<h3> 在這美妙的金秋十月，在這丹桂飄香的醉人時節(jié)，洛寧縣40名一線教師在教體局馬老師的組織下，赴鄭州眾意路小學參加“中國夢----清華附小1+Ⅹ團隊課程暨成志教育之‘整合數學’課程展示觀摩活動這一數學盛宴。</h3> <h3> 活動邀請了全國特級教師、清華附小副校長湯衛(wèi)紅、陳軍等專家為我們傳經送寶。</h3> <h3> 全省幾百名數學教師相聚在這里沉淀著，收獲著，也在積蓄著啟航的力量。</h3> <h3> 清華附小副校長湯衛(wèi)紅老師連上的兩節(jié)課《七巧板中的分數》從畫、折、剪、拼幾個方面來引導學生小組合作，充分調動了孩子們的學習主動性和學習積極性。整節(jié)課有條不紊、一氣呵成，對待課堂中生成的問題刨根問底，直到學生完全領悟。孩子們經歷了畫、折、剪、拼的過程，學到了知識，又覺得數學很好玩，很有趣，很奇妙。七巧板開啟了孩子們對數學的興趣。</h3> <h3> 湯老師分享清華附小《小課題研究的探索與實踐》。孩子們能從生活中發(fā)現數學問題，大膽實踐、探究，繪制各種統(tǒng)計表，分析數據，寫研究報告，進行答辯。孩子們的數學思維、數學能力在實踐中提高。小課題也很吸引我，比如《魯迅最喜歡的小動物》、《跟少年魯迅一起玩》、《蘇軾為哪些景點代言》《春運中的數字》《用人工智能護佑動物過馬路》……孩子們研究這些小課題，不但實現了數學學科內的整合，而且延伸到了學科外的知識整合。這正是數學老師們接下來教學的努力方向。</h3> <h3> 《玩轉正方體》是姜國明老師的一堂五年級數學課，他用正方體模型作為學具，讓學生通過拆連接棒，來認識正方體的平面展開圖形特點。此時學生有多種不同的結果，老師補全遺漏的結果，結果總共得出11張種展開圖，姜國明老師又讓學生對出現的這些情況，逐一進行驗證。最后學生用數字總結出了展開圖的類型有“141”、“132”、“33”、“222”這四種情況，學生一目了然。</h3> <h3> 教學《玩轉正方體》姜國明老師通過活動――拼出“對面顏色相同”的正方體。引導學生分析得出拼的技巧：1、相鄰的兩個正方形一定顏色不同。2、相對的兩個面的顏色一定要相同。動畫演示，驗證結論。</h3><h3> 這節(jié)課充分挑戰(zhàn)了孩子們的空間想象力，為孩子建立了空間觀念。</h3> <h3> 姜國明老師的《單元主題整合的實踐》主題講座，內容非常精彩，見解獨特。教學的核心就是以學生為本，促進學生積極、主動地發(fā)展。立足教材課本整體，從整體規(guī)劃教學的實施。注重教具的使用和學生實踐能力的培養(yǎng)。我們也應該在教授學生知識的同時以培養(yǎng)學生能力為重，豐富學生的測量體會，從小建立孩子們的空間觀念。</h3> <h3> 李靜老師講的是一年級數學繪本《過去的人們是怎么數數的呢？》。數字是表示數的方法，但是在很久很久以前，這世上還沒有數和數字的時候，人們是怎么數數的呢？為了讓學生輕松的學好這一節(jié)課，課前李老師特意翻遍了校園里的花園，挖石子做教具，以便更好的貼近生活，讓學生理解。課堂上李老師讓學生以四人為一小組，每組發(fā)有繩子、石子、木棍，學生可以自由擺好，讓學生親身參與活動，他們奇思妙想，每個人都充分的展現了自己，使學生自己真正意義上的理解數字的含義。</h3><h3> 課堂氣氛井然有序，生動活潑，學生充分發(fā)揮了自己的主體地位，自身的能動性以及展現了自身很大的發(fā)展?jié)摿Α?lt;/h3> <h3> 孩子們在讀數學繪本過程中，通過老師設計的一一對應活動，身臨其境經歷了數的產生與發(fā)展過程，將數與廣泛而生動的生活相結合，在多種的操作活動中，建構起數的概念。<br></h3><h3> 課堂上精彩的部分有很多，比如一年級小學生腦洞大開的想法，學生愉快的玩游戲，歡快的笑聲，各種各樣的答語都令我們?yōu)橹袊@——有自己想法的小朋友真可愛！</h3><h3> 閱讀存在于每一個學科.數學繪本閱讀是一個很好的教學助手。</h3> <h3> 第一天的學習結束后，各小組組長組織大家交流分享每個人一天學習的收獲，大家暢所欲言，收獲滿滿。</h3> <h3> 10月20日上午，由全國著名特級教師，中學高級教師，清華大學附屬小學昌平學校副校長、副書記，華應龍名師工作室成員陳軍老師，給我們展示了四年級觀摩課《圖形的變換》，就像齊天大圣孫悟空的72變，幾步就能勾勒出各種圖形。從觀察折紙入手引深到動手折紙，揚帆起航折帆船。在折紙中滲透平移，旋轉，軸對稱的運用，數學術語的精確，精準表達。最后到對數學元素，數學思維的探討升華到激勵孩子們將來為國家做貢獻。整節(jié)課以學生為中心，營造和諧寬松的課堂氛圍，不斷給學生拋出問題讓學生動手探究，找出答案，給孩子的想象插上了翅膀，最大可能的開發(fā)了孩子們的發(fā)散思維，又對孩子們進行了愛國情教育、夢想激發(fā)。</h3> <h3> 陳軍老師六年級的《圓的認識》這節(jié)課，通過先讓學生觀察陀螺，再讓學生做陀螺，最后讓學生去發(fā)現在旋轉陀螺的時候，點的運動軌跡會形成圓，最后得出圓的本質特征“一中同長”。陳老師的課重點培養(yǎng)學生敢于質疑，樂于實踐驗證的品質，讓學生自己探索、發(fā)現、驗證規(guī)律，教育學生敢于想，注重數學思維和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。讓人感覺很接地氣，真是讓人欽佩不已！</h3> <h3> 聆聽了清華附小姜國明老師關于《空間觀念發(fā)展的實踐探索》講座，深刻體會到對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)一定在小學，而不是等到了高中、大學再去培養(yǎng)。要呵護學生質疑，在質疑和提出問題上每天向前邁出一點，讓學生經歷從“數學好玩”走向“玩好數學”。</h3> <h3> 王麗星老師的六年級的《比賽場次》一課，讓學生通過解決生活中的實際問題，引發(fā)課堂上的激烈討論，怎樣安排比賽才會使得比賽既有條理又公平？學生通過討論得出可以進行淘汰賽，也可以進行單循環(huán)賽，但是由于淘汰賽會出現水平高的同學意外出局，于是就采用單循環(huán)賽比較合理。</h3> <h3> 王麗星老師通過聚焦數學問題，讓學生及時得到了參與討論，大膽操作，交流找規(guī)律的策略，最后得出：比賽場次=（參賽人數-1）×參賽人數÷2。</h3><h3> 王麗星老師的課堂設計還注重課堂的延伸：同學們要為參賽選手加油，要提前把時間、地點告知大家，回家繪制比賽日程表。</h3> <h3>王麗星老師在《“整合數學”實踐研究》的講座中，分享到：數學實踐要從生活中來，與生活整合重塑課堂，給我們很大觸動。我們總是注重知識，那么知識從哪里來？當然源于生活。所以我們要從生活中尋找數學知識，用數學思維解決生活問題。</h3> <h3> 今后的數學課堂要培養(yǎng)孩子用數學的眼光發(fā)現問題，數學思維解決問題，數學語言表述問題。</h3> <h3> 易博老師的二年級《乘法口訣復習課》，從生活中的有格調引導孩子有趣學習乘法口訣中隱藏的“格調”。課堂氣氛活躍，學生們都積極的回答問題并動手操作。特別是老師魔性的笑聲使這堂課增加了許多幽默感，學生通過玩游戲輕松的把乘法口訣烙印在心里。課堂借助“方格”孩子們的已有知識得以延伸，孩子們竟然能說出11×9=99的思路。！易老師的課堂給幼小的孩子們種下“微積分”的種子。</h3><h3> 觀摩活動的最后是由易博老師為我們帶來的講座《基于核心素養(yǎng)下的整合數學構建與實施》，易老師風趣幽默、具有強烈感染性和啟發(fā)性的課堂讓我們看到，放手讓孩子操作，正確引導孩子思考，鼓勵孩子敢于質疑，是學習數學重要的思想方法。數學教學要從生活到數學，再把學到的數學帶到生活中，讓“實踐”真正開始，讓“學習”真正開始！</h3> <h3> 清華附小的1+X課程，帶領我們走進生命的課堂,使我們的專業(yè)得到不斷地成長,也漸漸感受到什么是快樂高品位享受教師職業(yè)的幸福。</h3><h3> 通過這次課堂觀摩與講座學習活動, 令我的眼界大開，領略了數學大家的教學風采，仔細回味名師們精彩的引領:教學的整個過程,都要充分激發(fā)學生的學習潛能,順應學生的學習天性,尊重學生的人格、生命和獨特的內部規(guī)律。 </h3><h3> 今后教學中 教學方法上要盡可能地讓學生通過充分地自主學習來達到學習的內化，作為數學老師盡可能使我們的數學課堂顯得真實、自然、厚重而又充滿著人情味。教學過程中注重滲透數學思想和方法,讓學生分享數學思考的樂趣同時, 也要關注那些伴隨著師生共同進行的探究、交流所衍生的積極的情感體驗。</h3><h3><br></h3><h3> 第二組部分老師分享觀摩活動心得體會</h3><h3><br></h3><h3>中國教育夢---清華附小1+Ⅹ團隊課程暨成志教育之“整合數學”課程展示觀摩活動心得體會</h3><h3> ----洛寧實驗二小 舒燕歌</h3><h3> 金秋十月，丹桂飄香，在這秋風送爽的醉人時節(jié)，我們一行40人在教體局馬老師的帶領下，赴鄭州眾意路小學參加“中國夢----清華附小1+Ⅹ團隊課程暨成志教育之‘整合數學’展示觀摩活動?；顒釉诒娨庑W張寧老師的主持下拉開了帷幕。在這兩兩天緊鑼密鼓的學習當中，深深感受到了幾位特級教師獨特的人格魅力，從中也認識到數學專業(yè)術語的重要性，以及培養(yǎng)學生數學思想和數學閱讀在數學課堂教學中的迫切性。下面談一些自己這兩天的一點感受。</h3><h3> 這兩天共有6位老師上了8堂課，每堂課都精彩紛呈。19號上午第一節(jié)課是湯衛(wèi)紅老師的《七巧板中的數學》，這節(jié)課讓我第一次接觸了“大課”——連續(xù)上100分鐘的一堂課。湯衛(wèi)紅副校長先創(chuàng)設通過朋友打電話求助的一個情境，讓同學讓提供信息告訴他七巧板是啥樣子的，因為是打電話的形式，所以不能看，只能通過描述讓對方知道七巧板到底是什么樣的？有幾塊？有幾種？分別是多大的？他們之間的大小有聯系嗎？拼在一個大正方形的模具里的時候應該怎樣拼？通過學生討論，最后讓學生明白以下特征：每種圖形都不是隨意畫的，三角形都是直角三角形，大三角形的斜邊的一半就是中三角形的直角邊，中三角形斜邊的一半就是小三角形的直角邊，兩個小三角形的斜邊重合就是正方形，兩個小三角形的直角邊重合就平行四邊形。每種圖形都了解清楚了之后，老師讓學生畫七巧板，學生首先弄明白：畫出2個對角線的目的是為了將大正方形模具分成4等分，兩個大三角形各占大正方形的1/4，中三角形占大正方形的1/8，兩個小三角形各占大正方形的1/16，正方形占大正方形的1/8，平行四邊形占大正方形的1/8。最后，湯衛(wèi)紅老師讓學生用七巧板拼出表示1/2的數，經過討論，學生們用七巧板拼出了5種表示1/2的數。湯衛(wèi)紅老師一節(jié)課讓學生通過說一說，畫一畫,折一折，剪一剪，拼一拼，換一換幾個環(huán)節(jié)讓學生徹底明白七巧板的組成以及每個圖形的位置，培養(yǎng)了學生的動手操作能力和語言表達能力。雖然一節(jié)課時間很長，但學生和聽課老師都意猶未盡，真的是聽覺和視覺大餐。接著湯校長又給我們做了一個“小課題研究的探索與實踐″，讓我大開眼界，給我指明了方向，數學應該貼近生活，服務生活，數學知識來源于生活，數學課堂應該結合學情，結合實際，實現對“人”的價值觀塑造和道德修養(yǎng)的錘煉，要培養(yǎng)孩子們的核心素養(yǎng)，不能只注重成績。</h3><h3> 下午先由姜國明老師給我們展示了《玩轉正方體》一堂五年級的60分鐘的大課，讓學生們在玩中學，學中玩。先讓學生猜謎語進入正方體，再用正方體模型作為學具，讓學生通過拆連接棒來感受把立體圖展開成平面圖形的過程。讓學生自行在保證正方體六個面不分離的前提下拆正方體，此時學生有多種不同的結果，老師讓學生通過驗證，查找補全遺漏的結果，結果總共得出11張展開圖，姜老師又讓學生對出現的情況進行觀察對比大家一同總結出了“141”、“132”、“33”、“222”這四種情況，學生一目了然，學生可以迅速判斷哪些是正方體的展開圖，哪些不是，培養(yǎng)學生的歸納總結能力。最后通過拼出“對面顏色相同”的正方體的平面展開圖得出結論：1、相鄰的兩個正方形一定顏色不同。2、相對的兩個面的顏色一定要相同。這節(jié)課注重培養(yǎng)學生的動手操作能力丶空間想象能力以及歸納總結能力，值得借鑒。</h3><h3> 下午第二節(jié)課由李靜老師給我們帶來了一節(jié)別樣的數學課《過去的人們是怎么數數的》，李老師給我們上了一節(jié)一年級的數學繪本課，讓我一驚，數學課可以這樣上？她通過動聽的語言和有趣的繪本像講故事一樣給我們展示了數的發(fā)生發(fā)展過程。一年級孩子活潑好動，用“穿越″這種方式讓孩子被深深吸引，自然而然地通過擺石子、木棒、打繩結的方法明白了數的由來。這節(jié)課也讓我明白了數學閱讀在數學教學中和孩子的成長過程中的重要作用。</h3><h3> 20日上午，陳軍老師連上了兩堂一課，一堂是四年級的《圖形的變換》，先從圖片中讓學生找到“平移、旋轉、軸對稱”這三種圖形的運動和變化，為學生從動態(tài)的視角進行圖形研究打開了另一扇實踐之門。這部分的內容也是小學生最喜歡的學習內容，因為兒童生活的空間本就是一個豐富多彩、不斷“運動”和“變化”的世界。陳軍老師利用這部分的內容培養(yǎng)學生的“空間觀念”和“幾何直觀”，讓學生在溫故知新的主動參與中有獲得感，在問題解決的思維過程中，積累數學思維和實踐經驗，形成數學核心素養(yǎng)。陳軍老師主張讓學生會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維思考世界、會用數學的語言表達世界。這節(jié)課中，陳軍老師讓學生通過玩折紙，由感性的“數學好玩”，走向理性的“玩好數學”。</h3><h3> 陳軍老師的另一堂是六年級的《圓的認識》，圓是小學階段認識的最后一個平面圖，也是學生第一次真正開始認識曲線圖形。這節(jié)課通過讓學生觀察陀螺，再讓學生做陀螺，最后讓學生去發(fā)現在旋轉陀螺的時候，點的運動軌跡會形成圓，最后得出圓的本質特征“一中同長”。陳老師的課重點培養(yǎng)學生敢于質疑，樂于實踐驗證的品質，讓學生自己探索、發(fā)現、驗證規(guī)律，教育學生敢于想，注重數學思維和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。讓人感覺很接地氣，真是讓人欽佩不已！</h3><h3> 下午王麗星老師的六年級的《比賽場次》一課，讓學生先聽主持人對王老師的介紹收集信息，學生明白搜集信息的重要性。這節(jié)課選取學生感興趣的素材，為學生提供了可探索的空間。學生尋找答案時，不是簡單地應用已知信息，也沒有現成的方法，公式可直接利用。通過解決生活中的實際問題，引發(fā)課堂上的激烈討論，學生通過討論得出可以進行淘汰賽，也可以進行單循環(huán)賽，但是由于淘汰賽會出現水平高的同學意外出局，于是就采用單循環(huán)賽比較合理。但是方案選定了就能開賽了嗎？學生會馬上想到在哪兒比？一天比幾場？多少人參賽？幾天比完？這些問題。此時王麗星老師通過聚焦數學問題，讓學生及時得到了練習，最后得出結論，注重學生學習過程的發(fā)展。</h3><h3> 下午最后一節(jié)課是易博老師的《乘法口訣的復習課》，易博老師用方格紙這一工具支撐和幫助兒童的圈、涂、畫、擺等教學活動。易博老師倡導更重視整理和發(fā)現口訣背后的聯系，在這個教學過程中，數形結合無疑是很好的串聯手段及策略，當口訣通過“形”的支撐來觀察的時候，不同的兒童也更容易挖掘出不同深度的數學思考。易博老師舉例6的乘法口訣，讓學生觀察圖形是變得越來越“胖”了？還是越來越“瘦”了？或是越來越高了？還是越來越矮了？來判斷結果是變大了還是變小了。最后易博老師總結出：數與形在一起就是一種“格調”：行動數變，數變行動。</h3><h3> 兩天來，幾位數學大咖的精彩分享讓我受益非淺。學習的路程是無止境的，我會繼續(xù)向優(yōu)秀的、有經驗的老師學習，以提高自身能力。</h3><h3><br></h3><h3><br></h3><h3> 學生站在正中央 ――學習心得體會 </h3><h3> 小界鄉(xiāng)王村小學 范晶晶</h3><h3> 10月19日，桂花飄香時節(jié)，我們洛寧縣數學組的40名老師在馬曉玲老師的帶領下赴省城參加了由清華大學附屬小學主辦，鄭州市眾意路小學承辦的中國教育夢——全國教師基礎教育活動。</h3><h3> 最先是由湯衛(wèi)紅老師先給老師們展示的一節(jié)觀摩課《七巧板中的分數》，通過畫—折—剪—拼，把七巧板玩活了！在本節(jié)課中，通過整合，將位置關系，軸對稱，中心對稱，圖形的翻轉，平移，旋轉，同一個小數的不同拼法，小組合作等內容，揉合到一節(jié)課中，非常有深度。隨后，湯老師通過講座具體講授了清華附小的1＋X課程，1+X是由“1”來創(chuàng)生兒童的個性課程，這樣既保證我們孩子能達到國家的要求，同時又滿足他自身的先天秉賦，個性差異的這種需求，通過這樣一種途徑滿足每個個體的發(fā)展需求,最終實現每個個體核心素養(yǎng)的落地。所授課程給人印象最深得就是小課題研究，以小課題研究為切入點，引導學生在實踐中思考，在思考中研究，創(chuàng)新實踐的智慧在指尖跳躍，合作分享的快樂在校園中芳香四溢。</h3><h3> 李靜老師帶來的繪本閱讀《過去的人們是怎樣數數的？》，這節(jié)課通過看書，了解到古代的人們是怎樣數數的，數的形成過程，讓孩子通過閱讀，會選擇自己喜歡的方式表示數。數學繪本的情境提供了兒童貼近生活經驗的場景，兒童會體會到生活中有很多有用和有趣的數學，這樣數學就不會遙遠、生硬。通過數學繪本閱讀與小學教學課教學相結合，提供兒童傾聽、討論、寫作數學概念的機會，培養(yǎng)兒童在生活中應用數學的能力，同時，擴大兒童掌握數學的意義與認知。整節(jié)課，李老師充分調動孩子的積極性，讓孩子站在課堂的正中央。</h3><h3> 陳軍老師第二堂六年級的《圓的認識》，圓是小學階段認識的最后一個平面圖，陳軍老師通過讓學生觀察陀螺，再讓學生做陀螺，最后讓學生去發(fā)現在旋轉陀螺的時候，點的運動軌跡會形成一個什么圖形？再通過換一個位置來做圓心，同樣旋轉陀螺時，其它的點做什么運動？最后得出圓的本質特征“一中同長”。在隨后的講座中，陳軍老師談到了學科內整合，學生感悟到數學的本質，學科間整合，感悟到更有價值的知識，超學科整合，數學的核心是什么，三方面陳述本節(jié)課，引入好玩的數學游戲，在玩中學，堅持兒童立場，讓兒童站立在課堂正中央，守護童年，基于兒童天資性情，適性揚才，因材施教。</h3><h3> 最后由易博老師講授三年級的《乘法口訣的復習課》，易老師通過格調一詞引入本課，什么是格調呢？請孩子們說一說，又風趣地通過自嘲的方法，讓孩子們在輕松的氛圍中學習數學。在講述圈12，隨便圈（圈大，?。?，圈出六，三個環(huán)節(jié)時，用方格紙這一工具支撐和幫助兒童的圈、涂、畫、擺，在本節(jié)課中，教師多次設計較為開放的教學環(huán)節(jié)，不斷啟發(fā)學生思考“為什么追問“什么原因”，這些質疑都能更好，更有效的啟發(fā)學生思考，鼓勵學生提出更多有效問題，甚至捕捉學生的錯誤問題，并以此為絕佳的教學資源在生生碰撞、師生碰撞，讓兒童站在課堂正中央，進而激發(fā)學生學習的內驅力，易博老師倡導更重視整理和發(fā)現口訣背后的聯系，在這個教學過程中，數形結合無疑是很好的串聯手段及策略，當口訣通過“形”的支撐來觀察的時候，不同的兒童也更容易挖掘出不同深度的數學思考。易博老師舉例6的乘法口訣，橫行的長胖，豎列的長高，讓學生觀察圖形是變得越來越“胖”了？還還是瘦了？來判斷結果是變大了還是變小了。由數字擴展到圖形（??×？=正方形×??可以嗎？進行拓展）僅僅用調來學習數學是不行的，我們也要教會我們的孩子用格來學習數學乘法表，易博老師總結出：數與形在一起就是一種“格調”，要善于發(fā)現小格子背后大量的數學信息，不但要從數學到數學再到數學，還要由數學到生活再到數學。</h3><h3> 兩天的培訓很快就結束了，我們覺得意猶未盡。這兩天聽到最多的就是兒童站在正中央，突出清華附小以兒童為本的教育思想，雖然時間短暫，但真正讓我們了解了教學的新理念和課程整合的必要性和先進性以及發(fā)散性思維的重要性。我會盡我所能將我學到的知識運用到以后的教學中去，做一個和學生一起學習成長的老師！</h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3><h3></h3>