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<p>上周五，通過把兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)與原三角形等底等高的平四邊形，推導(dǎo)出了三角形的面積＝底×高÷2，重在面積計(jì)算方法的推導(dǎo)，今天的課，重在面積公式的運(yùn)用。</p><p> 課堂一開始，帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧上周五學(xué)習(xí)三角形面積的過程。三角形的面積＝底×高÷2，在這個(gè)公式里，知道其中的兩個(gè)，就能計(jì)算出另一個(gè)。首先從理論上推導(dǎo)了一遍：知道面積和高，怎么計(jì)算底；知道面積和底，怎么計(jì)算高？底＝面積×2÷高；高＝面積×2÷底。這兩種情形都需要先把面積乘2，也就是先計(jì)算出和三角形等底等高得平行四邊形的面積，然后再除。和推導(dǎo)過程剛好是反著來的。到這里，為什么要先乘2，有了初步的體會(huì)。</p><p> 接下來進(jìn)入數(shù)學(xué)書57頁試一試第一題。已知一個(gè)三角形標(biāo)志牌，面積是35.1平方分米，底是9分米，對應(yīng)的高是多少分米。首先讓學(xué)生把題目齊讀了一遍，然后找一找題中已知條件和要求的。從問題出發(fā)，要計(jì)算高，需要知道面積和底，剛好這兩個(gè)條件知道。怎么計(jì)算高呢？數(shù)學(xué)書中給出了兩種方法：算術(shù)方法和方程。首先和學(xué)生一起用算術(shù)方法解決：列式為35.1×2÷9。結(jié)合算式、圖形與面積，思考為什么要×2？</p><p> 然后就是用方程解決。書中有完整的解題過程和格式，先讓學(xué)生們自己看數(shù)學(xué)書中步驟，說說每一步是什么意思，怎么得到的？然后全班一起在黑板上完整的做了一遍，找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，寫答語。方程解完，回到解方程第一步，等式兩邊同時(shí)乘2，這和算術(shù)方法的是一致的，用箭頭把方程中的這一步和算術(shù)方法中的×2連接起來，又把課堂一開始推導(dǎo)中的×2連接起來，然后又從等式的角度解釋了為什么要首先用面積乘2的原因。</p><p> 有了這三次的認(rèn)識，對于計(jì)算三角形的底和高首先要用面積×2這件事應(yīng)該是理解更深入了。</p><p> 接下來，讓學(xué)生自己在課堂練習(xí)本上用方程把整道題解答一遍。完成之后自己對照數(shù)學(xué)書檢查一遍，把覺得自己會(huì)出錯(cuò)的地方再想一想。然后獨(dú)立用方程解決數(shù)學(xué)書58頁第三題。我挨個(gè)檢查一遍，對不會(huì)的個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)了一遍。</p><p> 下一個(gè)問題是理解等底等高的三角形面積相等。數(shù)學(xué)書57頁第二個(gè)綠色小圓片，讀一遍題目，觀察給出的幾個(gè)三角形的關(guān)系：同底等高。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)面積是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：同底等高的三角形面積相等，并結(jié)合公式解釋為什么相等。得到這一結(jié)論，等底等高的三角形面積相等，自然能得到了。</p><p> 接下來就是再理解等底等高的平行四邊形和三角形的關(guān)系。在黑板上畫了等底等高的平行四邊形和三角形，計(jì)算面積后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積的三角形得兩倍。又列舉了幾個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這句話的含義。然后在課堂練習(xí)本上把黑板上的圖畫一畫。其實(shí)對這句話的理解，在探索三角形的面積過程中已經(jīng)體會(huì)過了，現(xiàn)在畫在圖中，主要是培養(yǎng)觀察觀察圖的能力。</p>