<h3> <b><font color="#167efb">數(shù)學(xué)是一門實(shí)用價值很高的學(xué)科,是人們生活、勞動、學(xué)習(xí)必不可少的工具;是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫,它有助于人們收集、整理、描述信息,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而解決問題,直接為社會創(chuàng)造價值。</font></b></h3><h3><b><font color="#167efb"> </font><font color="#010101">上栗鎮(zhèn)中心小學(xué)省級課題“</font></b><b><font color="#010101">小學(xué)生數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納整理習(xí)慣培養(yǎng)的研究”課題組成員一直潛心致力于研究數(shù)學(xué)課題之中，我們在行動！</font></b></h3> <h3> 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，我們要記住數(shù)學(xué)的精神：<font color="#ed2308"><b>“凡事不含糊”、“一是一、二是二”</b></font>的數(shù)學(xué)精神。</h3> <h3> 國慶七天長假，讓我們一起來梳理一下小學(xué)數(shù)學(xué)座城堡里的幾個重要板塊吧！????????????????????</h3><h3><b><font color="#ed2308">①數(shù)的認(rèn)識</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">②數(shù)的運(yùn)算</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">③量的計(jì)算</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">④比和比例</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">⑤等式和方程</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">⑥空間與圖形</font></b></h3> 數(shù)的認(rèn)識之約 <h3>第一章 數(shù)的認(rèn)識<br></h3><h3>1、數(shù)的意義：整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)</h3><h3> (1) 負(fù)整數(shù) (2) 自然數(shù)</h3><h3>自然數(shù)和0都是整數(shù)。 最小的自然數(shù)為0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是無限的。</h3><h3> 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個物體沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。</h3><h3>（3）小數(shù)（有限小數(shù)、無限小數(shù)）</h3><h3>一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。</h3><h3>（4）分?jǐn)?shù)(真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù))</h3><h3>把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 (0作分母時無意義。)</h3><h3>(5）百分?jǐn)?shù)</h3><h3>表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。</h3><h3>2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法</h3><h3> 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。</h3><h3> 每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法?！笆M(jìn)制計(jì)數(shù)法”是世界各國最常用的一種計(jì)數(shù)方法。</h3> <h1><b><font color="#ed2308">數(shù)學(xué)知識鏈接：</font><font color="#167efb">古</font><font color="#167efb">代</font><font color="#167efb">印度人創(chuàng)造阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳人的，所以便把這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各地。它現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。</font></b></h1><h3></h3> 數(shù)的運(yùn)算之約 <h3>第二章? 數(shù)的運(yùn)算????????</h3><h3><b><font color="#167efb"> 中國目前所知的最早的一部數(shù)學(xué)著作。《算數(shù)書》，1983年12月在湖北省江陵縣張家山漢初墓葬中出土。</font></b></h3><h3>(1)比較大小</h3><h3> 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較大小是難點(diǎn)。要注意變成容易比較的數(shù)后再進(jìn)行比較。 0.3、1/2、0.4</h3><h3>（2）加、減、乘、除 乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32</h3><h3>● 數(shù)的運(yùn)算</h3><h3>在數(shù)的運(yùn)算中有兩個重要方面，掌握了這兩個方面，數(shù)的運(yùn)算就很容易了。</h3><h3>（1）四則運(yùn)算定律</h3><h3>1. 加法交換律：</h3><h3>兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。</h3><h3>2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。</h3><h3>3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。</h3><h3>4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。</h3><h3>5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。</h3><h3>6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。</h3><h3>（2） 運(yùn)算順序</h3><h3>1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。</h3><h3>2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。</h3><h3>3. 沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。</h3><h3>4. 有括號的混合運(yùn)算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。</h3><h3>5. 第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。</h3><h3>6. 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。</h3><h3></h3> <h3><font color="#ed2308"><b>有幾個注意點(diǎn)：<br></b><b>（1）最容易出錯的地方，在去掉括號時容易錯。例如a—(b + c)=a—b + c等<br></b><b>（2）除和除以的區(qū)別： 都表示兩個數(shù)相除但讀法不相同，</b><b>10÷5可讀成10除以5，也可以讀成5除10，應(yīng)特別注意先讀除數(shù)的讀法。</b></font></h3> 量的計(jì)算之約 <h3>第三章 ?量的計(jì)算??????</h3><h3> <font color="#010101"><b>計(jì)量在歷史上稱之為“度量衡”，隨著生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代計(jì)量已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出“度量衡”的范圍?，F(xiàn)有長度、熱學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)、無線電、光學(xué)、聲學(xué)等計(jì)量專業(yè)，已形成了一門獨(dú)立的學(xué)科。</b></font></h3><h3><font color="#ed2308"><b>一、長度</b></font></h3><h3>(一) 長度是一維空間的度量。</h3><h3>(二) 長度常用單位：公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、 毫米(mm) </h3><h3>(三) 單位之間的換算</h3><h3>1厘米 ＝10 毫米 1分米 ＝10 厘米 </h3><h3>1米 ＝1000 毫米 1千米＝1000 米</h3><h3>1米＝100厘米 </h3><h3><font color="#ed2308"><b>二、 面積</b></font></h3><h3>（一）面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。</h3><h3>（二）常用的面積單位：</h3><h3>平方毫米 ， 平方厘米 ， 平方分米 ，平方米 ，公頃， 平方千米</h3><h3>（三）面積單位的換算：</h3><h3>1平方厘米 ＝100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 ＝100 平方分米 </h3><h3> 1公傾 ＝10000 平方米 1平方千米 ＝100 公頃</h3><h3><b><font color="#ed2308">三、 體積和容積</font></b></h3><h3>體積，就是物體所占空間的大小。</h3><h3>容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。</h3><h3>常用單位</h3><h3> 體積單位：立方米 ， 立方分米 ，立方厘米</h3><h3> 容積單位 升 ， 毫升</h3><h3> </h3><h3><b><font color="#ed2308">四、 質(zhì)量</font></b></h3><h3>（一）質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。</h3><h3>（二）常用單位 噸 t，千克 kg ，克 g</h3><h3>（三）常用換算： 一噸=1000千克 1千克=1000克</h3><h3> </h3><h3><b><font color="#ed2308">五 、時間</font></b></h3><h3>（一）常用單位：世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒</h3><h3>（二）單位換算： 1世紀(jì)=100年 1年=365天 平年 一年=366天 閏年</h3><h3> 一、三、五、七、八、十、十二是大月 。 大月有31 天 。</h3><h3> 四、六、九、十一是小月 。 小月有30天 。平年2月有28天 閏年2月有29天 1天= 24小時 1小時=60分 一分=60秒</h3><h3> </h3><h3><font color="#ed2308"><b>六、 貨幣</b></font></h3><h3>（一）貨幣是充當(dāng)一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。</h3><h3>（二）常用單位： 元， 角 ，分</h3><h3>（三）單位換算 1元=10角 1角=10分</h3><h3><br></h3><h3></h3> <h3> <b><font color="#ed2308">學(xué)習(xí)這一類問題，必須牢記各單位之間的進(jìn)率，和它們各自的換算關(guān)系。靈活運(yùn)用，還要經(jīng)常用來解決實(shí)際生活中的問題，單位之間的換算，一定要注意單位統(tǒng)一后才能計(jì)算。</font></b></h3><h3></h3> 比和比例之約 <h3>第四章 比和比例</h3><h3> 1、比的意義和性質(zhì)</h3><h3>（1） 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。</h3><h3> “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。</h3><h3> 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。<font color="#ed2308"><b>比的后項(xiàng)不能是零。</b></font></h3><h3> 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。</h3><h3>（2）比的性質(zhì)</h3><h3><b><font color="#ed2308">比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。</font></b></h3><h3>（3）比的應(yīng)用</h3><h3>（1）按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。</h3><h3>方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。</h3><h3>（2）比例尺</h3><h3><b><font color="#ed2308">圖上距離：實(shí)際距離=比例尺</font></b></h3><h3> 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。</h3><h3> 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。</h3><h3>我們在學(xué)習(xí)時一定要扎扎實(shí)實(shí)地掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。</h3><h3> </h3><h3>2、 比例的意義和性質(zhì)</h3><h3>（1） 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。</h3><h3>兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。</h3><h3><b><font color="#ed2308">（2）比例的性質(zhì)</font></b></h3><h3><b><font color="#ed2308">在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。</font></b></h3><h3>（3）解比例</h3><h3>根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。</h3><h3> </h3><h3><b><font color="#167efb">比和比例的區(qū)別：比是表示兩數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。</font></b></h3> 等式與方程之約 <h3>第五章 等式與方程</h3><h3> （一）方程和方程的解</h3><h3>1、方程：<b><font color="#ed2308">含有未知數(shù)的等式叫做方程。</font></b></h3><h3> 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。</h3><h3><font color="#167efb">方程和算術(shù)式的異同：算術(shù)式是一個式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。</font></h3><h3>2 、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。</h3><h3>3、解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。</h3> 空間與圖形之約 <h3>第六章 空間與圖形</h3><h3> </h3><h3> 一、 線和角</h3><h3>二 、平面圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、扇形）</h3><h3>把<b><font color="#ed2308">圓的周長和直徑的比值叫做圓周率</font></b>。用字母∏表示，π(讀作“派”) 圓周率。</h3><h3> 三、扇形 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。</h3><h3>圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。</h3><h3> </h3><h3> 學(xué)習(xí)平面圖形這一節(jié)，首先要熟記各種平面圖形的特征，每一個平面圖形都有自己的特點(diǎn)，只有熟記心中，才能正確區(qū)分各種圖形。</h3><h3> 平面圖形的主要計(jì)算，它的周長和面積</h3><h3>周長(C)：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。常用單位，厘米(cm)、分米(dm)、米(m)等。</h3><h3>面積(S)：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用單位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)等</h3><h3>四、 立體圖形</h3><h3> 同時要牢記幾種立體圖形的側(cè)面積、表面積、體積的公式，對于立體圖形，需要學(xué)會求它的表面積、體積、容積，表面積（S表）：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。要注意是否有蓋。</h3><h3>體積（V）：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用V表示。常用單位有立方厘米、立方分米、立方米。</h3><h3>容積：箱子、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用的容積單位是升、毫升。</h3><h3><b><font color="#167efb"> ● 體積和容積的異同點(diǎn)：容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器的里面量長、寬、高，而計(jì)算體積要從物體的外面量長、寬、高。計(jì)量體積用體積單位，計(jì)量容積除了用體積單位，還可以用容積單位升和毫升。</font></b></h3> <h1><b><font color="#ed2308">小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧：</font><br></b><b><font color="#167efb">一、教是為了不教————培養(yǎng)自學(xué)的解題能力。</font></b></h1><h1><b><font color="#167efb">二、尋出一種學(xué)習(xí)方法——</font><font color="#ed2308">四點(diǎn)三程</font><font color="#167efb">學(xué)習(xí)方法。</font></b></h1><h1><b><font color="#167efb"> </font><font color="#ed2308">四點(diǎn)：</font></b></h1><h1><b><font color="#167efb">1、讀（讀題）2、思（想題，分析題） 3、用（用什么方法）4、創(chuàng)（找出規(guī)律）。</font></b></h1><h1><b><font color="#ed2308">三</font></b><b><font color="#ed2308">程</font><font color="#167efb">（三個過程）:</font></b></h1><h1><b style="color: rgb(22, 126, 251);">1、發(fā)現(xiàn)問題；2、分析問題；3、解決問題。</b></h1><h1><font color="#167efb"><b> </b></font></h1>