<h3> 今天是2019年的4月28日，星期日。因“五一節(jié)”放假調(diào)休，外孫女一早就去上學(xué)了。回來后對我說:“姥爺，今天老師留有一道選做題，我還沒作，你先看一下吧，我先去完成我的英語作業(yè)”。</h3><h3> 我看到題目是這樣的:</h3> <h3> 1x2x3x4x5……x99x100的積末尾有多少個(gè)連續(xù)的0？</h3><h3>看到這個(gè)題目，我首先看到100這個(gè)數(shù)里的兩個(gè)0，進(jìn)而想到式子開頭的2和5相乘也會得到積里的0，也就是說，相乘的因數(shù)中只要有配套一對數(shù)(2x5)，積中就有一個(gè)0。例如把100分解質(zhì)因數(shù):100=(2x5)x(2ⅹ5)。這等號的右邊有兩個(gè)配套的(2x5)，左邊有兩個(gè)連續(xù)的0。因此，這道題就轉(zhuǎn)化為尋找配套的數(shù)對(2x5)的個(gè)數(shù)問題。且因數(shù)2和因數(shù)5在式子中的個(gè)數(shù)，哪個(gè)最少，哪個(gè)就起決定作用。那么在上面的式子中，是2的個(gè)數(shù)少還是5的個(gè)數(shù)少呢？當(dāng)然是5的個(gè)數(shù)少啦。現(xiàn)在，我們就找一下式子中含有幾個(gè)因數(shù)5。</h3><h3>解:從1到100，含有5的數(shù)有:</h3><h3>5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100共20個(gè)數(shù)。其中25=5x5有兩個(gè)5，50=5ⅹ5x2有兩個(gè)5，75=5x5x5有三個(gè)5，100=5x5x4有兩個(gè)5，其余的數(shù)中只有一個(gè)5，一共有(20+1+1+2+1)=25個(gè)5</h3><h3>答:積的末尾有25個(gè)連續(xù)的0。</h3> <h3>小女兒給我一道題是:小李某月請了連續(xù)五天的年假，這五天的日期數(shù)字相乘的積是7893600，那么他最后一天年假的日期是那一天？</h3><h3>A 25日 B 26日 C 27日 D 28日</h3><h3>(2015年黑龍江公考題)</h3><h3>我首先分別寫出了四個(gè)選項(xiàng)的連乘積式子:</h3><h3>(A項(xiàng)) 21x22x23X24x25</h3><h3>(B項(xiàng)) 22x23x24x25x26</h3><h3>(C項(xiàng)) 23x24x25x26x27</h3><h3>(D項(xiàng)) 24x25x26x27x28</h3><h3>發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)3，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)A、C、D三項(xiàng)都有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)3，所以有因數(shù)9；(因?yàn)?1、24、27、28含有質(zhì)因數(shù)3)，而B項(xiàng)只有因數(shù)3，沒有因數(shù)9。答案會不會是B呢？終過用短除式把7893600分解質(zhì)因數(shù)也只有一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，沒有因數(shù)9，選B就是對的。</h3><h3>今天的任務(wù)完成的很快也很好。</h3>