山河無恙<div>神獸歸籠</div><div><br></div> 在這個(gè)特別的日子里，我們跟隨徐斌教授，一起學(xué)習(xí)了《數(shù)形結(jié)合中體現(xiàn)思維合力》。通過這次講座，讓我體會(huì)到，數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生們的每個(gè)年齡段都是可能的。 一、數(shù)形結(jié)合的來源價(jià)值<br> 數(shù)學(xué)到底是什么？（圖形、數(shù)、符號(hào)、算式……）數(shù)學(xué)就是研究數(shù)與形的學(xué)科。 在張景中院士的《感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想的力量》中我們知道：數(shù)形結(jié)合在小學(xué)是可能的。在數(shù)形結(jié)合的來源中，徐斌教授又向我們介紹了算盤：算盤，其實(shí)是數(shù)形結(jié)合的典型范例。 二、數(shù)形結(jié)合的基本含義<br>數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與只管的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中直觀具體的學(xué)習(xí)，更有利于孩子形成對(duì)于一個(gè)過程學(xué)習(xí)的表象。<br>數(shù)形結(jié)合的三種類型：<br>由數(shù)化形<div>由形化數(shù)</div><div>數(shù)形互化<br>數(shù)形結(jié)合發(fā)展史上的兩次重大飛躍：<br>第一次：建立數(shù)軸<br>第二次：從數(shù)軸到平面坐標(biāo)系<br><br></div> 三、數(shù)形結(jié)合與思維發(fā)展<br> 小學(xué)生的思維特點(diǎn)：<br>動(dòng)作思維-動(dòng)作認(rèn)知<br>形象思維-圖形認(rèn)知<br>邏輯思維-符號(hào)認(rèn)知<br>數(shù)形結(jié)合其實(shí)就是思維的結(jié)合。 根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，《雞兔同籠》根據(jù)不同的時(shí)期和學(xué)情，有不同的編排方式。通過畫畫分方式，來直觀了理解雞兔同籠問題，數(shù)學(xué)中雞和兔的區(qū)別就是腿不一樣多。 四、數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用<br>1、認(rèn)數(shù)模型： 數(shù)尺 數(shù)線 數(shù)軸<br><br> 2、線段圖：<div>幾倍求和（差）問題、相差求和問題、行程問題。</div><div>課例《分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題》<br>3、面積模型：</div><div>約分、通分，分?jǐn)?shù)乘法、乘法分配律。</div><div>課例《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》<br>4、集合模型：</div><div>重疊問題（韋恩圖）<br>5、直角坐標(biāo)系：</div><div>數(shù)對(duì)確定位置、正比例和反比例</div> 徐斌老師又通過具體的事例，詳細(xì)的講解了我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合對(duì)于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。 形的直觀也容易給人假想，徐老師通過地球捆繩子的事例來講解有時(shí)候?qū)τ谛蔚闹庇^，我們最后還是需要用具體的計(jì)算來確定我們的假想是不是正確。 數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”。通過這次學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了新的認(rèn)識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力。