<h3> 2019年12月3日，山東省初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研討會(huì)在濰坊青州拉開帷幕，此次會(huì)議由山東省教科院主辦，濰坊市教科院承辦，來自濰坊、威海、德州、臨沂、聊城、泰安、菏澤七個(gè)地市的教研員和骨干教師參加了此次會(huì)議。此次會(huì)議為期兩天，由濰坊市教科院徐會(huì)吉副院長(zhǎng)和于芳民科長(zhǎng)主持。</h3> <h3> 會(huì)議的第一個(gè)環(huán)節(jié)是濰坊市教育局劉海濤副局長(zhǎng)致辭，劉局長(zhǎng)首先對(duì)前來參加會(huì)議的專家和老師表示誠摯的歡迎與感謝！然后，他結(jié)合濰坊實(shí)際，從高考改革、濰坊的中考等級(jí)錄取等方面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要性，并對(duì)與會(huì)的數(shù)學(xué)老師們提出了“開拓視野 更新觀念”的要求。</h3> <h3> 在會(huì)議的第二個(gè)環(huán)節(jié)，山東省教科院顏老師圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從核心素養(yǎng)落地、知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維、課堂教學(xué)四個(gè)方面給老師們做了精彩的開場(chǎng)報(bào)告。關(guān)于核心素養(yǎng)落地，要注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實(shí)踐中的研究，要在理解什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。關(guān)于知識(shí)學(xué)習(xí)，知識(shí)是載體、基礎(chǔ)，是生成核心素養(yǎng)的本源，教師照本宣科就會(huì)造成學(xué)生的死記硬背，所以教師要注重知識(shí)的整體性，要讓學(xué)生樹木中見到森林；對(duì)象的研究要研究其基本套路，要研究知識(shí)的知識(shí)鏈，要研究怎樣確定每一環(huán)的教學(xué)目標(biāo)，以及其在整條知識(shí)鏈的作用；顏老師還結(jié)合函數(shù)和方程等案例分析了知識(shí)鏈教學(xué)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，指出這些學(xué)習(xí)內(nèi)容不盡相同，但是方法和思想是相同的，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把未知轉(zhuǎn)化為已知，這樣學(xué)生會(huì)利用轉(zhuǎn)化的思想自主探究一些沒有學(xué)過的知識(shí)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，還讓他學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這才是更高層次的探究和學(xué)習(xí)。 關(guān)于思維，思維是形成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵， 數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，理性思維是數(shù)學(xué)學(xué)科最獨(dú)特的育人價(jià)值，我們提倡探究式的教學(xué)模式，就是為了更好的發(fā)展學(xué)生的高階思維，提高思維的廣度和深度，從而形成良好的思維品質(zhì)，我們要求的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最重要的也是激發(fā)學(xué)生的思維興趣。關(guān)于教學(xué)，要注重知識(shí)的生成，要給學(xué)生充分的自主思考的時(shí)間和空間，要關(guān)注過程要素和構(gòu)成要素，要研究如何將這兩要素有效結(jié)合。</h3> <h3> 第三個(gè)環(huán)節(jié)是來自七個(gè)地市的八節(jié)同課異構(gòu)研討課。</h3> <h3> 第一個(gè)課題是七年級(jí)上冊(cè)新授課《等式的基本性質(zhì)》，來自濰坊廣文中學(xué)的郭建輝老師和德州陵城區(qū)第二中學(xué)的邱培軍老師出示了公開課。</h3><h3> “40歲＝20歲嗎？”郭老師用老師的年齡之謎引出新課，從特殊化入手，層層遞進(jìn)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。她在教學(xué)過程中注意知識(shí)點(diǎn)的及時(shí)檢測(cè)評(píng)價(jià)，注意讓學(xué)生交流思路，及時(shí)追問，課堂小結(jié)也注意引導(dǎo)學(xué)生多方面總結(jié)，回扣目標(biāo)。</h3> <h3> 邱老師的課從實(shí)際問題出發(fā)，深入挖掘情境問題。等式的基本性質(zhì)1：采取‘問題探究探究式’教學(xué)，不斷引導(dǎo)，不停引導(dǎo)，不怕出錯(cuò)，立即糾錯(cuò)，教學(xué)效果顯著，師生互動(dòng)頻繁。等式的基本性質(zhì)2：自主探究，小組合作，設(shè)計(jì)有梯度的習(xí)題，用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生完成基本性質(zhì)二的自學(xué)，讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提升了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。</h3> <h3> 第二個(gè)課題是泰安肥城市龍山中學(xué)楊平老師和臨沂實(shí)驗(yàn)中學(xué)孫學(xué)良老師為大家呈現(xiàn)的七年級(jí)《一元一次方程》新授課。</h3><h3> 楊老師以得體的教態(tài)，精練的語言，清晰的邏輯，啟迪學(xué)生的思維。采用目標(biāo)教學(xué)法，由學(xué)生剪紙活動(dòng)引入課題，問題設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，文字表達(dá)融變化性和趣味性為一體，使一節(jié)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)課變得靈動(dòng)起來。</h3> <h3></h3><h3> “27歲的我你們卻說我40歲，扎心了??”幽默的孫老師以他獨(dú)特的方式開場(chǎng)。課堂上，孫老師讓學(xué)生動(dòng)手操作，用不同的方法思考，一題多解。探究過程小步子，密臺(tái)階，最后回扣情景問題。教師的“引”，學(xué)生由“疑”到“探”再到“獲。受益匪淺。</h3> <h3> 第三個(gè)課題是聊城文軒中學(xué)的趙夢(mèng)潔老師和濰坊青州的孔凡華老師帶來的兩節(jié)精彩的《幾何證明初步》單元復(fù)習(xí)課。</h3><h3> 在趙老師的巧妙引領(lǐng)下，學(xué)生回顧了整節(jié)課知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，對(duì)本節(jié)課有了總體的、清晰的認(rèn)識(shí)，緊接著教師給出具體的要求，小組討論交流總結(jié)內(nèi)容，學(xué)生展示、知識(shí)梳理，提高了學(xué)生參與課堂的的積極性，學(xué)生的主體性得以體現(xiàn)，最后通過對(duì)幾何實(shí)例進(jìn)行邏輯推理證明，提高了演繹推理的能力，學(xué)以致用。</h3> <h3></h3><h3> “重要的知識(shí)點(diǎn)太多了～以題帶點(diǎn)～一口也吃不成一個(gè)胖子呀”“小伙子害羞了～坐下～咱們換個(gè)不害羞的大姑娘吧”孔老師的語言幽默詼諧。</h3><h3> 教師引導(dǎo)學(xué)生通過課前獨(dú)學(xué)的方式自主復(fù)習(xí)，梳理知識(shí)，以題帶點(diǎn)，接著通過獨(dú)學(xué)+合作+評(píng)析的方式分兩條主線-角平分線為背景的綜合問題和角平分線為背景的模型演練展開本節(jié)課，層層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練，學(xué)生展示，一題多解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，深化了知識(shí)，愉快的一節(jié)課在孔老師總結(jié)的一段方便學(xué)生記憶的順口溜中結(jié)束。</h3> <h3> 第四個(gè)課題是 菏澤的王老師和威海環(huán)翠國際中學(xué)的梁燕麗老師帶來的新授課《特殊的平行四邊形（菱形）》</h3><h3> 王老師以平行四邊形的分類導(dǎo)入，巧妙的引出課題，面向全體學(xué)生，制定了恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生都能明確本節(jié)課自己所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，探究環(huán)節(jié)王老師設(shè)計(jì)了多個(gè)問題和動(dòng)手操作活動(dòng)，問題情境的創(chuàng)設(shè)貫穿教學(xué)的全過程，其是讓學(xué)生動(dòng)手操作剪菱形，激發(fā)了學(xué)生的求知欲；課堂中王老師尊重每一位學(xué)生的反饋，每個(gè)問題都是先猜想，再動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)“一切為了學(xué)生”的教學(xué)理念。</h3> <h3> 梁老師通過動(dòng)態(tài)演示圖直接引出菱形的定義。1.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式靈活多樣。梁老師教師敢于放手讓學(xué)生自己嘗試去說、去做，這就讓學(xué)生有了自主學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生從生活中感知菱形，又在數(shù)學(xué)中認(rèn)知菱形。學(xué)生通過自己的折紙發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)，進(jìn)而通過證明來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。先是獨(dú)立觀察、操作，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，再和組內(nèi)的同伴合作，共同探究，嘗試解決問題。同時(shí)，班內(nèi)同學(xué)之間，既各抒己見，又相互補(bǔ)充，完善對(duì)每一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。2.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，利于學(xué)生的思考和探究。本節(jié)課始終圍繞著“提出問題——思考問題——探究問題——解決問題”的思路在進(jìn)行，每個(gè)環(huán)節(jié)有每個(gè)環(huán)節(jié)的問題，環(huán)節(jié)到環(huán)節(jié)過渡自然，問題到問題循序漸進(jìn)。梁老師善于將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，容易引起學(xué)生的思考或探究，如，用折紙來發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)；菱形特殊在哪？相比平行四邊形，菱形的獨(dú)有性質(zhì)在哪？</h3> <h3> 會(huì)議的第四個(gè)環(huán)節(jié)教師是威海市數(shù)學(xué)教研員陳杰老師對(duì)八節(jié)公開課進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。陳老師將這場(chǎng)課堂點(diǎn)評(píng)設(shè)計(jì)為《關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維》的報(bào)告，并熬夜制作了課件，與會(huì)老師們受益匪淺。</h3><h3> 陳老師指出，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)探究路徑，選擇方法，必要的時(shí)候提供幫助；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要把思考的機(jī)會(huì)、決策權(quán)留給學(xué)生，把最后一層窗戶紙留給學(xué)生，把成就感留給學(xué)生。</h3><h3> 針對(duì)四個(gè)課題，陳老師從理解課標(biāo)、理解學(xué)生、理解教學(xué)三個(gè)方面對(duì)八節(jié)課進(jìn)行了分析，并對(duì)數(shù)學(xué)課堂提出了一些建議：</h3><h3> 1.解釋數(shù)學(xué)本質(zhì)，加強(qiáng)思維訓(xùn)練；</h3><h3> 2.關(guān)注大多數(shù)，照顧“待優(yōu)生”，這是良善；</h3><h3> 3.大處著眼，整體設(shè)計(jì)；</h3><h3> 4.小處著手，把思維方法體現(xiàn)在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，細(xì)節(jié)決定成??；</h3><h3> 5.體現(xiàn)“教學(xué)評(píng)一致性”；</h3><h3> 6.關(guān)注課堂生成資源的利用，減少一問一答的互動(dòng)；</h3><h3> 7.注意幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；</h3><h3> 8.教學(xué)要“志存高遠(yuǎn)”——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，認(rèn)識(shí)世界的獨(dú)特的思維；</h3><h3> 9.課堂教學(xué)要“腳踏實(shí)地”——回應(yīng)學(xué)生的問題；</h3><h3> 10.通過多種“表征”，及時(shí)診斷，引導(dǎo)矯正；</h3><h3> 11.教學(xué)（線索）設(shè)計(jì)有內(nèi)在邏輯關(guān)系，一脈相承；</h3><h3> 12.每一道試題都有一個(gè)教育功能，設(shè)計(jì)者心中要明確；</h3><h3> 13.認(rèn)識(shí)沖突，深度思考，印象深刻，記憶時(shí)長(zhǎng)——符合心理學(xué)規(guī)律；</h3><h3> 14.教無定法，關(guān)鍵看效果；</h3><h3> 15.思考：幾何證明的教育功能；</h3><h3> 16.重視高階思維，復(fù)雜情境和高階思維——落實(shí)核心素養(yǎng)；<br></h3><h3> 17.設(shè)計(jì)高階思維的問題或任務(wù)，編擬習(xí)題；</h3><h3> 18.減少“誘惑性信息”，分散注意力，干擾思維，話多而太碎。</h3> <h3> 會(huì)議的第五個(gè)環(huán)節(jié)，12月4日下午北京海淀區(qū)數(shù)學(xué)教研員張鶴老師的報(bào)告《如何教會(huì)學(xué)生》。</h3><h3> 張老師結(jié)合案例從“學(xué)生為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)？”“通過數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)生什么？”“數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值是什么？”這三各方面向大家闡述如何教會(huì)學(xué)生。</h3><h3> 張老師指出知識(shí)是學(xué)科知識(shí)教學(xué)的載體，教師要從知識(shí)之間邏輯關(guān)系的角度梳理知識(shí)的脈絡(luò)，通過知識(shí)的教學(xué)要收獲的是：學(xué)生理解知識(shí)的思維能力和研究知識(shí)的解決問題的能力。</h3><h3> 我們的課堂不能也像考試那樣通過最后的結(jié)果來判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而更應(yīng)該充分利用教學(xué)中的師生之間的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，去了解學(xué)生的思維水平，判斷自己的教是否引發(fā)了學(xué)生的學(xué)，并最終學(xué)會(huì)了。教會(huì)學(xué)生不僅僅是掌握知識(shí)本身那么簡(jiǎn)單，而是要能夠把知識(shí)變成學(xué)生自身的精神財(cái)富，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的思維能力。有思維的知識(shí)是有邏輯的，缺乏思維的知識(shí)是教不會(huì)的。學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)中暴露出來的問題很多，表面看是知識(shí)本身的問題造成的，其實(shí)是學(xué)生的思維能力不足。如果只是訓(xùn)練孩子考試，孩子不會(huì)知道學(xué)習(xí)有什么意義，無法從思維層面享受學(xué)習(xí)帶來的快樂。</h3> <h3> 兩天的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)瞬即逝，留下的是我們數(shù)學(xué)人對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)道路，任重道遠(yuǎn)，研究知識(shí)是教師的專業(yè)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)是每一個(gè)教師的責(zé)任，對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題，作為教師的我們，只有把精力放在知識(shí)的研究上，把握知識(shí)的內(nèi)在思維規(guī)律，明確知識(shí)的教育教學(xué)價(jià)值，才有可能真正把學(xué)生教會(huì)。懷揣熱情，踐行落實(shí)，做積極努力的數(shù)學(xué)人！</h3>