<p> 2020年5月29日下午，初二數(shù)學組圍繞八年級開學測試進行專項教研活動。教而不研則淺，研而不教則空，教研中老師們根據(jù)各自閱卷以及試卷講解過程中發(fā)現(xiàn)的問題各抒己見，找尋學生出錯的原因，研究解決策略。以下是老師們教研活動的精彩分享。</p> <p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號：20題</b> </p><p><b>一、總體均分</b>：4.1分。</p><p><b>二、給分標準</b>：第一問6分，第二問4分。第一問說出“是”給1分，然后兩步勾股定理（每步2分），一步勾股定理的逆定理（2分）。</p><p><b>三、第一問方法：</b></p><p>①兩步勾股定理，一步勾股定理的逆定理；</p><p>②證明相似（SAS）,然后對應角相等，直角三角形的兩個銳角互余，等量代換。</p><p><b>第二問方法：</b></p><p>①SAS證全等，得到AB=AC=5,依據(jù)直角三角形斜邊上的中線=斜邊的一半。</p><p>②線段垂直平分線的性質得到AB=AC=5,依據(jù)直角三角形斜邊上的中線=斜邊的一半。</p><p>③兩個中點，用三角形中位線定理。</p><p><b>四、錯誤呈現(xiàn)與解決策略：</b></p><p>1.第一問用角度來求，出現(xiàn)了30度，60度，等邊三角形等無依無據(jù)的知識。</p><p>2.第一問不會用勾股定理與勾股定理的逆定理的知識，不知道步驟怎么寫。</p><p><b style="color: rgb(57, 181, 74);">解決策略</b>：①用好化歸思想，化難為易，用好模型教學<span style="color: rgb(237, 35, 8);">（如下左圖）</span>。</p><p>②數(shù)學也需要背誦，把模型背過，人人清。</p> <p>3.第一問邏輯不清，自己亂加條件。因為AD是中線，就用三線合一，得到頂角平分線，然后證左右兩個三角形全等，得到90度。</p><p>4.第二問不會用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，直角三角形不呈現(xiàn)，或者三角形的中線不呈現(xiàn)。</p><p>5.有的學生擔心老師看不明白，加上了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半這句話（其實是數(shù)學幾何語言不會應用）。</p><p><b style="color: rgb(57, 181, 74);">解決策略:</b>模型教學<span style="color: rgb(237, 35, 8);">（如上右圖）</span>，讓學生掌握幾何語言的書寫。</p><p>五、不規(guī)范之處：最明顯的就是書寫混亂，其實是學生思路混亂的外顯。</p><p><b style="color: rgb(57, 181, 74);">建議</b>：強化書寫習慣的落實，要求學生中間劃線，上下寫、左右寫<span style="color: rgb(237, 35, 8);">（如下圖）</span>。</p> <p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號：21題</b> </p><p><b>一、總體均分</b>：3.66分。</p><p><b>二、給分標準</b>：第一問5分，證出全等給3分，第二問5分，沒說明菱形的扣2分。</p><p><b>三、第一問方法：</b></p><p>①證全等得AD=BC，由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結論</p><p>②證全等得出OB=OD，由“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”得出結論。</p><p><b>第二問方法：</b></p><p>①先證出菱形，再根據(jù)“菱形的面積=對角線乘積的一半”來計算</p><p>②利用平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個三角形，或四個三角形，根據(jù)“三角形面積=底×高÷2”來計算</p><p><b>四、錯誤呈現(xiàn)：</b></p><p>1、 第一問證全等方法錯誤，</p><p>2、 第二問沒證菱形的，用到“菱形的面積=對角線乘積的一半”的扣2分</p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號：22題</b></p><p><b>一、總體均分：</b>本題的滿分12分，第一問8分，第二問4分，平均得分為3.21，得分率較低。</p><p><b>二、考查內容：</b>本題考察了平面直角坐標系，平行四邊形的判定，矩形的判定，勾股定理以及勾股定理逆定理，全等三角形的判定。本題考查的知識點比較多，題目綜合性較強。</p><p><b>三、錯誤呈現(xiàn)及解決策略：</b>1、平行四邊形的判定應用不熟練，直接利用平行四邊形的定義即可判定，但是由于慣性思維，有一部分學生習慣于用全等三角形的判定來證明；</p><p>2、 勾股定理以及勾股定理的逆定理混淆。出現(xiàn)在Rt△OAC中，，所以△OAC是直角三角形這樣的錯誤；</p><p>3、 點B的坐標為（4，-2），好多學生馬虎寫成（4,2）；</p><p>4、書寫潦草，亂寫亂畫，字跡看不清楚。</p><p><b style="color: rgb(57, 181, 74);">解決策略</b>:1、對定理的幾何語言，教師規(guī)范正確的書寫，要求學生全部背誦牢記；2、加強對幾何習題的訓練，培養(yǎng)學生的幾何題目分析能力。</p> <p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號:23題</b></p><p><b>一、總體均分:</b>1.81分</p><p><b>二、給分標準：</b>第一問4分，第二問4分，第三問4分。第一問設出一次函數(shù)的形式得1分，代入函數(shù)圖像中的坐標得1分，求出二元一次方程的解得1分，結論得1分。第二問求出第一段正比例函數(shù)解析式得3分。</p><p><b>三、考察內容</b>:1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。2、計算分段函數(shù)中的交界點，計算正比例函數(shù)解析式。3、通過函數(shù)值確定自變量取值范圍，代入求值。</p><p><b>四、錯誤出現(xiàn)與解決策略：</b>1、對函數(shù)理解不透徹，不會利用函數(shù)圖像判斷函數(shù)解析式的形式，同時存在代入后解二元一次方程組出錯的現(xiàn)象。2、直接將15代入第一問的一次函數(shù)解析式中基三函數(shù)值，不會用自變量的數(shù)值判斷分段函數(shù)。3、沒有比較函數(shù)值直接代入解析式。</p><p><b style="color: rgb(57, 181, 74);">解決策略:</b>進一步強化訓練函數(shù)解析式與函數(shù)圖像之間關系的相關內容，通過自變量及函數(shù)值確定分段函數(shù)解析式。</p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號：24題</b> </p><p><b>一、總體均分</b>：6.14分。</p><p><b>二、錯誤出現(xiàn)及解決策略：</b></p><p>1.第一問中位數(shù)計算出現(xiàn)錯誤。</p><p>2.第二問平均數(shù)的求法及解題思路正確，但是最后的計算結果出現(xiàn)錯誤。</p><p>3.第三問，分析數(shù)據(jù)，思路出現(xiàn)偏差，有些同學認識不到，平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)大的，成績就好。</p><p>4.第四問，方差的公式記不住，有的同學記住了但是計算能力差，結果出現(xiàn)錯誤較多。</p><p>解決策略：強化訓練，提高計算能力，培養(yǎng)嚴謹仔細的好習慣。</p><p><b style="color: rgb(237, 35, 8);">題號：25題</b></p><p><b>一、考察內容：</b>主要考查的知識點為四邊形的性質，三角形全等的應用。</p><p><b>二、錯誤出現(xiàn)及解決策略：</b></p><p>1，第一小題考查正方形的性質和三角形全等，難度低得分率比較高。</p><p>2，第二小題得分率比較低。出錯的原因是辨別不出題目中的八字形三角形，借助三角形的內角和與對頂角得到第三組角也相等。</p><p>3，試卷中第二小題的錯誤情況還有直接利用第一小題的結論Pc=PE，默認三角形PEC是等腰直角三角形，進而求出角的度數(shù)。</p><p>4，第三種情況是學生又做了輔助線，盡管做對，但是做題過程很復雜。</p><p>5，第三小題把正方形改成了菱形，做題思想和過程與第二小題完全一樣，由于第二小題做不對，導致第三小題失分率更高。</p> <p> 活動最后，備課組長章老師做了總結性發(fā)言，對學生的輔導補差、分層次教學以及教學進度等內容與各位老師進行了交流，達成了共識。老師們表示定將攜手共進，打造團結奮進的優(yōu)秀教研團隊與成長共同體。</p>