<h3> 在這個鳥語花香，欣欣向榮的四月，我們再次相聚名師優(yōu)課的平臺，與徐斌老師共同探討小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)。今天徐老師從算理直觀與算法抽象的角度向我們娓娓道來。</h3> <h3> 我們教學(xué)實踐活動中不但要讓學(xué)生理解算力，還要掌握算法。計算是學(xué)生要具備的基本素養(yǎng)，因此算理和算法是計算教學(xué)的關(guān)鍵。如何做到算理直觀與算法抽象呢？徐老師圍繞這個主題從四個方面進行了解讀與分析。</h3> <h3> 算理是指計算的理論依據(jù)，通俗的講就是計算的道理，是計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性。</h3> <h3> 算法是人為規(guī)定的操作方法，它是在算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出普遍適用的計算方法。</h3> <h3> 徐老師通過28×12這個算式，像我們解析了直觀的算理和抽象的算法。</h3><h3> 在課堂教學(xué)時我們通過引導(dǎo)學(xué)生解讀分析左邊方框里每個數(shù)位上數(shù)字的含義以及計算，最后形成了右邊方框里的表達格式，可以說左邊表達的就是算理，右邊表達的就是算法。</h3><h3> </h3> <h3> 通過對28×12這個算式的分析，我們可以看到算理是比較具體的，有層次性的，而算法呢告訴我們先干什么，在干什么，然后干什么，它是一種方法的呈現(xiàn)。</h3><h3> 義務(wù)教育課程標準對算理和算法，在教學(xué)建議中也進行了闡述。在平時的計算教學(xué)過程中，如果對算理不夠重視，只關(guān)注計算的訓(xùn)練，甚至是機械的訓(xùn)練，那么學(xué)生算到最后，他雖然知道怎么算，甚至也能算對，但是他不知道為什么要這么算。長此以往，學(xué)生對計算教學(xué)的學(xué)習(xí)就陷入了僵化的程度，因此計算教學(xué)，要讓學(xué)生知其然更要知其所以然。</h3> <h3> 2011版課程標準在附錄中專門用7個行為動詞，告訴我們計算既能形成需要讓學(xué)生經(jīng)歷過程，去探索，去體驗。</h3> <h3> 算理是比較抽象的，甚至是比較難懂的，兒童的年齡又比較小，他們的思維特征和認知規(guī)律告訴我們，算理不能夠強加給學(xué)生，需要讓學(xué)生經(jīng)歷過程，逐步理解，在我們的教學(xué)活動中，經(jīng)常會發(fā)生灌輸給學(xué)生一些算理，學(xué)生在一知半解中學(xué)會了計算，這是我們需要避免的，切不可拔苗助長。</h3> <h3> 從廣義來看知識分為三類，計算里也有策略。比如，有的題目，有的計算，可以用多種方法，那么哪一種方法更簡便呢？這里就有策略性的問題，所以我們要了解計算教學(xué)實際上大多數(shù)屬于程序性知識，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷過程去探索，去發(fā)現(xiàn)，而不是直接去接受。</h3> <h3> 根據(jù)兒童的特點，我們在計算教學(xué)時要讓他動手、動腦、動口。</h3> <h3> 徐老師通過小猴子采桃子直觀展示了，學(xué)生的算理和算法是如何一步步的呈現(xiàn)的</h3> <h3> 通過觀察發(fā)現(xiàn)算式的特點，然后把圖去掉，每個學(xué)生動手擺小棒，在操作移動合并中充分依托不同的思維方式，進行理解。</h3> <h3> 兒童年齡小，所以算理一定要直觀，這樣便于學(xué)生更好地掌握算理。算法的抽象是為了提高對算理的把握，靈活多樣的算法，可以促進學(xué)生計算技能的形成。</h3> <h3> 生活中有個寓理于事，在數(shù)學(xué)上有個寓理于算，這種觀點是著名的數(shù)學(xué)家張景中院士提出的。</h3> <h3> 張景中院士就計算和推理做了簡要概括，王永春這位數(shù)學(xué)教育大家提出了十進制計數(shù)法作為算理存在的依據(jù)。</h3> <h3> 徐老師用二年級九的乘法口訣舉例，雖然學(xué)的是九的乘法口訣，但在這個教學(xué)片段當(dāng)中，既出現(xiàn)了加法，又出現(xiàn)了減法，還出現(xiàn)了乘法和除法，學(xué)生通過推理掌握了計算方法。</h3> <h3> 思維邏輯不會就此打住，徐老師的六九是多少，其實就是算理的繼續(xù)拓展。對于計算教學(xué)，有時候不是把計算法則背誦下來，反復(fù)練習(xí)就可以達到又快又對的，我們一定要重視算理，它是計算的理論依據(jù)。</h3> <h3> 徐老師在最后給我們提了四點建議，在計算教學(xué)中算理和算法是不可或缺的關(guān)鍵，算理是算法的解釋，是理解算法的前提，算法又是對算理的總結(jié)與提煉，我們只有透徹理解算理，才能熟練掌握算法，提高學(xué)生的計算能力。</h3> <h3> 現(xiàn)實生活既是計算教學(xué)的源頭，更是計算教學(xué)的歸宿。引導(dǎo)學(xué)生融會貫通算理與算法，去解決身邊的數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生主動的去理解和建構(gòu)知識，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值。</h3>