<h3> 今天是星期二，也是我們祖孫三代設(shè)計的“抗癡呆工程”進展的第四天。</h3><h3> 外孫.女告訴我說:“今天體育課上，老師讓我們自愿結(jié)伙站隊時發(fā)生了一個奇怪的現(xiàn)象:每隊站5人，留下一對雙胞胎；每隊站6人，還是留下一對雙胞胎；每隊站4人還是留下一對雙胞胎。姥爺，你知道我們有多少人嗎？”</h3><h3> 我說:“這不是跟昨天的題一樣嗎！求出4、5、6的公倍數(shù)是……60，再加2，62人?！?lt;/h3><h3> “真棒！口算都能算對。”外孫女鄭重其事地表楊我。</h3> <h3> 小女兒:“我就給你這本書里同余問題里的一道題”:</h3><h3> 一個整數(shù)，除以4余3，除以5余2，除以6余1，求這個數(shù)。</h3><h3> 我一看這個題，對女兒說:“這個題昨天我不會做，可今天晚上我會了。因為我白天看了你那本書上講的‘和同加和’的方法”。</h3><h3> “那你說說看”，女兒想看我是否真看懂了。</h3><h3> “你看啊:一個數(shù)除以4余3，4+3=7；除以5余2，5+2=7；除以6余1，6+1=7，這就是所謂的“和同”，和都是7，那么這個數(shù)就是4、5、6的最小公倍數(shù)60的n(n為自然數(shù))倍加上這個和——(7)”。這個數(shù)最小的是67，依次往大是127，187，2247……等很多數(shù)。</h3><h3><br></h3> <h3> 女兒說:“概括地說這個數(shù)是60n+7?！蹦銜C明嗎？</h3><h3> 我試證一下吧！</h3><h3>證明:設(shè)這個數(shù)是X則:</h3><h3>Ⅹ=4a+3， (1) Ⅹ=5b+2 (2) X=6c+1 (3)</h3><h3>(α，b，c為自然數(shù)，且a>b>c)</h3><h3>(1)式乘以15得: 15X=60a+45 (4)</h3><h3>(2)式乘以12得: 12X=60b+24 (5)</h3><h3>(3)式乘以10得: 10Ⅹ=60c+10 (6)</h3><h3>(4)+(6)-(5)x2得: X=60(a+c-2b)+7</h3> <h3> 小女兒看了我的證明很高興。</h3><h3> 外孫女說:“這么長，我看不懂，也沒時間看。不過我贊美你，姥爺?！?lt;/h3>