數(shù)學(xué)總結(jié)

平淡

紅色日記本 2020，一場突如其來的疾病——新型冠狀病毒，它是一場沒有硝煙的戰(zhàn)爭，但卻使人記憶猶新。 經(jīng)過幾個月的線上學(xué)習(xí)，終于要開學(xué)了。 收獲 本次線上學(xué)習(xí)我學(xué)到許多新知識。概念 1.觀察物體（三） ①這里所說的正面、左面、上面都是相對于觀察而言的。 ②站在任意一個位置，最多只能看到長方體或正方體的三個面。 ③從不同的位置觀察物體看到的形狀可能是不同的 ④從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定五體圖形的形狀的，有五個不同的方向，觀察到的形狀才可以確定物體圖形 ⑤從左面觀察和右面觀察是不一樣的。 2.因數(shù)與倍數(shù) ⑴因數(shù)和倍數(shù) ①在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（注意：為了方便在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，一般不包括0） ⑵2、5、3的倍數(shù)特征 ①2和5的倍數(shù)特征 整數(shù)中是二倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 ②個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 ⑶三的倍數(shù)特征 一個數(shù)各位上的數(shù)字和是三的倍數(shù)，這個數(shù)就是三的倍數(shù)。 ⑷質(zhì)數(shù)和合數(shù) ①一個數(shù)，如果只有一和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。 ②一哥說除了一和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 3.長方體和正方體 ⑴長方體和正方體的認識 ①長方體一般是由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，在一個長方形中相對的面完全相同，相對的棱長度相等。 ②相交于一個頂點的三條棱長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ③正方體是由六個完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長度相等。 ⑵長方體和正方體的表面積 ①長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。 ②長方體的表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 ③正方體的表面積:棱長×棱長×6 ⑶長方體和正方體的體積 ①物體所占空間的大小叫做物體的體積。 ②長方體的體積：長×寬×高 ③正方體的體積：棱長×棱長×棱長 ④長方體或正方體的體積：底面積×高 ⑤長度單位間的進率10 面積單位間的進率100 體積單位間的進率1000 ⑥箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 ⑦1L＝1dm3 1 mL＝1cm3 4.分數(shù)的意義和性質(zhì) ⑴分數(shù)的意義 ①在進行測量分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。 ②一個物體，一個計量單位，或是一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 ③一個整體可以用自然數(shù)一來表示，我們通常把它叫做單位一。 ④把單位一平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。 ⑤兩個整數(shù)相除，可以用分數(shù)表示商，即被除數(shù)除以除數(shù)等于被除數(shù)/除數(shù)，除數(shù)不為零，用字母表示為a÷b=A/B，b不等于零，反過來分數(shù)可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。 ⑵真分數(shù)和假分數(shù) ①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)真分數(shù)小于一。 ②分子比分母大，或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于一或等于一。 ③由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，叫做帶分數(shù)。 ⑶分數(shù)的基本性質(zhì) ①分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。 ⑷約分 ①1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，四是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 ②當兩個數(shù)成為倍數(shù)關(guān)系時，小的數(shù)是他們最大公因數(shù)。 當兩個數(shù)公因數(shù)只有1時，最大公因數(shù)是一。 ③公因數(shù)只有一的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 ④像這樣把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)叫做約分。 ⑤4/5的分子和分母只有公因數(shù)一，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 ⑸通分 ①12，24，36……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。 其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。 ②兩個數(shù)的公倍數(shù)個數(shù)是無限的。 只有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。 ③當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們最小公倍數(shù)是較大數(shù)。 當兩個數(shù)只有公因數(shù)一時，它們最小公倍數(shù)是它們的積。 ④兩個數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 ⑤分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)大。 分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)就大。 ⑥把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫通分。 ⑦通分的方法：通分時一般用分母的最小公倍數(shù)作分母，然后把每個分數(shù)都化成用這個最小公分母作分母的分數(shù)。 ⑧把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，這個相同的分母叫做它們的公分母。 ⑹分數(shù)和小數(shù)的互化 ①小數(shù)化成分數(shù)的方法： 小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在一后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分數(shù)后，能約分的約分化成最簡分數(shù)，注意一定要約分。 ②分數(shù)化成小數(shù)的方法： 分母是10.100.1000的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 分母不是10.100.1000的分數(shù)化小數(shù)，可以用分子除以分母，除不盡的可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。 6.分數(shù)的加法和減法 ⑴同分母分數(shù)加、減法 ①同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。 反省 通過這幾個月線上的學(xué)習(xí)，我知道了自己的不足。如：考試時馬馬虎虎，做題不檢查，上課不認真聽…… 我一以后定認認真真，做題多檢查，就上課認認真真聽講。 自律 自律其實很簡單，游戲卸載，關(guān)閉朋友圈。早上吃完早飯出去跑跑步。寫寫作業(yè)。睡覺前一個小時手機關(guān)機，讀一讀自己喜歡的書。 就這么簡簡單單，平平凡凡的過去了。你只要記住，不是你一個人在努力，而是全世界在和你共同努力。 感恩老師 在網(wǎng)課期間謝謝老師對我的照顧。老師，祝您身體健康，工作順利，開開心心。 最后祝所有同學(xué)，學(xué)有所成。