幼小銜接之數(shù)學圖形建構能力訓練——高唐第一實驗幼兒園“家園戰(zhàn)疫，愛心相伴”第十六期（二）親子活動

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大朋友小朋友們早上好！今天我們接著數(shù)學準備能力訓練！本期內容為圖形建構能力！ 上學后不少人在幾何方面不“開竅”，書上講圓柱體側面展開之后是個長方形，盡管老師做了演示，可還是想不通：“明明是個圓的，怎么可能是長方形呢？”。 現(xiàn)實中好多孩子到了初中之后，三角形全等、三角形相似等內容確實完全理解不了。這主要與4～6歲圖形建構關鍵期時練習不夠相關。 圖形建構 　　由于圖形比起數(shù)來要具體、直觀得多——圖形是提供兒童連接數(shù)學與真實世界的一個最佳機會，五歲至六歲的孩子在幼兒園學習圖形構建，為他們進入小學學習數(shù)學打下了堅實基礎。 幾何圖形 　　孩子從來到世間的那一刻就開始感知圖形了，圖形無處不在，與我們的生活息息相關，生活中到處都有幾何圖形，幾何圖形是所有圖形的總稱。我們能看見的一切都是由點、線、面等基本幾何圖形組成的。 幾何圖形包括平面圖形與立體圖形，點、直線、線段、射線、三角形、四邊形等為平面圖形；長方體、圓球、圓錐等為立體圖形。 圖形信息特點 　　1.圖形信息是具體的，而非抽象的。 比如，“家具”屬于抽象的信息，而桌子、椅子是具體的，可被描述的信息。幼兒在學前期，尤其在學前初期，只能掌握這些具體、形象的信息，認知活動圍繞這些具體信息展開。 2.圖形信息是直觀的，能夠很快被人們感知到的。 學前期的兒童通過動作、行為直接感知這種直觀信息，進行學習和其他活動處理圖形信息的能力我們稱之為圖形能力。圖形能力處理的是具體、形象、可直接感知的信息。 圖形能力 圖形能力包括圖形認知能力、圖形記憶能力、圖形發(fā)散思維能力、圖形聚斂思維能力以及圖形評價能力。 其中，圖形認知能力作為其他圖形能力的基礎，是指發(fā)現(xiàn)、了解、識別圖形信息的能力，是吸收新信息和利用以前接觸過的信息的能力。 吉爾福特將圖形認知能力分為圖形單元認知、圖形類別認知、圖形關系認知、圖形系統(tǒng)認知、圖形轉換認知及圖形蘊涵認知能力。 隨著幼兒的年齡增長，我們所培養(yǎng)幼兒的圖形認知能力，從單體認知、類別、關系認知發(fā)展到更進一步的系統(tǒng)、轉換等認知，并從圖形認知能力發(fā)展到圖形評價、圖形發(fā)散思維和圖形聚斂思維等方面的能力。 在小班時，幼兒還沒法畫出直線圖形，但上了中班，這點要求對他們來說已經不再是困難了，到上大班的時候，他們已能認識各種各樣的平面圖形和各種幾何體。 　　他們在玩幾何圖形片和搭積木的過程中，鞏固著以前獲得的有關空間概念，如上面、下面、里面、外面……體驗著一片片或一塊塊（即部分）與拼搭出的整個物體（及整體）之間的關系；又在“需要幾塊就拿幾塊”的規(guī)則執(zhí)行中，鞏固著數(shù)的概念；其空間想象能力和創(chuàng)造性也在此時得到進一步發(fā)展，想到用直角三角形積木拼成木磚。 由于圖形比起數(shù)來要具體、直觀得多——圖形是提供兒童連接數(shù)學與真實世界的一個最佳機會，五歲至六歲的孩子在幼兒園學習圖形構建，為他們進入小學學習數(shù)學打下了堅實基礎。 圖形能力關鍵期 在圖形方面通過正確認識圓形、正方形、三角形以及長方形、半圓形、橢圓形和梯形，且能逐步理解平面圖形的基本特征；能逐步做到圖形守恒，不受圖形的大小、擺放位置的影響，正確地辨認圖形；能對相似的平面圖形加以比較，理解圖形之間的簡單關系；對平面圖形的組合拼搭活動表現(xiàn)出較高的積極性以及一定的創(chuàng)造性。 5～6歲的幼兒還能夠理解一種圖形的典型特征，并在頭腦中形成某種圖形的“標準樣式”，從而進行正確的判斷；能進一步理解圖形之間較復雜的組合關系。例如：長方形與三角形、梯形之間的組合關系。 學前階段的兒童各種感覺特別敏感，處在各種感覺的敏感期，在這一時期如不進行充分的感覺活動，長大以后不僅難以彌補而且還會使其整個精神發(fā)展受到損傷。 蒙臺梭利認為，必須對幼兒進行系統(tǒng)的和多方面的感官訓練，使他們通過對外部世界的直接接觸，發(fā)展敏銳的感覺和觀察力。 強化訓練 幼兒園對兒童進行幾何圖形啟蒙教育，是促進兒童邏輯思維能力和空間想象能力發(fā)展的重要起點，而邏輯思維能力是人才素質最重要的、也是最基本的素質之一。 兒童生活在具有各種形狀的物體的自然環(huán)境和社會環(huán)境中，他們早就對物體的大小、形狀感興趣，在游戲中喜歡尋找各種形狀的玩具。 但兒童要獲得幾何形狀的初步概念，發(fā)展邏輯思維能力和空間想象能力，需要家長和教師的正確引導及科學的教育方法。 1、認識幾何圖形 幾何形體包括平面圖形和立體圖形兩大類。平面圖形是由同一平面內的點、線、面所構成的圖形，如圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形等。立體圖形則是由空間非同一平面內的點、線、面及其組合而成的圖形，如球體、圓柱體、長方體、正方體等。 幾何形體中的點沒有大小，線沒有長短粗細，面沒有厚度，體是指形狀大小。點、線、面體四者的關系是線與線相交于點，面與面相交于線，體由面包圍而成。各種圖形都有相應的定義來確定。 　　　圓形：即平面內與一個定點的距離等于定長的點的集合，這些點圍成了個封閉的曲線。如瓶口、碗口、圓盤、車輪等物體的輪廓。 三角形：是由三條線段圍合而成的封閉曲線。其中若按角的特征來分，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；若按邊的特征來分，又可分作不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。如樂器中的三角鐵、測量工具中的三角尺、房屋山墻上部的房頂?shù)任矬w輪廓。 正方形：是有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形。如方手帕、方瓷磚、方桌面、方畫框、方窗框等物體的輪廓。 長方形：是有一個角是直角的平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形）。如通常見到的書、門、長紙盒、長桌面等物體的輪廓。 2、建立圖形關系 圖形關系包括了認識平面圖形之間關系的要求和認識平面圖形與幾何體之間關系（即平面圖形如何圍合成幾何體）的要求。而平面圖形之間的關系又有兩方面的含義： 一是指圖形之間組合或分解的關系：幾個直線圖形或帶直線邊的曲線圖形可以拼成一個大的圖形。 同樣，一個任意圖形（或直線圖形或曲線圖形）又可分解成幾個相同的或不同的圖形。例如，一個軸對稱的圖形（如梯形）可以等分成兩個一樣大的相同圖形或幾個不同的圖形；一個中心對稱的圖形（如正方形）可以等分為幾個一樣大的相同圖形或幾個不同圖形。 二是指比較相似圖形的區(qū)別，如兩個相似圖形，基本形狀不變，角的大小也不變；只有邊長變了，圖形就被放大或縮小了，在比較中體驗其中的相互聯(lián)系。 如在玩幾何圖形活動中，家長讓兒童想想利用幾何圖形可以怎么玩。幼兒經過思索和想象，會給幾何圖形分類、排序，還會用幾何圖形進行拼圖、游戲等。如把正方形、圓形、三角形、長方形的紙拼搭出小狐貍。 在兒童操作前，家長提出啟發(fā)性的問題：小狐貍的頭形是什么樣的，讓兒童腦海里有小狐貍的形狀。然后讓兒童進行拼搭的活動。兒童的探索實踐說明，雖然提供的材料是相同的，但是兒童操作的結果卻是多樣的，通過操作可以充分發(fā)揮兒童的創(chuàng)造性想象，又可以培養(yǎng)兒童多角度思考問題的能力。 要引導幼兒能把物體零散部分構成一個整體：即發(fā)現(xiàn)物體（或圖形）部分和整體的相互關系，要求將幼兒的注意引向拆零部分與整體聯(lián)系的線索上，發(fā)展其空間關系和對圖形的心理旋轉能力。 3、逐漸抽象化 兒童的認知水平往往還停留在事物的表面，對簡單的、直觀的、平面的圖形比較容易理解，而將復雜圖形轉換為簡單圖形，相對比較難。 學齡前兒童的想象具有隨意性，幻想的成分較多。我們培養(yǎng)兒童的想象思維，要注意鼓勵兒童進行各種猜想和幻想，讓他們大膽地去想。 要培養(yǎng)兒童空間想象能力，就要豐富幼兒頭腦中的表象?，F(xiàn)在的兒童絕大多數(shù)是從家到學校，沒有生活經驗缺乏感性認識，頭腦中積累的表象并不豐富。 例如，教幼兒理解“二等分”的含義時，可以滲透幾何形體啟蒙教育?？梢阅靡粔K正方形的紙進行演示，先把它對折，等分成兩個同樣大的長方形。家長邊等分，邊指導幼兒觀察教師怎樣把一個正方形分成兩個長方形。同時讓幼兒觀察和比較被分成的兩個長方形是不是完全相同。 4、圖形創(chuàng)意 圖形創(chuàng)意是指通過一種形態(tài)的變化將某種社會事物濃縮成一種視覺的符號，標記和代碼，而使之成為一種具有政治、經濟、文化或生活價值的東西，并以此來表現(xiàn)任何主體。 簡單的表述就是利用日常生活中能夠見到的普通事物的特性進行相關聯(lián)想，并創(chuàng)造出現(xiàn)實中不存在的符號化的圖形，如單位的標識。圖形作為一種人與人交流的語言應該被幼兒熟悉，并且能夠學會應用。我們知道，思想、情感、信息都是一種抽象的形態(tài)，看不見，摸不著。 人們在進行思想情感交流時，需要用一種可以被我們的感官感知的物質形態(tài)來負載抽象形態(tài)的意義，這樣才能實現(xiàn)交流過程。 圖形的實質是一種視覺符號，如紅燈代表停止，v字的手勢代表勝利，商標代表了某種產品品牌，麥當勞的M標志就是一個符號。 幼兒繪畫中也會出現(xiàn)大量的符號化的形象。例如，會用簡單一個圓下面加個“介”字表示人、兩個三角形組成的小魚，都是在幼兒心中的“符號”。這樣簡單的圖形就能表達幼兒對于繪畫的基本需要。 5、圖形的重合 練習一： 如下圖所示，假定每一列的前兩幅畫在透明的紙上。如果將這兩幅圖重疊起來將能獲得怎樣的圖形？請在方框里畫出來。 練習二： 如下圖所示，假設左圖畫在透明的紙上。如果按照虛線進行折疊將能獲得怎樣的圖形？請在方框內畫出來。 練習三： 如下圖所示，將圖中每一排前2列的圖形上下重疊后會獲得怎樣的圖形？請在第3列的方框內畫出來。 練習四： 如圖所示，假定第一排和第三排的圖畫在透明的紙上。第一排的圖片上下重合，第三排的圖片從上向下對折，將會得到什么圖形？請從第二排選擇相應的圖形用線連接。 今天又學到了哪些新本領？快來分享給我們吧！ 來看看小朋友的分享 任子俊 任凱旭 賈千墨 劉子軒 李宇非，李宇凡 張金瑜 楊羽珂 蘇夢豪 于為一 耿藝桐 宋洪揚 小朋友還找來了圖形玩具，玩的特別開心！ 劉子暢 王皓軒 劉瑞師 韓福慶 胡逸宸 李政澤 李心悅 張季筱 李志駿 王霄揚 常玉璇 高蘭豪 杜嘉碩 劉浩霖 李光啟 胡逸宸 張艾薇 玩圖形玩具能夠有效地促進孩子的視力發(fā)展，教會孩子邏輯思考，提高孩子的觀察分析能力，培養(yǎng)孩子的合作精神，鍛煉孩子的動手能力，還能夠培養(yǎng)孩子的耐心和專注能力，鍛煉孩子的觀察能力。 供稿人：姜美凈編輯人：姜美凈審核人：康訓云鞏麗麗