【相邸北川聯(lián)小】關(guān)注概念的意義和本質(zhì)

劉美宏゛

今天我們很榮幸再次聆聽徐老師的講座，徐老師主要從三個方面為我們做了分析：小學數(shù)學概念編排特點、概念形成中的教學策略、概念同化中的教學策略。 　　小學數(shù)學概念的內(nèi)容：數(shù)的概念、運算的概念、數(shù)的整除的概念、量的計算的概念？幾何形體的概念、比和比例的概念、簡易方程的概念、應用題的概念、統(tǒng)計的概念、概率的概念。 　　在小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述法、定義法和列舉法是最主要的三種表示方式。 　　定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法,具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征 ,揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念,是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認識。如”有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念,條件和結(jié)論十分明顯, 便于學生一下子抓住數(shù)學概念的本質(zhì)。 　　用一些生動、具體的語言對概念進行描述,叫做描述法。這種方法與定義式不同,描述式概念,一般借助于學生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如:“我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1、2、 3、4、...自然數(shù)”;“像1.25、0.726、 0.005等都是小數(shù)”等。 　　解決問題時，根據(jù)解題的需要，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來并加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法。用列舉法解決問題時，常用的方法有表格列舉，畫圖列舉和分類列舉。 　　數(shù)學概念是數(shù)學思維的基本單位。以培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和探究發(fā)現(xiàn)能力為著眼點，揭示概念形成的規(guī)律，對小學數(shù)學概念形成提出以下教學策略。 　　以人教版“面積的認識”一課為例，如何采用多樣的教學手段，引導學生全方位參與，讓概念教學“動”起來。首先讓學生說一說其他物體表面積，舉例面積生活中隨處可見，讓學生感受面積的大小，接下來讓學生閉上眼睛摸一摸，建立正確的面積表象，通過涂顏色等活動讓學生知道不封閉圖形是沒有大小的，封閉圖形的大小就是面積。 　　概念同化:利用已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識來理解新概念。我們要使學生上位結(jié)構(gòu)清晰、相互作用要積極、認知結(jié)構(gòu)要刷新。 　　以人教版“梯形的認識”為例，梯形是生活中常見的圖形，而且也有著廣泛的應用。學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗對梯形已經(jīng)有了一些初步感知，而在前面的學習過程中，學生也具備了一定的認識圖形的基本方法。本教學環(huán)節(jié)給學生創(chuàng)設(shè)充分的學習時間和空間，讓學生根據(jù)已有的學習、認識圖形的方法自己獨立探索、發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征。這一過程不僅培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 　　兩種概念獲得方式的融合：如果僅用概念形成方式，不符合學校學習的經(jīng)濟原則；如果僅用概念同化方式，不符合兒童學習中的認知規(guī)律。 　　概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養(yǎng)學生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這是一個判斷。在這個判斷中，學生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出哪些題目是方程。在概念教學過程中，為了使學生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導，對感性材料進行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用。從而使學生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。