基于同課異構(gòu)形式，開(kāi)展代數(shù)推理研究 ——“南京市初中數(shù)學(xué)黃秀旺名師工作室”研修活動(dòng)報(bào)道

南京市黃秀旺名師工作室

2020年9月14日，秋風(fēng)送爽，丹桂飄香。以“發(fā)展初中生代數(shù)推理能力“為主題研究活動(dòng)在南京市齊武路初級(jí)中學(xué)舉行。南京市初中數(shù)學(xué)黃秀旺名師工作室成員和慕名而來(lái)的一些學(xué)校的新教師參與了本次活動(dòng)。本次活動(dòng)還邀請(qǐng)了建鄴區(qū)教師發(fā)展中心主任、特級(jí)教師葉旭山和江寧區(qū)教研室的陳冬與李巧娣兩位領(lǐng)導(dǎo)。<br> 本次活動(dòng)的第一環(huán)節(jié)以同課異構(gòu)的形式開(kāi)展，課題是《有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）》，分別由齊武路初級(jí)中學(xué)的周艷老師和竹山中學(xué)的繆娟老師執(zhí)教。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 周艷老師從實(shí)際生活情境出發(fā)，以“小明在一條東西走向的跑道上，向東行走，先走2km，再走3km，他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的那個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少千米？”引入。規(guī)定向東為正方向，向西為負(fù)方向，得到（+2）+（+3）=+5，借助數(shù)軸進(jìn)行驗(yàn)證。然后變式為：“小明在一條東西走向的跑道上，先走2km，再走3km，他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的那個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少千米？”引發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論，并借助于數(shù)軸，分別得到：（—2）+（—3）=—5，（—2）+（+3）=+1，（+2）+（—3）=—1，然后再讓學(xué)生舉出一些例子：（+2）+（—2）=0，（—2）+0=—2，（+2）+0=+2，然后對(duì)所得到的式子進(jìn)行分類，得到同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，一個(gè)數(shù)與0相加的情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)的加法法則。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 繆娟老師從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，首先復(fù)習(xí)有理數(shù)的分類，追問(wèn)有理數(shù)的加法的幾種？然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，得出情況：正+正、正+負(fù)、負(fù)加負(fù)、正+0、負(fù)+0、0+0，然后利用生活中的情景加以數(shù)軸進(jìn)行驗(yàn)證。給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行探究，得到：（+2）+（+4）=+6，（—2）+（—4）=—6，（—3）+（+5）=+2，（+2）+（—4）=—2，（+3）+（—3）=0，（—2）+0=—2，（+2）+0=+2，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類，得到同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，一個(gè)數(shù)與0相加的情況，在經(jīng)歷了分類、操作、驗(yàn)證、歸納等一系列和過(guò)程，逐步得到有理數(shù)的加法法則。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 活動(dòng)的第二環(huán)節(jié)，由建鄴區(qū)教師發(fā)展中心主任葉旭山結(jié)合兩位老師的課，開(kāi)設(shè)了題為《厘清代數(shù)推理，發(fā)展代數(shù)推理》的講座。 <h5 style="text-align: center;"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 他在講座中提到，發(fā)展初中生代數(shù)推理能力，首先要厘清代數(shù)推理是什么？代數(shù)推理包含歸納推理和演繹推理。例如，在《有理數(shù)的加法》這節(jié)課中既有歸納推理又有演繹推理，主導(dǎo)應(yīng)該是歸納推理。一節(jié)課時(shí)間45分鐘，估計(jì)有30分鐘左右，都是圍繞規(guī)則的形成，這個(gè)規(guī)則的形成，其主要是以歸納推理為主，但這個(gè)規(guī)則的形成之后，其實(shí)有演繹推理的，但是不是那么特別明顯，比如，第一個(gè)例題，比如說(shuō)是3+5，它是屬于什么？同號(hào)相加。符號(hào)不變，絕對(duì)值相加，就這種運(yùn)算受益于一個(gè)法則已經(jīng)形成的情況下，它有一種演繹推理特點(diǎn)，只不過(guò)演繹推理不是那么明顯。<br> 其次，還要厘清代數(shù)推理和代數(shù)運(yùn)算之間的關(guān)系。再例如：一元一次方程，一元二次方程的解，不等式的解法，演繹推理特征非常明顯。改變了的結(jié)構(gòu)，改了的關(guān)系，最后得到一個(gè)特別簡(jiǎn)潔的東西。<br> 最后，初中階段發(fā)展代數(shù)推理時(shí)，可以結(jié)合簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，例如：有理數(shù)加法這節(jié)課中將一段段段特別長(zhǎng)的文字語(yǔ)言一對(duì)一一對(duì)應(yīng)的給它翻譯成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)算式，再結(jié)合得到的大量的算式和算式的結(jié)果，歸納得到法則。從而實(shí)現(xiàn)“單一的看—聯(lián)系的看—想象得看—抽象的看—一般的看”的過(guò)程。 <h5 style="text-align: center"><font color="#0b0125"></font><br></h5> 活動(dòng)的最后環(huán)節(jié)是課例點(diǎn)評(píng)。首先，區(qū)教研室副主任李巧娣對(duì)兩節(jié)課進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，李主任首先肯定了兩位老師的課，也指出了一些細(xì)節(jié)上的問(wèn)題。他強(qiáng)調(diào)教學(xué)中要重視學(xué)習(xí)單的使用和板書設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)單就是高級(jí)的草稿紙，可以節(jié)約出大量的時(shí)間給學(xué)生思考動(dòng)手，做更加有效的事情。如果說(shuō)一節(jié)課你認(rèn)認(rèn)真真設(shè)計(jì)了板書，就證明你的上課思路是清晰的，你是沿著你的板書在往下走，就證明這節(jié)課你是用心在上的。 <br> 然后，區(qū)教研室陳冬就兩節(jié)課談了自己的想法。首先，難點(diǎn)怎么去落實(shí)？給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，最后變成數(shù)學(xué)的一個(gè)式子，如何具體的落地？從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)化的過(guò)程，將一個(gè)一個(gè)的臺(tái)階落地。其次。要重視新知的建構(gòu)過(guò)程，沒(méi)有這個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)是沒(méi)有生命力的，多放手讓學(xué)生去探究、操作，多留時(shí)間給學(xué)生去說(shuō)、去歸納，鼓勵(lì)學(xué)生，給學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的價(jià)值。 <div> 一上午的活動(dòng)，緊張而緊湊，時(shí)間不知不覺(jué)中就過(guò)去了！原本十人左右的活動(dòng)竟然來(lái)了三十幾人，收獲滿滿！收獲的背后肯定正是由于有一股神奇的力量。想必，這股神奇的力量就是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷追求，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種情懷！</div><h5> （報(bào)道供稿：南京市竹山中學(xué) 繆娟）</h5>