<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">時(shí)間:2019年5月22日上午</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">地點(diǎn):海口市海南僑中高中部</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">參加人員:高中部數(shù)學(xué)教師</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">主題:<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">海南師范大學(xué)蘇建偉博士主講《中學(xué)數(shù)學(xué)建模主題教學(xué)內(nèi)容》</span></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 2019年5月22日上午八點(diǎn)半開始，在海南華僑中學(xué)圖書館報(bào)告廳坐滿了來自?？谑懈髦袑W(xué)的老師們，參加由?？谑醒杏?xùn)院主辦，來自海南師范大學(xué)的蘇建偉博士主講《中學(xué)數(shù)學(xué)建模主題教學(xué)內(nèi)容》教研活動(dòng)。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 教研活動(dòng)?？谑醒杏?xùn)院孫元?jiǎng)捉萄袉T主持，孫老師從新課標(biāo)，新要求方面提出我們?yōu)槭裁匆芯繑?shù)學(xué)建模，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性和必要性，開啟這次的教研之旅。</h3> <h3></h3><h3> 本次數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)蘇教授從五個(gè)方面講述:</h3><h3><span style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">一、數(shù)學(xué)建模概覽</span></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">二、大學(xué)數(shù)學(xué)建模</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">三、高中數(shù)學(xué)建模</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">五、數(shù)學(xué)建模研究及思考</h3><h3> 為了引起大家的學(xué)習(xí)興趣和簡(jiǎn)單易懂理解什么是數(shù)學(xué)建模，蘇教授從一個(gè)趣味性問題引入。</h3><h3> 公交車上,一對(duì)情侶卿卿我我,男的對(duì)女的說:“我愛你!”,女的對(duì)男的也說:“我也愛你!”男的又說:“我對(duì)你的愛是你對(duì)我的愛的兩倍!”女的也說:“我對(duì)你的愛是你對(duì)我的愛的三倍!”
</h3><h3>旁邊一個(gè)學(xué)霸:哼!設(shè)兩人的愛分別為x,y,由題意得
</h3><h3>x=2y且y=3x
</h3><h3>解之得x=y=0。</h3><h3> 數(shù)學(xué)建模不僅僅存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)際上在我們生活中處處可以看到數(shù)學(xué)建模，我們可以通過數(shù)學(xué)建模的方法解決各個(gè)方面的問題。</h3><h3><br></h3><h3></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 數(shù)學(xué)建模和生活的方方面面存在著緊密聯(lián)系。無論是水果小販、商業(yè)精英,還是機(jī)場(chǎng)調(diào)度員,他們的工作都與數(shù)學(xué)建模有關(guān)。 在工作中,他們都會(huì)經(jīng)歷“預(yù)測(cè)、計(jì)劃、選擇、理解到最后解決問題”這樣類似的建模過程。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 數(shù)學(xué)建模并不僅僅是成為一個(gè)數(shù)學(xué)家應(yīng)具備的能力, 而是現(xiàn)代社會(huì)中的所有個(gè)體都需要掌握的最基本的思維方式。 這也是為什么數(shù)學(xué)建模一開始被引入大學(xué)階段教育,卻逐漸成為中小學(xué)生日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容的原因(蔡金法,孫偉等,2016)。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 通過數(shù)學(xué)建模, 學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)意義有更深刻的理解。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 一方面,學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)作為一個(gè)有效的工具在解決眾多領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)問題時(shí)所起到的核心作用;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 另一方面,學(xué)生能夠借助現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活經(jīng)驗(yàn),加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 蘇教授深入淺出論述什么是數(shù)學(xué)建模和如何開展。數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">這里的實(shí)際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象,例如自由落體現(xiàn)象; 也包涵抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,例如顧客對(duì)某種商品所取的價(jià)值傾向。</span><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">這里的描述不僅包括外在形態(tài)、 內(nèi)在機(jī)制的描述, 也包括預(yù)測(cè)、 試驗(yàn)和解釋實(shí)際現(xiàn)象等內(nèi)容。</span></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 數(shù)學(xué)建模的步驟:<span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">建立教學(xué)模型的過程, 需要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系, 然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。</span><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">完成這個(gè)過程,需要有深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),敏銳的洞察力和大膽的想象力, 以及對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。</span></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> “八步建模法”,是在大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中總結(jié)出的一套比較細(xì)致全面的建模步驟,具體包括以下八個(gè)步驟:</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">1. 提出問題 2. 分析變量</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">3.模型假設(shè) 4. 建立模型</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">5.模型求解 6. 模型分析</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">7. 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?8. 模型應(yīng)用</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">例如:小明在A 處放牛,他每天先牽牛到河邊喝水, 再牽牛到B處吃草,請(qǐng)問他所走的最短路線是什么? ”</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">這就是數(shù)學(xué)中有名的“牽牛喝水”問題,答案學(xué)習(xí)了笛卡兒的解析幾何后變得很簡(jiǎn)單.</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中應(yīng)注重多種建模方式的滲透,高中各知識(shí)模塊中所涉及的內(nèi)容是多方面的,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、 立體幾何、解析幾何、 數(shù)列、 概率等諸多方面的內(nèi)容都可以在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中得到有效的落實(shí).</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)應(yīng)該具備一系列重要特征,包括:</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(1) 能夠自然地與已有的建?；顒?dòng)建立聯(lián)系;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(2)包含一系列需要解決的問題;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(3) 設(shè)計(jì)的建?；顒?dòng)能夠在有限的時(shí)間內(nèi)高效地完成;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(4)處于不同水平的學(xué)生都能夠參與其中,有機(jī)會(huì)表達(dá)自己思考和理解的狀況;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(5)能夠提供一定程度的選擇性和開放性；</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(6)建?；顒?dòng)本身對(duì)于學(xué)生而言是有意義的,并且貼近學(xué)生的生活;</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">(7) 與現(xiàn)實(shí)情境相聯(lián)系, 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中 所蘊(yùn)含的知識(shí)和技能是未來生活和學(xué)習(xí)中用 得到的。</h3> <h3> 蘇博士的報(bào)告，生動(dòng)，具體，深入淺出，老師們聽的也很認(rèn)真并做好記錄。</h3><h3> 新課改中關(guān)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)對(duì)老師們提出了新的要求，通過本次活動(dòng)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，老師們都收獲滿滿，對(duì)今后的教學(xué)實(shí)施有很大的指導(dǎo)意義和幫助。<br></h3>