱軸上的單位長(zhǎng)度、標(biāo)記向量、將線段按比例縮放、如何制作函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題、主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn) 的動(dòng)畫、控制點(diǎn)的移動(dòng)重現(xiàn)實(shí)際問題中的問題情境等等，這三小時(shí)的學(xué)習(xí)讓我們既緊張以充實(shí)，幫我解決了以前一直懸而未決的大難題兩動(dòng)點(diǎn)不同速在分段線段上運(yùn)動(dòng)的問題，這里特別感謝我們班長(zhǎng)張衛(wèi)老師的課前輔導(dǎo)和課堂指導(dǎo)。
我們知道將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有助于提高課堂效率，增大知識(shí)的覆蓋面，能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個(gè)性特長(zhǎng)的培養(yǎng)和發(fā)揮。《幾何畫板》的引入會(huì)給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路?！稁缀萎嫲濉窞閿?shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便，教師可以自己動(dòng)手根據(jù)不同的教材，不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件，在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度?！稁缀萎嫲濉纺軌蛲怀鲆c(diǎn)，有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫板動(dòng)態(tài)反映了概念及過程，能有效地突破難點(diǎn)，畫板強(qiáng)大的交互性，讓學(xué)生有更多的參與機(jī)會(huì)，畫板通過多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充，并通過對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力，畫板操作過程的可重復(fù)性，可以有效地克服學(xué)生的遺忘。
王向東
1、 所學(xué) </h3><h3> 諸老師首先為我們量身定制了幾何畫板的專題講座《一次函數(shù)行程問題1》課件制作。諸老師首先從教學(xué)目標(biāo)說起，說明他這堂課的設(shè)計(jì)想法和結(jié)構(gòu)思路，接著從最簡(jiǎn)單的構(gòu)造直角坐標(biāo)系開始教起，如何調(diào)整單位長(zhǎng)度、繪制點(diǎn)、比例縮放，如何制作函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題、主動(dòng)點(diǎn)和從動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)畫、如何按比例運(yùn)動(dòng)等等。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，諸老師給我們提出了要站得高看得遠(yuǎn)的理念，讓我們學(xué)習(xí)的更深。同時(shí)諸老師邊集中展示教學(xué)，又手把手地教著我們中有些茫然的學(xué)員。在諸老師和班長(zhǎng)的幫助下，我們學(xué)員個(gè)個(gè)嘗試練習(xí)，認(rèn)真揣摩虛心實(shí)驗(yàn)著，雖然過程艱辛，但3個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí)每人都有了不小的收獲。
2、 所得
潘校說“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠個(gè)人”。諸老師幽默的言語(yǔ)、精湛的技術(shù)讓我們領(lǐng)略了幾何畫板的豐富而強(qiáng)大的功能、感受幾何畫板的無(wú)窮魅力，言傳身教的教學(xué)作風(fēng)讓我們知道學(xué)無(wú)止境，不厭其煩的輔導(dǎo)讓我們知道因材施教、熱心好施的良師品格。通過諸老師的幾次培訓(xùn)，我們每個(gè)人有著自己不少的成果。
3、 所悟
①有了幾何畫板的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有助于提高課堂效率，增大知識(shí)的覆蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。
②利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練，有助于個(gè)性特長(zhǎng)的培養(yǎng)和發(fā)揮。幾何畫板“數(shù)形結(jié)合”，抽象變形象，微觀變宏觀，能夠揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維能力、開發(fā)智力的工具?！稁缀萎嫲濉返囊霑?huì)給廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑，一條新路。
③《幾何畫板》為數(shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動(dòng)手根據(jù)不同的教材，不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度。
④《幾何畫板》能夠突出要點(diǎn)，有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫板動(dòng)態(tài)反映了概念及過程，能有效地突破難點(diǎn);畫板強(qiáng)大的交互性，讓學(xué)生有更多的參與機(jī)會(huì);畫板通過多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充，并通過對(duì)真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力;畫板操作過程的可重復(fù)性，可以有效地克服學(xué)生的遺忘.
4、 所思
通過學(xué)習(xí)，還讓我體會(huì)到了，在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時(shí)，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對(duì)這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能讓學(xué)生簡(jiǎn)單明了的理解這節(jié)課，是在制作過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。<br></h3> <h3>吳秀蘭
（1）對(duì)幾何畫板有了一個(gè)全面直觀的認(rèn)識(shí)。在以后的教育教學(xué)中，我要堅(jiān)持不斷學(xué)習(xí)，提高自己的課件制作水平。</h3><h3>（2）感覺《幾何畫板》是個(gè)很不錯(cuò)的教學(xué)輔助軟件，相比較FLASH等的軟件，它的本身占用資源較少，操作簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)起來也較容易，而且在平時(shí)的教學(xué)中，用他去制作一些課件，不需要浪費(fèi)太多的時(shí)間。</h3><h3>（3）通過學(xué)習(xí)，還讓我體會(huì)到了，在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時(shí)，不僅僅是去制作課件，在制作過程中，要對(duì)這節(jié)課完全理解，從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，再細(xì)化到如何去制作，才能讓學(xué)生簡(jiǎn)單明了的理解這節(jié)課，是在制作過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合。提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合?！焙翢o(wú)疑問，幾何畫板是數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的一個(gè)橋梁，其易操作性也使之成為一個(gè)有力的工具。例如，在講《一次函數(shù)的行程問題》時(shí)，如果我們能給學(xué)生一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示過程，學(xué)生將能更好的理解知識(shí)要點(diǎn)，從而能突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不再感到恐懼。
許鳳旦
1、 驚嘆諸老師對(duì)幾何畫板的精深的研究，驚嘆諸老師是我認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)老師中唯一一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持用幾何畫板教學(xué)的老師。今年我正好在常州北環(huán)中學(xué)交流，慕名認(rèn)識(shí)了諸建剛老師，常聽說他的幾何畫板很牛，聽了他的幾節(jié)課，真讓人嘆為觀止。每一個(gè)課件，每一個(gè)例題做的都非常精美，我想，這是長(zhǎng)時(shí)間的研究和積累造就的。
2、 幾何畫板能直觀地還原問題現(xiàn)場(chǎng)，有助于學(xué)生抽象思維的養(yǎng)成。今天，諸老師以一次函數(shù)與行程問題為例教我們了一些幾何畫板的基本操作，如：如何在課件中建立漂亮的坐標(biāo)軸和畫出函數(shù)圖像，如何利用幾何畫板還原行程問題的現(xiàn)場(chǎng)。一次函數(shù)與形成問題是一次函數(shù)應(yīng)用中的難點(diǎn)，學(xué)生往往難以從文字?jǐn)⑹鲋邢胂蟪鲂凶哌^程，更加難以將行駛過程與函數(shù)圖像聯(lián)系起來。但是利用幾何畫板的縮放，平移等功能能清楚地幫助學(xué)生想象出整個(gè)過程，并將時(shí)間和路程同步到函數(shù)圖像中，學(xué)生理解起來就更為簡(jiǎn)單了。
3、 然而在課件制作的過程中，我還遇到了許多困難。題目是死的，如何理清其中哪些是主動(dòng)的，哪些是被動(dòng)的，哪些量又是隨著哪些量變化的，直接決定了課件該如何制作。因此，在做課件前，我們首先對(duì)整體應(yīng)該有一個(gè)思考：如何設(shè)置變量，如何構(gòu)造點(diǎn)和線。然而由于基礎(chǔ)不足，常常弄不明白為什么這樣做，縮放怎么做，平移怎么做，按鈕又應(yīng)該如何限制等。
薛燕
幾何畫板的輔助教學(xué)有很大的優(yōu)點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)中，有一部分知識(shí)比較復(fù)雜或抽象，學(xué)生理解有困難，傳統(tǒng)的教學(xué)方式下教師講解也很累，無(wú)法準(zhǔn)確、生動(dòng)表示，學(xué)生只能在老師的講解下粗淺理解。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)逐漸走進(jìn)了課堂，越來越多地影響著教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，幾何畫板的應(yīng)用有助于提高課堂教學(xué)效果，提高課堂效率，幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生的直觀認(rèn)知，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，促進(jìn)教與學(xué)的全面發(fā)展。
諸主任對(duì)待講座的態(tài)度給我們做了很好的榜樣作用。為了使講座更有針對(duì)性，在培訓(xùn)前，諸主任征求大家意見，就講座內(nèi)容讓大家投票選擇，并要求每個(gè)學(xué)員提前備課，并思考：準(zhǔn)備用幾何畫板突破什么難點(diǎn)，按照教案制作課件有哪些困難。在講座過程中，諸主任除了給大家作示范，讓大家跟著他做課件以外還經(jīng)常巡視，對(duì)于老師提出的問題個(gè)別輔導(dǎo)。在我們平時(shí)的教學(xué)中，我們對(duì)待教學(xué)也應(yīng)該精益求精，提前備課，針對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況二次備課，讓教學(xué)更有針對(duì)性。對(duì)待學(xué)生也應(yīng)多站在學(xué)生的角度考慮問題，對(duì)于學(xué)習(xí)有問題的學(xué)生多加輔導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生每節(jié)課都有所得。
現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)課堂帶來了活力，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了樂趣，但要使這些技術(shù)更好地服務(wù)于課堂教學(xué)，我們老師必須課前多學(xué)習(xí)，多鉆研，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心組織教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考，讓課堂效率最大化。所謂師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠自身，培育站的兩次幾何畫板的培訓(xùn)把我們領(lǐng)進(jìn)了門，但幾何畫板的學(xué)習(xí)之路還很長(zhǎng)，在未來的教學(xué)過程中，我將邊學(xué)習(xí)邊應(yīng)用，讓自己的數(shù)學(xué)課堂更精彩。<br></h3>