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六年級上冊期中知識點

春雷

<h3>人教版六年級上冊期中知識點歸納</h3><h3>第一單元分數(shù)乘法</h3><h3>(-)分數(shù)乘法意義:</h3><h3>1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)</h3><h3>的和的簡便算。</h3><h3>注:“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第一個因數(shù)必須是整數(shù),不能是分數(shù)。</h3><h3>例如:×7表示求7個的和是多少?或表示:的7倍是多少?</h3><h3>2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少</h3><h3>注:“個數(shù)乘分數(shù)”指的是像一個因數(shù)必須是分數(shù),不能是整數(shù)</h3><h3>(第個因數(shù)是什么都可以)</h3><h3>例如:×表示求的是多少?</h3><h3>9×表示:求9的是多少?</h3><h3>A×表示求a的是多少?</h3><h3>(二)分數(shù)乘法計算法則</h3><h3>1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是:分子與整數(shù)相乘,分母不變</h3><h3>注:(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)</h3><h3>(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)干萬不能與</h3><h3>分母相乘,計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))</h3> <h3>(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)(整數(shù)力不</h3><h3>分圖相乘,計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))</h3><h3>2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是:用分子相乘的積分子,分母相乘的</h3><h3>積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)</h3><h3>注:(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)</h3><h3>再計算。</h3><h3>(2)分數(shù)化簡的方法是:分子、分母同除以它們的最大公因數(shù)</h3><h3>(3)在的時過程中的分,是把分子、分圖中,兩個可以的分的敗先</h3><h3>劃去,再分別在們的上下方寫出約分后的數(shù),(約分后分子和分</h3><h3>母必須不再含有公因數(shù),這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))</h3><h3>(4)分數(shù)的基本性質(zhì):分子分圖同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0</h3><h3>除外),分數(shù)的大小不變</h3><h3>(三)積與因數(shù)的關(guān)系</h3><h3>個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)a3bc當b1</h3><h3>時</h3><h3>y C&gt;a</h3><h3>一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)積小于這個數(shù)。a×b=c當b&lt;1</h3><h3>時,C<a(b≠0)< p=""></a(b≠0)<></h3><h3>個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),和等于這個數(shù)。a×b=c當b=1 c=a</h3> <h3>注:在進行因數(shù)與積的大小比較時,要注意因數(shù)為0時的特殊情況</h3><h3>(四)分數(shù)乘法混合運算</h3><h3>1、分數(shù)乘法混合運算順序與鍪數(shù)相同,先乘、除后加、減,有括號</h3><h3>的先算括號里面的,再算括號外面的</h3><h3>2、整數(shù)乘法算定律對分數(shù)乘法同樣迪用;運算定律可以使一些計算簡便。</h3><h3>乘法交換律:axb=b×a</h3><h3>乘法結(jié)合律:(axb)xc=a×(bxc</h3><h3>乘法分配律:ax(b+c)=a×kb+axc</h3><h3>(五)倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。</h3><h3>1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨蟲個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))</h3><h3>2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是:兩數(shù)相乘的積是否為1</h3><h3>例如:a×b=1則a、b互為倒數(shù)</h3><h3>3、求倒數(shù)的方法</h3><h3>求分數(shù)的倒數(shù):交換分子分的位置。</h3> <h3>②求數(shù)的倒數(shù):整數(shù)分之1</h3><h3>④求帶分數(shù)的倒數(shù):先化成假分數(shù),再求倒數(shù)</h3><h3>④求小數(shù)的倒數(shù):先化成分數(shù)再求倒數(shù)。</h3><h3>4.1的倒數(shù)是它本身,因為1×1=1</h3><h3>0沒有倒數(shù),因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母</h3><h3>5、任意數(shù)a(a≠0),它的倒數(shù)為;排零整數(shù)a的倒數(shù)為;分數(shù)的倒數(shù)是</h3><h3>6、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù),真分數(shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。</h3><h3>假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1</h3><h3>帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。</h3><h3>(六)分數(shù)乘法應(yīng)用題—用分數(shù)乘法解決問題</h3><h3>1、求個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘去)</h3><h3>例如:求25的是多少?列式:25×=15</h3><h3>甲數(shù)始的等于乙數(shù),已知甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少?列式:</h3><h3>25×（ ）=15</h3><h3>注:已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用</h3><h3>單位“1的量與分數(shù)相乘</h3><h3>2、(什么)是(什么)的。</h3> <h3>( )=( “1” )X</h3><h3>例1已知用數(shù)是乙數(shù)的,乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少?</h3><h3>甲數(shù)=乙數(shù)×即25X=15</h3><h3>注(1)“是”“的字中間的量“乙數(shù)是的單位”的量,即是</h3><h3>把/數(shù)看作單位“1”,把乙數(shù)平均分成5份,甲數(shù)是其中的3份</h3><h3>(2)“是““占”比“這三個字都相當于“=”號,“的”字相當</h3><h3>“x"。</h3><h3>(3)單位“1”的量x分率=分率對應(yīng)的量</h3><h3>例2:甲數(shù)比乙數(shù)多(少),乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少?</h3><h3>甲數(shù)乙數(shù)土乙數(shù)×即2525×=25×(1+)=40(或</h3><h3>10)</h3><h3>3、1找單位“1”的量:在含有分數(shù)(分率)的語句中,分率前面</h3><h3>的量就是單位“1對應(yīng)的量,或者“占”是”“比字后面的量是</h3><h3>單位“1“。</h3><h3>4、什么是速度?</h3><h3>速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。速度路程時間時間路程</h3><h3>速度路程=速度x時間</h3><h3>單們時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鐘、每小時、每秒鐘等。</h3><h3>5、求甲比乙多(少)幾分之幾?</h3><h3>多:(甲—乙)÷乙</h3><h3>少:(乙—甲)÷乙</h3><h3><br></h3> <h3>第三單元分數(shù)除法</h3><h3>、分數(shù)除法的意義:分數(shù)除法是分數(shù)乘去的逆算,已知兩個數(shù)的</h3><h3>積與中一個因數(shù),求另個因影的運算</h3><h3>分數(shù)除去計算法則:除以個數(shù)(0除外),等于乘上這個數(shù)的</h3><h3>倒數(shù)</h3><h3>1、被的數(shù)+除數(shù)被除數(shù)除數(shù)的圖數(shù),例:3</h3><h3>3÷=3</h3><h3>5</h3><h3>2除法轉(zhuǎn)化成乘法時,被除數(shù)+定不能變,“”變成“×”,除數(shù)變</h3><h3>成它的倒數(shù)。</h3><h3>3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計</h3><h3>算</h3><h3>4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:</h3><h3>①除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù):a1bc當b1時,cxa(≠</h3><h3>②除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)ab=c當b&lt;1時,c&gt;a(a≠</h3><h3>0b≠0)</h3><h3>③除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù):ab=c當b=1時,c=a</h3><h3>分數(shù)除法混合運算</h3><h3>1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數(shù)字的左下角</h3> <h3>、分數(shù)除法混臺算</h3><h3>1、合運鱒用梯等式計算,等號寫在第個數(shù)字的左下角。</h3><h3>2、運算順序:</h3><h3>①連除:屬同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有</h3><h3>除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以個數(shù),等于乘上這幾個數(shù)</h3><h3>的積的簡便方法計算。加減法為級運算,乘除法為一二級運算</h3><h3>混合運算:沒有括號的先乘除后加減,有括號的先算括號里面,</h3><h3>再算括號外面。</h3><h3>注:(ab)c= a-ctb-o</h3><h3>第四單元比</h3><h3>比:兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比</h3><h3>1.比中,比號()前面的數(shù)叫,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項余以后項的商叫做比值</h3><h3>注:連比如:3:4:5讀作:3比4比5</h3><h3>2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系,可以用分數(shù)表示,寫成分數(shù)的開式,</h3><h3>讀作幾比幾</h3><h3>:12:20==12420==0612:20作:12比20</h3><h3>注:區(qū)分比和比值:比值是一個數(shù),通常用分數(shù)表示,也可以是整數(shù)、</h3> <h3>小數(shù)</h3><h3>比是一個式子,表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比,也可以寫成分數(shù)的形式</h3><h3>3、比的基本性質(zhì):比前項和后項司時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變</h3><h3>3.化簡比:化簡之后結(jié)果還是個比,不是一個數(shù)</h3><h3>(1)用的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)</h3><h3>(2)兩個分數(shù)的比,用前攻后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按</h3><h3>化簡整數(shù)比的方法來化簡也可以求出此值再與成比的形式</h3><h3>(3)兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點的位置,也是先化成率數(shù)比。</h3><h3>4.求比值:把比號寫成除號再計算,結(jié)果是個數(shù)(或分數(shù)),相當于商,不是比。</h3><h3>5、比和除法、分數(shù)的區(qū)別</h3><h3>除法除號相當于（ ），被除數(shù)相當于( )，除數(shù)(不為0)相當于（ ）除法是一種運算</h3><h3>分數(shù)分子分數(shù)線(—)分母(不能為0)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)是一個數(shù)</h3><h3>比前項比號()后項(不能為0)比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系</h3><h3>附:商不變性盾·被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)</h3> <h3>商不變。</h3><h3>分數(shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分</h3><h3>數(shù)的大小不變。</h3><h3>1、已知單位“的量用乘法,例:甲是乙的,乙是25,求甲是多</h3><h3>五、分數(shù)除去和比的應(yīng)用</h3><h3>少?即:甲=乙×(15×x=9)</h3><h3>2.未知單位"1“的量用除法。例甲是乙的,甲是15,求乙是多</h3><h3>少?即:甲=乙×(15:=25)(建議列方程答)</h3><h3>3、分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分數(shù)看成比)</h3><h3>(1)甲是乙的幾分之幾?</h3><h3>甲一乙×幾分之幾(例:甲是15的,求甲是多少?15×=9)</h3><h3>乙甲幾分之幾(例:9是乙的,求乙是多少29:-15)</h3><h3>幾分之幾甲乙(例:9是15的幾分幾7915=0(定</h3><h3>字相當</h3><h3>乙是單位“1”)</h3><h3>(2)甲比乙多(少)幾分之幾?</h3><h3>差:乙(比字后面的甲位工的量)(例:9比15少</h3><h3>幾分之幾?(159)15===)</h3><h3>B多幾分幾是:-1(例:15比9少幾分之幾215÷9=-1</h3> <h3>B多幾分之幾是:-1(例:15比9少幾分之幾?15:9=-1=1=)</h3><h3>C少幾分之幾是:1-(例:9比15少幾分之幾?19÷15=1-=1</h3><h3>D甲乙差乙土乙×=乙土乙x=乙(1±)(例:甲比15</h3><h3>少,求甲是多少?2515×+15×(1-)=9(多是“+“少是”)</h3><h3>E乙甲4大)例:9比Z少,求乙是多公?9(1-)=9÷=</h3><h3>15)(多是“+“少是“)</h3><h3>(例:15比乙多,求乙是多少?15:(1+)=15÷=9)(多是</h3><h3>“+“少是</h3><h3>4、按比例分面:把一個量按定的比分的方法叫做比例分配</h3><h3>例如:已知甲乙的和是56,甲乙的比3:5,求甲、乙分別是多</h3><h3>少?</h3><h3>方法:56(345)+7甲:3×7+212:5×7=35</h3><h3>方法二:甲:56×=21乙:56×=35</h3><h3>例如:已如甲是2,甲乙的時比3:5,乙是多少?</h3><h3>方法:21:3=7乙:5×7=35</h3><h3>方法二:甲乙的和21÷=56乙56×-35</h3><h3>方法二:甲乙=乙=甲÷=21÷=35</h3> <h3>5、畫線段圖</h3><h3>(1)找出單位"1“的量,先畫出單位“標出已知和未知</h3><h3>(2)分析數(shù)量關(guān)系</h3><h3>(3)找等量關(guān)系</h3><h3>(4)列方程。</h3><h3>注:兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖,部分和體關(guān)系畫一條線段圖</h3>