<h1> 2019年7月11-7月14日錫林浩特市第九小學(xué)辛海清主任、張薈東老師、白劍老師、馬艷艷老師赴杭州參加了朱樂(lè)平小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作站主辦的“一課教學(xué)研究會(huì)”培訓(xùn)活動(dòng)。深居俯杭城，雨絲夏猶清。七月的杭州，煙雨蒙蒙，七月的杭州，充滿期待，七月的杭州，最美遇見(jiàn)……</h1><h1> 本次會(huì)議聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生研究、教材研究和教學(xué)設(shè)計(jì)研究三個(gè)維度，教學(xué)研究從一節(jié)一節(jié)的課開(kāi)始。本次研究會(huì)，共有18位一線教師觀點(diǎn)短報(bào)告，3位院校教授的專業(yè)點(diǎn)評(píng)和5位教授、特級(jí)教師的專題報(bào)告組成。</h1> <h1> 2019年7月11日，我們聽(tīng)取了來(lái)自一課研究團(tuán)隊(duì)六位老師的學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查檢測(cè)的報(bào)告，首都師范大學(xué)博士生導(dǎo)師郜舒竹教授對(duì)報(bào)告進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并開(kāi)展了《協(xié)變思維中的直覺(jué)與錯(cuò)誤》專題講座。</h1><h1> </h1> <h1> 報(bào)告一:《比例教學(xué)的前測(cè)研究》 邵愛(ài)珠 寧波市教育局教研室</h1><h1> 邵老師從一個(gè)比例問(wèn)題入手展開(kāi)調(diào)查，對(duì)二到六年級(jí)的孩子進(jìn)行前測(cè)，根據(jù)前測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解讀，給出用比或比例的知識(shí)解決問(wèn)題的六個(gè)方法，對(duì)解題策略水平分五個(gè)層次進(jìn)行測(cè)查，再次進(jìn)行解讀和分析，得出結(jié)論和啟示，通過(guò)這樣的小調(diào)查，讓我們了解了學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)與學(xué)情，可以為我們?cè)诓煌昙?jí)設(shè)計(jì)比例的系列教學(xué)提供了依據(jù)與思路。</h1><h3><br></h3> <h1> 報(bào)告二:《小學(xué)生等差數(shù)列認(rèn)知水平分析》 謝嬌 湖北省武漢市光谷第一小學(xué)</h1><h1> 謝嬌老師從小學(xué)教材中只字不提的等差數(shù)列為入手點(diǎn)。從研究背景和問(wèn)題思考，研究實(shí)施和工具框架，研究結(jié)果和數(shù)據(jù)分析，研究結(jié)論和教學(xué)啟示四個(gè)方面對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查研究，明確小學(xué)數(shù)學(xué)等差數(shù)列教什么？怎么教？學(xué)什么？怎么學(xué)？</h1><h1> 借助SOLO分類理論進(jìn)行論證，在等差數(shù)列知識(shí)的練習(xí)時(shí)，看似一樣的正確答案，背后隱藏著不一樣的能力，思維操作，回答結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平。在等差數(shù)列教學(xué)中，要把探索規(guī)律看作學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，要對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納與解釋，對(duì)過(guò)程進(jìn)行反思，對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生達(dá)到認(rèn)知水平的最高層次——SOLO關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平。有關(guān)SOLO分類理論在后面的邵虹老師的講座會(huì)再做詳細(xì)介紹。</h1> <h1> 報(bào)告三:《一年級(jí)學(xué)生反向等式掌握情況研究》 曾根紅 江西省橫峰縣葛源中心小學(xué)</h1><h1> 曾老師從什么是反向等式入手，從研究背景，研究過(guò)程，研究結(jié)論教學(xué)、建議四個(gè)方面進(jìn)行分析論證。給出了以下教學(xué)建議:</h1><h1>一、加強(qiáng)反向等式意義的教學(xué)——分層教學(xué)法</h1><h3>第一層突破是同數(shù)即等式 </h3><h3>1=1 2=2 數(shù)與數(shù)相等</h3><h3>第二層突破是等量即等式 </h3><h3>6=5+1 6=4+2 數(shù)與式相等</h3><h3>第三層突破是總和相等即等式</h3><h3><font color="#010101">2＋9=9+2 1+10=2+9=…… 式與式相等</font></h3><h1><font color="#010101">二、通過(guò)動(dòng)手操作，加深理解。</font></h1><h1><font color="#010101">例如:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課——玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平</font></h1><h1><font color="#010101"> 通過(guò)數(shù)學(xué)天平實(shí)驗(yàn)，孩子們發(fā)現(xiàn)，只要左右兩邊總和相等，天平就會(huì)平衡，記錄的結(jié)果能形成等式。在這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，孩子們對(duì)等式的發(fā)現(xiàn)是自己動(dòng)手實(shí)踐的結(jié)果，對(duì)等式意義的理解非同一般。</font></h1><h1><font color="#010101">三、基于學(xué)生解題方法的指導(dǎo)，比如給算式劃線，把一個(gè)算式看成一個(gè)整體，有助于學(xué)生對(duì)算式意義的理解，從而提高正確率。</font></h1> <h1> 報(bào)告四:《三角形內(nèi)角和教學(xué)難點(diǎn)研究》 周利云 杭州富陽(yáng)永興小學(xué) </h1><h1> 周老師講述了三角形內(nèi)角和的教學(xué)方式，通常是以探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想，實(shí)驗(yàn)，反思的教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。通常有測(cè)量法，撕拼法或剪拼法、折拼法，這三種方法中，“撕拼法”是學(xué)生而言挑戰(zhàn)難度最大的。首先周老師從三個(gè)方面進(jìn)行了猜想①?zèng)]有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)②不敢隨意撕破③沒(méi)有工具暗示。緊接著周老師對(duì)四平方這一欄點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。鑒于以上研究給出了以下教學(xué)建議:</h1><h1>一、教學(xué)前要重視相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。即關(guān)注教材，如在教學(xué)角的大小比較時(shí)，就可以將兩角撕下來(lái)進(jìn)行對(duì)比。</h1><h1>二、教學(xué)時(shí)要放手，讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備不同類型的三角形更容易出現(xiàn)撕拼法這一求三角形內(nèi)角和的方法。</h1> <h1> 報(bào)告五:《有小括號(hào)的兩步計(jì)算教學(xué)研究》王桂蘭 廣西柳州市景行小學(xué)</h1><h1> 王老師從“沒(méi)有括號(hào)到有括號(hào)，學(xué)生經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程，對(duì)小括號(hào)，學(xué)生又有怎樣的認(rèn)識(shí)？”為入手點(diǎn)進(jìn)行測(cè)查實(shí)證研究，并對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行訪談，得到以下思考與啟示:學(xué)習(xí)有小括號(hào)的兩步計(jì)算，重點(diǎn)不是告知運(yùn)算的規(guī)定，而是創(chuàng)設(shè)情境，從意義上去理解小括號(hào)的價(jià)值。給出教學(xué)建議:</h1><h1>一、在教學(xué)中適當(dāng)增加解決問(wèn)題的題目的比重，通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析，促進(jìn)對(duì)小括號(hào)的理解。練習(xí)中也要適當(dāng)提高有小括號(hào)的兩步計(jì)算解決問(wèn)題的比例，從而讓小括號(hào)與它的意義更好的產(chǎn)生鏈接，增強(qiáng)小括號(hào)本身的意義，促進(jìn)學(xué)生對(duì)小括號(hào)意義的建構(gòu)。</h1><h1>二、加減兩步計(jì)算解決問(wèn)題a-(b+c)，例題上酌情增加a-(b-c)、a+(b+c)類型的例題，通過(guò)不同數(shù)量關(guān)系類型中小括號(hào)的使用，豐富學(xué)生對(duì)小括號(hào)的理解。</h1><h1>三、在混合運(yùn)算解決問(wèn)題(a-b)÷c時(shí)，可以增加(a-b)×c、(a+b)×c例題，還可增加同題型在不同的數(shù)量關(guān)系中的應(yīng)用。以豐富小括號(hào)的應(yīng)用。</h1><h1>四、重視小括號(hào)引入，使得教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造符號(hào)的過(guò)程，產(chǎn)生運(yùn)用小括號(hào)的需要，感受到小括號(hào)的作用和必要性。</h1> <h1> 報(bào)告六:《小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平分析》 王娟 江蘇省昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)</h1><h1> 王娟老師從“小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平如何呢？”入手，選擇四、五、六年級(jí)的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，以一篇數(shù)學(xué)短文《乘數(shù)101的奧秘》為閱讀材料進(jìn)行測(cè)查實(shí)證研究，總結(jié)出學(xué)生概述水平、理解和應(yīng)用水平的能力，并給出相關(guān)的啟示和建議:</h1><h1>一、閱讀材料非常重要，如果材料本身能激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，那么閱讀的過(guò)程是快樂(lè)的，閱讀的效果也會(huì)好。我們根據(jù)班級(jí)情況，采用教師推薦閱讀，學(xué)生自主閱讀相結(jié)合的方式，同時(shí)組織開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀交流活動(dòng)。</h1><h1>二、不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀水平有差異同一年級(jí)不同學(xué)生閱讀水平也有差異，我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的閱讀方法，比如圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，算一算，問(wèn)一問(wèn)，做一做等，邊閱讀邊思考，有效提高閱讀水平。</h1><h1>三、數(shù)學(xué)閱讀水平提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也會(huì)增強(qiáng)。我們除了引導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)課本外的讀物，我更要引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課本，課上組織學(xué)生充分交流，切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。教師在難點(diǎn)疑點(diǎn)處點(diǎn)播，正確定位教師角色。</h1><h1>四、語(yǔ)言是思維的外殼，輸入與輸出要相結(jié)合，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀是輸入，輸出的方式有很多，如:數(shù)學(xué)微演講，數(shù)學(xué)日記，數(shù)學(xué)小論文，思維導(dǎo)圖等，兩者相結(jié)合，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。</h1> <h1> 六位老師的報(bào)告結(jié)束后，我們聆聽(tīng)了郜舒竹教授的精彩點(diǎn)評(píng)，首先郜教授認(rèn)可幾位老師的研究，并提出“怎樣讓研究更有意義？”的思考，指導(dǎo)老師們做到“真情境、小問(wèn)題、高觀點(diǎn)”使一課研究更加規(guī)范。</h1><h1> 郜舒竹教授，全國(guó)小學(xué)教育學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院副院長(zhǎng)、初等教育研究所所長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師。幽默風(fēng)趣的郜老師的講座《協(xié)變思維中的直覺(jué)與錯(cuò)誤》是從一份調(diào)查問(wèn)卷開(kāi)始的，老師們用了10分鐘的時(shí)間進(jìn)行了解答，親愛(ài)的老師們，你們可以試著回答一下。</h1> <h1> 郜舒竹教授的講座《協(xié)變思維中的直覺(jué)與錯(cuò)誤》，介紹了什么是“協(xié)變思維”，明確老師要研究的方向，即學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？原因就知識(shí)中存在著“雙量”的特點(diǎn)，而且越低齡兒童越依賴于直覺(jué)，越容易受“雙量”的影響，那到底什么是“雙量”呢，郜教授以實(shí)例深入淺出的闡述了“雙量”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。</h1><h1>例如:春晚馮鞏小品《我就這么個(gè)人兒》中有這樣一句臺(tái)詞“科長(zhǎng)家住5樓，搬1樓20元，搬5樓100元”——郜老師提出疑問(wèn)，這里有什么錯(cuò)誤？仔細(xì)思考，發(fā)現(xiàn)確實(shí)有錯(cuò)，“幾樓”與“爬幾樓”：這里有2個(gè)量，一個(gè)叫“層”，另一個(gè)量叫“爬幾層”，這里有兩個(gè)量，小品的說(shuō)法就是協(xié)變思維不過(guò)關(guān)——把2個(gè)量混為1個(gè)量。</h1><h1>再比如：公交車從第1站到第14站，共有幾站？這個(gè)問(wèn)題可以回答14站，因?yàn)楣?4個(gè)站牌，1到14個(gè)站牌都寫(xiě)著呢，但如果說(shuō)，每經(jīng)過(guò)一站需要用到兩分鐘，那么從第1站到第14站需要的總時(shí)間就是13×2=26（分）。</h1><h1> 那么，如何避免想這樣具有“雙量”產(chǎn)生的混淆呢？所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤觀念，彌補(bǔ)概念的誤解。心理學(xué)上有個(gè)詞叫表征，就是同一個(gè)概念用不同的內(nèi)容去解釋它，老師最重要的任務(wù)不是講，而是設(shè)計(jì)要讓學(xué)生做什么最重要的事情，通過(guò)這些事情，學(xué)生能轉(zhuǎn)變什么觀念。要做一個(gè)課前課后下功夫，課上沒(méi)啥事的老師。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)、活動(dòng)、生動(dòng)的。</h1><h3><br></h3> <h1> 2019年7月12日，杭州下起了大雨，雨水淋濕了老師們的衣服，卻澆不滅大家求學(xué)的熱情，報(bào)告還沒(méi)開(kāi)始卻已經(jīng)座無(wú)虛席了，這天我們聽(tīng)取了來(lái)自一課研究團(tuán)隊(duì)六位老師的有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的報(bào)告，浙江省教學(xué)月刊社小學(xué)部主任陳永華教授為報(bào)告進(jìn)行了的點(diǎn)評(píng)并開(kāi)展了《從課例研究到課程實(shí)施——漫談教師研究的特性與成果的提煉》精彩講座。</h1> <h1> 報(bào)告七:《平行四邊形的面積》 朱蕾 杭州市崇文世紀(jì)城實(shí)驗(yàn)學(xué)校</h1><h1> 朱蕾老師對(duì)平行四邊形面積教學(xué)的研究已經(jīng)十年了，取得了一些成就，但是這并沒(méi)有讓她停下研究的腳步，她提出在教學(xué)中的兩點(diǎn)困惑，一是當(dāng)學(xué)生面對(duì)平行四邊形面積這一新問(wèn)題時(shí)，能自覺(jué)想到把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形嗎？二是學(xué)生是否認(rèn)可所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形？這不也正是我們教學(xué)中的困惑嗎？這兩個(gè)問(wèn)題引起我們所有老師的共鳴，朱老師想，是否可以繞開(kāi)割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。朱老師參考了眾多文獻(xiàn)，研究平行四邊形面積國(guó)內(nèi)外的教材對(duì)比，重新設(shè)計(jì)了教學(xué)思路，即把求平行四邊形的面積改為求兩個(gè)相同的三角形的面積的和。那么如何教學(xué)三角形的面積就成了重中之重的問(wèn)題。鑒于以上的要求，朱老師制定了以下教學(xué)設(shè)計(jì):</h1><h1>一、回顧長(zhǎng)方形的面積</h1><h1>二、在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到面積最大的三角形</h1><h1>三、探索三角形的面積(畫(huà)圖補(bǔ)全成一個(gè)長(zhǎng)方形)，并驗(yàn)證是否適合所有的三角形，從特殊到一般，得出求三角形面積的公式，即補(bǔ)全的長(zhǎng)方形面積的一半。</h1><h1> 這樣巧妙的設(shè)計(jì)，對(duì)比類比教學(xué)方式，把教學(xué)的難點(diǎn)大大的降低，同時(shí)，在教學(xué)后測(cè)中，學(xué)生計(jì)算三角形面積忘記除以2的幾乎沒(méi)有，幾種面積間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題應(yīng)用靈活。</h1><h3><br></h3><h3><br></h3> <h1> 報(bào)告八:《三位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)》 陳昱 安徽合肥市南門小學(xué)上派分校</h1><h1> 陳老師根據(jù)教材的編排分析，產(chǎn)生追問(wèn):三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)價(jià)值是什么？根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)又產(chǎn)生追問(wèn)，三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)價(jià)值該如何實(shí)現(xiàn)？連續(xù)的追問(wèn)，闡述了今天對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究。制定出新的教學(xué)設(shè)計(jì)理念。首先，引入環(huán)節(jié)中，喚起學(xué)生對(duì)乘法計(jì)算算法和算理的記憶，為學(xué)生探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法和理解，為其算理做好鋪墊，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生長(zhǎng)。溝通口算與筆算之間的聯(lián)系，為學(xué)生在三位數(shù)乘兩位數(shù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)運(yùn)用聯(lián)系的整體的思維提供可能。其次，在探究環(huán)節(jié)中，放手學(xué)生利用之前經(jīng)驗(yàn)分而算之；學(xué)生自主畫(huà)圖操作探索和表征算理，借助理解和探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式筆算方法；尊重學(xué)生個(gè)體化思考和思維起點(diǎn)，允許不同的學(xué)生有不同層次的畫(huà)法和算法。最后在交流環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分交流表達(dá)和傾聽(tīng)，先同桌交流，再全班交流；學(xué)生展示時(shí)，圖示結(jié)合數(shù)形結(jié)合，說(shuō)明算法和算理；既尊重算法多樣化，又重視算法優(yōu)化，促使學(xué)生思維提升，歸納出一般算法。</h1><h1> 這節(jié)課給我們留下了深刻的印象，在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時(shí)，我校展開(kāi)了“一研一畫(huà)”教學(xué)模式，當(dāng)時(shí)就兩位數(shù)乘兩位數(shù)一課中“點(diǎn)子圖”的使用開(kāi)展了磨課，陳老師的案例告訴我們，我們的教研是成功的，正因?yàn)橛辛怂憷砼c算法的融合，才能更好的開(kāi)展后面的三位數(shù)乘法教學(xué)，由此深感錫市九校數(shù)學(xué)組開(kāi)展的“一研一畫(huà)”教學(xué)活動(dòng)的重要性，改變了老師的教學(xué)思路，從老師講到學(xué)生自主學(xué)，這也是我們新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，錫市九校數(shù)學(xué)教研，我們已經(jīng)在路上……</h1> <h1> 報(bào)告九:《循環(huán)小數(shù)教學(xué)實(shí)踐研究》羅柳萍 廣西柳州市北雀路小學(xué)</h1><h1> 羅老師循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究是從學(xué)生概括水平現(xiàn)狀分析，教學(xué)實(shí)踐研究，教學(xué)啟示與思考開(kāi)展的。對(duì)學(xué)生及老師對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的概括水平進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。影響循環(huán)小數(shù)的概念概括水平的因素是在教學(xué)過(guò)程中一定要學(xué)<font color="#010101">生經(jīng)歷寫(xiě)算式商的共同特征。將傳統(tǒng)的“說(shuō)”特征改成“寫(xiě)”特征，</font>就是這樣一個(gè)小小的教學(xué)環(huán)節(jié)的改變，更有利于概念的生成與應(yīng)用。在概念教學(xué)過(guò)程中要重視概括表達(dá)能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過(guò)程。</h1><h3></h3><h3><br></h3> <h1> 報(bào)告十:《兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式意義掌握情況研究》 周雪萍 東陽(yáng)市白云甘井小學(xué)</h1><h1> 周老師從一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式意義開(kāi)展研究，從測(cè)查的題目及過(guò)程，測(cè)查結(jié)果，測(cè)查結(jié)果對(duì)教學(xué)的啟示三個(gè)方面開(kāi)展研究。教學(xué)啟示如下:</h1><h1>一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課程教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)算理理解，目前我們是提倡算法多樣化，提倡橫豎式的相互解釋算理，提倡用圖來(lái)解釋算理，要對(duì)每一步的道理加強(qiáng)理解。</h1><h1>二、在練習(xí)課中加強(qiáng)進(jìn)一步提升乘法豎式意義的理解，建議設(shè)計(jì)巧妙的教學(xué)活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算中的推理與應(yīng)用能力為目標(biāo)，較容易提高學(xué)生豎式意義的應(yīng)用能力。</h1><h3><br></h3><h3><br></h3> <h1> 報(bào)告十一:《正歸一問(wèn)題審題教學(xué)研究 藍(lán)海鵬 廣東清遠(yuǎn)市連南縣教學(xué)研究中心</h1><h1> 藍(lán)老師從審題教學(xué)研究中的“審什么，誰(shuí)來(lái)審，如何審”三個(gè)方面開(kāi)展教學(xué)研究，首先得出學(xué)生自主審題，教師引導(dǎo)并組織交流，學(xué)生為審題主體，教師是引導(dǎo)者，組織者。其次如何審題分為表層審題和里層審題兩個(gè)方面，并對(duì)怎樣指導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)系給出四點(diǎn)建議，細(xì)處發(fā)力，深入分析，大處著眼，整體思考。最后，針對(duì)如何審提出要求，即說(shuō)得出，想得起，畫(huà)得明，辨得清。</h1><h1> 結(jié)合以上調(diào)查分析，得出以下兩點(diǎn)教學(xué)建議。</h1><h1>一、突出學(xué)生在審題中的主體地位。</h1><h3>策略一:課前復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)一步到兩步的過(guò)渡。</h3><h3>策略二:給足時(shí)間，讓學(xué)生充分自主審題。</h3><h3>策略三:有效組織，確保交流，指導(dǎo)質(zhì)量。</h3><h1>二，有效表征，高效分析。</h1><h3>策略一:題圖結(jié)合、分析關(guān)系。</h3><h3>策略二:畫(huà)圖策略，分段推進(jìn)。</h3><h3>策略三:表格表中，數(shù)歸其位。</h3><h3>策略四:細(xì)嚼數(shù)味，萬(wàn)數(shù)互聯(lián)。</h3><h3></h3><h1> </h1> <h1> 報(bào)告十二《質(zhì)量單位教學(xué)研究》徐建林 江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)迎春小學(xué)</h1><h1> 徐老師以什么是數(shù)學(xué)限時(shí)為切入點(diǎn)，給出數(shù)學(xué)限時(shí)的概念。從概念認(rèn)知，測(cè)量工具，量感體驗(yàn)，讀數(shù)運(yùn)用四個(gè)層面為依據(jù)，對(duì)千克、克的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行測(cè)查分析，同時(shí)，對(duì)比了國(guó)外數(shù)學(xué)教材，借鑒美國(guó)的《質(zhì)量單位》教材設(shè)計(jì)，有理有據(jù)地給出教學(xué)建議。</h1><h1>一、延伸體驗(yàn)時(shí)空，自主構(gòu)建“標(biāo)準(zhǔn)量”。</h1><h1>二、溝通生活實(shí)際，深化量感體驗(yàn)。</h1><h1>三、重視方法滲透，培養(yǎng)量感思維。</h1><h3><br></h3> <h1> 陳永華教授認(rèn)可“一課研究”的教研方向，圍繞“研究指向-研究路徑-研究成果-研究應(yīng)然-研究特性”等方面帶領(lǐng)大家做了一次頭腦風(fēng)暴。拓展教師研究視野，引領(lǐng)教師從“經(jīng)驗(yàn)型教師-研究型教師-循證型教師”成長(zhǎng)之路。</h1> <h1> 2019年7月13日，我們聽(tīng)取了來(lái)自一課研究團(tuán)隊(duì)關(guān)于數(shù)學(xué)教材對(duì)比研究的報(bào)告，六位老師從不同版本的不同問(wèn)題入手，從國(guó)內(nèi)外教材的版本對(duì)比，從教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的把握分析，可謂精彩絕倫，報(bào)告結(jié)束后，多次參與我國(guó)數(shù)學(xué)教材編排的孔凡哲教授進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，并以《一線教師如何開(kāi)展教材研究》為題，為數(shù)學(xué)課改下的新數(shù)學(xué)時(shí)代指引教研方向。</h1> <h1> 報(bào)告十三:《基于算理理解的“分?jǐn)?shù)除法”教材分析》</h1><h1> 葛敏輝 浙江東陽(yáng)市吳寧第五小學(xué) </h1><h1> 葛老師鞏子坤教授有理數(shù)運(yùn)算理解的四種類型引發(fā)思考將分?jǐn)?shù)除法算理的理解分為四個(gè)理解水平，程序理解，直觀理解，抽象理解，形式理解進(jìn)行了教材分析，基于以下都兩點(diǎn)思考，一是在現(xiàn)有的知識(shí)序的基礎(chǔ)上，如何實(shí)現(xiàn)算理理解水平的遞進(jìn)，二是突破一貫的知識(shí)序，有沒(méi)有可能開(kāi)辟其他的理解路徑？得出研究路徑:直觀理解——抽象理解——形式理解<span style="font-size: 17px;">——一般化</span></h1><h3><span style="font-size: 17px;"></span></h3><h1><span style="font-size: 17px;"></span></h1><h3><span style="font-size: 17px;"></span></h3><h1><span style="font-size: 17px;"></span></h1> <h1> 報(bào)告十四《乘法分配率教材比較研究》</h1><h1> 洪希強(qiáng) 浙江溫嶺市澤國(guó)鎮(zhèn)第二小學(xué)</h1><h1> 洪老師從乘法分配率的課標(biāo)要求入手為大家分享交流了以下四點(diǎn)內(nèi)容:一、兩版教材如何編排??？</h1><h1>二、教師更喜歡哪個(gè)版本的教材？</h1><h1>三、哪個(gè)版本的教材學(xué)生自學(xué)效果更好？</h1><h1>四、研究的啟示</h1><h1> 洪老師對(duì)比和老師對(duì)兩種教材進(jìn)行了對(duì)比總結(jié)分析，對(duì)學(xué)生，教師進(jìn)行了調(diào)查問(wèn)卷，得出以下研究啟示:</h1><h1>①教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇要關(guān)注運(yùn)算律意義的構(gòu)建，從學(xué)生容易得出的結(jié)論創(chuàng)設(shè)情境。</h1><h1>②教材編排應(yīng)更完備，要注重運(yùn)算律探索過(guò)程的完整性。完整的展示出乘法分配律的整個(gè)過(guò)程，從每個(gè)算式到綜合算式。</h1> <h1> 報(bào)告十五:《基于圖式的大陸與臺(tái)灣教材比較研究》</h1><h1> 張君霞 浙江麗水實(shí)驗(yàn)學(xué)校</h1><h1> 張老師從什么是圖式思維入手，對(duì)比兩岸教材編排有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比帶給我們?cè)诮虒W(xué)上的啟示。</h1><h1> 圖式思維是指學(xué)生以多元表征為支架，通過(guò)圖形、圖式、文字、符號(hào)等多種數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的視覺(jué)學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)形式的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化理解的思維方式。</h1><h1> 教學(xué)啟示:</h1><h1>一、聚焦分?jǐn)?shù)單位，體會(huì)等價(jià)關(guān)系</h1><h1>二、凸現(xiàn)圖式直觀，關(guān)注思維可視</h1><h1>三、鋪設(shè)等值梯度，深化層級(jí)理解</h1><h1>四、作用多元表征，促進(jìn)主動(dòng)建構(gòu)</h1><h3><br></h3> <h1> 報(bào)告十六《20以內(nèi)進(jìn)位加法教材比較研究》</h1><h1> 梅志強(qiáng) 四川成都高新區(qū)芳草小學(xué)</h1><h1> 梅老師從三個(gè)方面橫向?qū)Ρ攘?012年出版的四個(gè)版本的教材，得出研究對(duì)教學(xué)的啟示，一是在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，多讓學(xué)生從認(rèn)知的角度出發(fā)，理解算理。二是在教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生通過(guò)多種活動(dòng)學(xué)習(xí)計(jì)算方法。如擺一擺，撥一撥，圈一圈等動(dòng)態(tài)的過(guò)程以理解算理。三是提倡算法的多樣化，只要學(xué)生自己動(dòng)腦想出來(lái)的合理辦法，就應(yīng)給予的肯定。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的個(gè)性化。</h1> <h1> 報(bào)告十七:《最大公因數(shù)教材比較研究》</h1><h1> 蔡蹦蹦 浙江臺(tái)州市路橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)</h1><h1> 蔡老師選取中國(guó)(大陸、臺(tái)灣)及美國(guó)教材進(jìn)行比較研究。主要從知識(shí)編排體系的特點(diǎn)，概念的導(dǎo)入和展開(kāi)有何不同，有哪些求最大公因數(shù)的方法，各安排了哪些類型的練習(xí)為回報(bào)要點(diǎn)。引發(fā)對(duì)最大公因數(shù)教學(xué)單元的啟示:由淺入深，幫助理解；關(guān)注互質(zhì)，加強(qiáng)體驗(yàn)；做法多樣，自主選擇；題材豐富，能力提升。蔡老師標(biāo)準(zhǔn)的英文發(fā)音也給我們留下了深刻的印象。</h1> <h1> 報(bào)告十八:《教材為什么從句號(hào)到問(wèn)號(hào)》</h1><h1> 官曉輝 杭州市江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校</h1><h1> 官老師從數(shù)學(xué)史的角度研究了1979版、1983版、2002版、2013版教材中以小數(shù)的認(rèn)識(shí)單元為主線進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)大綱標(biāo)準(zhǔn)下的教材以學(xué)科為中心，重視雙基，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性；而新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教材以學(xué)生為中心，其實(shí)能重視四基四能，強(qiáng)調(diào)個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲得的重要性。</h1> <h1> 孔凡哲教授對(duì)六位教師的報(bào)告進(jìn)行深度點(diǎn)評(píng)，孔教授認(rèn)可每位老師的研究方向，教師們有從歷史學(xué)角度研究，有中外教材研究……并從每個(gè)版本教材的課程標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)每一位老師的報(bào)告給出了合理化建議，并指出了完善的方向和更加嚴(yán)密的推理過(guò)程。</h1> <h1> 孔凡哲教授《小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何開(kāi)展教科書(shū)研究》的報(bào)告，孔教授指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教科書(shū)研究的時(shí)候要明白教科書(shū)中哪些內(nèi)容值得研究？研究最核心的內(nèi)容又是什么？<span style="font-size: 17px;"></span></h1><h1> 孔老師主張一線教師要提升課程開(kāi)發(fā)的能力，而非只是課程實(shí)施能力，選取教科書(shū)不同片段進(jìn)行分析，不同時(shí)期版本也可以做這種比較。可以是橫向比較要給出借鑒、意義、改進(jìn)；也可以縱向比較要給出趨勢(shì)、展示未來(lái)；這些可能是研究的一些價(jià)值。調(diào)查研究中，老師們要問(wèn)問(wèn)自己，調(diào)查問(wèn)卷有沒(méi)有，調(diào)查問(wèn)卷有沒(méi)有試測(cè)效果，有沒(méi)有信度效度分析，如果你的工具不僅能測(cè)出大眾的觀點(diǎn)，還能清晰的驗(yàn)證哪里好，哪里不好。那這個(gè)就比較有價(jià)值。</h1> <h1> 2019年7月14日，我們懷著崇敬的心情，聽(tīng)取了朱樂(lè)平老師《一線教師如何開(kāi)展實(shí)證研究》和邵虹老師《SOLO評(píng)價(jià)理論在實(shí)證研究中的應(yīng)用》的報(bào)告，朱樂(lè)平老師的報(bào)告，深入淺出，以實(shí)例出發(fā)，一步一步的完善，傳達(dá)實(shí)證研究的基本特征:客觀、量化、有定論、可檢驗(yàn)，實(shí)證研究這一教研方法要想行之有效，需要滿足哪些要求，下面我就以朱老師給出的例子闡述如何完成實(shí)證研究。</h1> <h1> 如果老師們實(shí)證報(bào)告中出示這樣的文獻(xiàn)，是容易引起質(zhì)疑的。那么該如何完善呢？</h1> <h1> 第一次完善的效果</h1> <h1> 第二次完善的效果</h1> <h1> 二次完善后仍然存在的質(zhì)疑，不能成為很好的佐證。</h1> <h1> 第三次完善的效果</h1> <h1> 第四次完善的效果，朱樂(lè)平老師強(qiáng)調(diào)，做實(shí)證研究：要有根有據(jù)說(shuō)話！要有幾分證據(jù)說(shuō)幾分話！要注重邏輯思維能力培養(yǎng)！</h1> <h1> 邵虹老師講座《SOLO分類評(píng)價(jià)理論在實(shí)證研究中的應(yīng)用》，邵老師用朱樂(lè)平老師的一句話引入“從側(cè)重研究教師的教，到不但研究教師的教，更側(cè)重研究學(xué)生的學(xué)，這是教學(xué)改革深入的一個(gè)標(biāo)志?！蹦敲慈绾窝芯康囊话悴襟E主要有提出需要研究的問(wèn)題；建立理論分析模型；收集整理分析數(shù)據(jù)；對(duì)理論模型進(jìn)行估計(jì)，建立具體模型；模型檢驗(yàn)和應(yīng)用模型。其中建立理論分析模型，直接影響模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果。因此，評(píng)價(jià)理論分析模型的選取就格外重要。</h1><h1> 邵老師為我們介紹的SOLO分類理論是在皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。為確定復(fù)雜的學(xué)習(xí)過(guò)程層次提供了一個(gè)通用的框架,是一種以等級(jí)描述為特征的質(zhì)性評(píng)價(jià)方法。邵虹老師，以浙江省2018年一道有關(guān)考察梯形概念的一題為例，對(duì)四、五、六年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，以SOLO分類理論為依據(jù)，對(duì)學(xué)生答題水平進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并得出以下結(jié)論:第一、對(duì)梯形特征的本質(zhì)理解和掌握水平較低,多數(shù)學(xué)生只能注意到零散線索以直觀判斷為;第二、對(duì)梯形的整體感知能力薄弱,缺乏從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的能力和相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)。第三、無(wú)法有效地將圖中梯形按結(jié)構(gòu)分類,對(duì)共同特征進(jìn)行歸納,并一類一類地有序表達(dá)，以朱樂(lè)平老師的一節(jié)梯形的概念教學(xué)為例，指出教學(xué)時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷梯形概念的形成過(guò)程，這樣的教學(xué)才是經(jīng)得起推敲的教學(xué)，這和我們學(xué)校的教學(xué)理念如出一轍，這也表明我校的教研方向是正確的，是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。</h1><h3> </h3><h3></h3><h3><br></h3> <h1> 感恩每一次的遇見(jiàn)，遇見(jiàn)數(shù)學(xué)大咖朱樂(lè)平老師，遇見(jiàn)志同道合數(shù)學(xué)引路人，遇見(jiàn)“一課研究”的新思想，新血液……讓我們懷揣著新收獲，新思考，新啟程滿載而歸，不虛此行。</h1><h1> 路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索，相信每次遇見(jiàn)，都是成長(zhǎng)路上的一次見(jiàn)證，一場(chǎng)拔節(jié)生長(zhǎng)的美麗蝶變。</h1><h3></h3>