<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 從2013年在我們楊校長的“逼迫”下學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)到現(xiàn)在已有六年有余，隨著時間的推移，我對數(shù)學(xué)本身、對數(shù)學(xué)教學(xué)在潤物無聲地發(fā)生著變化，這個變化仔細(xì)梳理細(xì)想后竟讓我竊竊自喜。這樣說吧，我原來覺得孩子上學(xué)選一個好一點的語文老師非常重要，現(xiàn)在卻不以為然，選一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師對孩子思維能力的培養(yǎng)是更為重要。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)會直接影響到孩子后邊對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)學(xué)生強大的思維能力、創(chuàng)新能力，這是其他學(xué)科所無法替代的，更會對孩子的一生都會有重大的影響，并且數(shù)學(xué)思維是一切創(chuàng)新的源泉，創(chuàng)新正是這個社會最需要的東西。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，歸納總結(jié)很關(guān)鍵，通過總結(jié)將所學(xué)知識點分門別類整理，并將知識轉(zhuǎn)化成自己的知識，形成模型，能夠在做題時把知識點靈活運用到題目中去，這樣才達到了學(xué)習(xí)的目的，這樣一來掌握的知識點更扎實，進步也會更快。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 比如我們在學(xué)習(xí)面積單位公頃、平方千米時大部分教師這樣教學(xué)：</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 試問各位看官，如果這樣記，什么時候加幾個0，什么時候去掉幾個0，你能記住嗎？下課后孩子們會記住嗎？三周、三個月、三年、三十年呢？能記住嗎？我腦子不好用，反正這樣記我是記不住或者是不可能記很長時間。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">如果這樣梳理來幫助孩子形成模型，效果會怎樣呢？</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 我們先把面積單位的定義捋一遍：</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 相鄰的兩個面積單位之間的進率是100，為什么平方米和公頃之間的進率不是100呢？那我們就要從它們的定義出發(fā)，從長度單位入手：</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 米和千米不是相鄰的長度單位，那它們中間到底隔著誰呢？學(xué)生很快就能看出端倪，其實它們中間隔著“十米和百米”，這樣來看，問題就迎刃而解了。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10，中間隔一個進率是10×10，中間隔兩個進率就是10×10×10······以此類推。例如：</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">1厘米=10毫米；1分米=1厘米 ；1米=10×10厘米； 1米=10×10×10毫米······</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">同理，每兩個相鄰的長面積單位之間的進率是100，中間隔一個進率是100×100，中間隔兩個進率就是100×100×100······以此類推。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">這樣很簡單就得到了：</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);"> 1公頃（1平方百米）=100×100（平方米）</span></h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">即1公頃=10000平方米</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 1平方千米=100公頃（100平方百米）</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">而1平方千米=100×100×100（平方米）</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">即1平方千米=1000000平方米</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 這樣梳理一下，不僅能牢牢地記住長度單位和面積單位之間的關(guān)系和進率，還為后面的體積單位的學(xué)習(xí)做好了充分的鋪墊，對初中階段學(xué)習(xí)乘方也埋下了種子。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 接下來一個例子是我這學(xué)期在重慶奉節(jié)支教下鄉(xiāng)視導(dǎo)的時候聽的兩個老師上的乘法的初步認(rèn)識。大家感受一下：</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 兩節(jié)課的課堂效果、學(xué)生對乘法的認(rèn)識程度可想而知：</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 第二個老師很快結(jié)束新課教學(xué)環(huán)節(jié)，剩下的是大量的練習(xí)題，折騰了一節(jié)課又拖堂八分鐘，到最后總結(jié)說收獲的時候，孩子們都是懵懵的。在第一個老師的課堂我看到了一群大膽猜想、勇于探索、思維靈活的孩子，相信這跟平時老師的教學(xué)方法是分不開的。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 舉這個例子的目的是想告訴各位同仁，在數(shù)學(xué)建模的過程中要給孩子充分的思考和探索空間，把一節(jié)新授課真正弄“透”了，后邊的教學(xué)往往都是事半功倍；相反，就只能靠海量練習(xí)題來“磨”，這樣的數(shù)學(xué)課堂是沒有前途的，這樣課堂里的孩子是可憐的。</h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 運用建模思想來指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在很大程度上是要在學(xué)生的認(rèn)知過程中建立起一種統(tǒng)攝性、符號化的具有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征的“模型”載體精心梳理通過這樣的具有“模型”功能的載體，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供強有力的基礎(chǔ)支持。</h3><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 當(dāng)然，對學(xué)生“模型”意識的培養(yǎng)和“建模”方法的指導(dǎo)，要根據(jù)具體內(nèi)容和具體年級而有層次不同的要求，低年級要恰到好處地結(jié)合日常實例和常規(guī)教學(xué)對學(xué)生進行“模型”及“模型意識”的滲透、點化，高年級則可以更明確地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“模型”的存在，培養(yǎng)初步的建模能力。</h3> <p style="text-align: left; font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><font color="#191919"> 在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，認(rèn)真學(xué)習(xí)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，才能站得高，看得遠，才能把更好的數(shù)學(xué)精神傳承······</font></h3>