2020年余江區(qū)“名師大講堂”教師培訓(xùn)活動（數(shù)學(xué)）

余江區(qū)韜奮學(xué)校

為推動我區(qū)教育教學(xué)工作的發(fā)展，根據(jù)我區(qū)“大培訓(xùn)”年度計劃安排，經(jīng)研究決定，定于12月11日邀請全國知名數(shù)學(xué)教學(xué)專家蘇明強、高小娣來我區(qū)講學(xué)。 　　首先是蘇明強老師為我們展示五年級數(shù)學(xué)課例《揭秘分數(shù)大家族》和講座《構(gòu)建富有魅力的數(shù)學(xué)課堂》。 名師介紹 　　蘇明強，泉州師范學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，教育科學(xué)研究所所長，兼任泉州師范學(xué)院第二附屬小學(xué)教學(xué)校長?，F(xiàn)為教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準審議組專家，教育部義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材審查組專家，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人培養(yǎng)基地首席專家，福建省社科優(yōu)秀成果獎學(xué)科組評審專家，福建省首批基礎(chǔ)教育教師培訓(xùn)專家。2014年獲得福建省第七屆高等教育教學(xué)成果一等獎，2017年獲得福建省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎，2018年獲得福建省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果特等獎，2018年獲得國家教學(xué)成果二等獎，2019年被授予泉州市首屆“最美教師”“最美勞動者”榮譽稱號，2020年被評為福建省優(yōu)秀教師，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《小學(xué)教學(xué)研究》等雜志封面人物。 《揭秘分數(shù)大家族》 　　蘇老師的魅力課堂主張分數(shù)是一種數(shù)，分數(shù)可以數(shù)。當(dāng)把分數(shù)看成是整數(shù)的一種有益補充時（解決了整數(shù)無法表示的量），分數(shù)的本質(zhì)是比0大比1小的量的一種抽象，這就是真分數(shù)的由來。當(dāng)把分數(shù)看成是整數(shù)的一種有效擴充時（分數(shù)不僅表示了整數(shù)無法表示的比1小的量，而且還表示了整數(shù)本身），這就產(chǎn)生了假分數(shù)。 　　數(shù)學(xué)的魅力在于它的“神奇”和“美妙”，“神”是指數(shù)學(xué)知識所蘊含的基本思想，“美”是指教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)的“奇”和“妙”在于數(shù)學(xué)思考。 數(shù)學(xué)的“神”和“美”是一種客觀存在，數(shù)學(xué)的“奇”和“妙”是一種主觀體驗。數(shù)學(xué)的魅力源于數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在聯(lián)系，課堂的魅力源于“思維”的過程中所產(chǎn)生的“樂趣”。 　　蘇老師通過縱向延伸的設(shè)計，借助“數(shù)線”模型，通過數(shù)形結(jié)合促進假分數(shù)這一概念的內(nèi)化，不僅讓學(xué)生從感性認識（不是親生的）上升為理性認識（帶著整數(shù)的分數(shù)），進一步深化了概念的理解，而且還體會了數(shù)形結(jié)合思想。 通過橫向延伸設(shè)計，借助“分數(shù)”模型，通過四個問題促進學(xué)生更為積極的思考，不僅進一步鞏固了基礎(chǔ)知識和基本技能，而且積累了數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗。 通過縱橫延伸的設(shè)計，讓學(xué)生在鞏固知識、習(xí)得技能的同時，增長了見識，感悟了道理，領(lǐng)略了分數(shù)奧秘之道，為課堂煥發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)有的魅力，奠定了理性的情操基礎(chǔ)。 　　孩子們帶著一份神秘的內(nèi)傷，在1/4這個首領(lǐng)的帶領(lǐng)下，揭開了分數(shù)大家族的奧秘，認識了一群親生的孩子—真分數(shù)和一群抱養(yǎng)的孩子—假分數(shù)，還有一群帶整數(shù)的帶分數(shù)，就這樣傷著傷著，內(nèi)傷奇跡般地治好了。蘇教授以風(fēng)趣幽默的語言，嚴謹?shù)倪壿嬎季S，讓孩子們在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中長知識，悟道理。 建構(gòu)富有魅力的數(shù)學(xué)課 一、教學(xué)理念——3“情”3“觀”3“境界”3情：良好情緒、積極情感和理性情操3觀：神是指數(shù)學(xué)思想，美是指數(shù)學(xué)本質(zhì)，奇和妙是指數(shù)學(xué)思考3境界：學(xué)知識，長見識，悟道理。二、教學(xué)主張——4“核”2“讓”3“促進”4核：把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，融入數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，2讓：讓課堂煥發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)有的魅力，讓學(xué)生綻放生命應(yīng)有的活力。3促進：促進學(xué)生更好學(xué)知識，促進學(xué)生更好長見識，促進學(xué)生更好悟道理。三、教學(xué)策略——3“問”3“思”3“更經(jīng)3問：是什么？從哪來？到哪去？3思：抽象思想，推理思想，建模思想。3更：更清晰，更全面，更深刻。3經(jīng)：觀察經(jīng)驗，操作經(jīng)驗，思維經(jīng)驗。四、教學(xué)設(shè)計——3“則”4“點”4“環(huán)節(jié)”3則：站位要高、基點要低；由淺入深、深入淺出；融入思想、突出思考4點：基準點；生長點；延伸點；拓展點。4環(huán)節(jié)：知識引入；知識理解；知識鞏固；知識深化。 　　數(shù)學(xué)的魅力在哪里呢？在于通過把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，融入數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)思考，積累思維經(jīng)驗，讓課堂煥發(fā)數(shù)學(xué)應(yīng)有的魅力，讓學(xué)生綻放生命應(yīng)有的活力，促進學(xué)生更好地學(xué)知識、長見識、悟道理。 　　努力成為學(xué)生成長的貴人，努力追尋教師職業(yè)的幸福，努力體驗課堂教學(xué)的快樂，努力構(gòu)建富有魅力的課堂。 名師介紹 　　高小娣，江蘇省海安市城南實驗小學(xué)副校長，教育碩士，中小學(xué)高級教師，南通市學(xué)科帶頭人，許衛(wèi)兵名師工作室成員，賁友林名師工作室成員，《教師博覽》簽約作者，《江蘇教育》特約審讀員。先后在全國及省、市、縣教學(xué)競賽中獲一等獎，執(zhí)教的示范課登上“學(xué)習(xí)強國”平臺，在“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動中獲評“部級優(yōu)課”。多次執(zhí)教全國及省、市、縣級公開課，均獲好評。多次參加江蘇省、南通市教師暑期培訓(xùn)資源的研發(fā)、拍攝。主持省級課題研究，參與國家級課題研究，在《教學(xué)與管理》《江西教育》《江蘇教育》等省級以上期刊發(fā)表文章50多篇。參加江蘇省“名師送培”活動，先后應(yīng)邀到河南、浙江、山東等地上示范課或做講座。 《時間單位》 　　高老師在課堂上激活經(jīng)驗，提出問題：孩子們，記錄今天的日子，除了用到數(shù)，還用到了哪三個字？你知道年、月、日在數(shù)學(xué)上是指什么嗎？提到時間單位，我們已經(jīng)學(xué)過哪些？關(guān)于時、分、秒，你已經(jīng)知道了些什么？ 高老師回顧了已經(jīng)學(xué)過的三個時間單位，緊接著提問：我們今天學(xué)習(xí)年、月、日，你覺得要從哪些方面來研究呢？激發(fā)了學(xué)生的求知欲。 　　教學(xué)過程中，高老師的了分為兩個環(huán)節(jié)，探究關(guān)系，感受時長。（一）探究關(guān)系1.整體感知時間關(guān)系。孩子們，這些關(guān)系中，你已經(jīng)知道了哪些？2.研究月和日的關(guān)系。提問：一個月到底有多少天？每個月的天數(shù)是怎樣的？請大家拿出課前老師發(fā)的課堂學(xué)習(xí)單，老師為大家準備了2017年～2020年的年歷，每個同學(xué)拿到的是其中一年的，仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。自主探究，小組合作，全班交流。把大家匯報的數(shù)據(jù)整理在一張表上，你能把所有的大月找出來嗎？觀察這些大月的排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？記住了大月，那小月又有哪些呢？你有什么好辦法能輕松地記住一年12個月的情況嗎？3.理解年和日的關(guān)系。知道了月和日之間的關(guān)系，那年和日之間又是什么關(guān)系呢？我們一起來看看2017年的年歷。2017年是365天，2018、2019、2020年呢？你是怎么知道的？ （二）感知時長1.“一年”的時長。知道了年、月、日之間的關(guān)系，接下來，我們一起來研究第二個問題——時長。每個時間單位都是指“一段時間”。你們覺得從什么時候到什么時候所經(jīng)過的時間就是一年呢？2.“一個月”的時長。師：知道了一年的時長，一個月是多長呢？你覺得從什么時候到什么時候所經(jīng)過的時間就是一個月？3.“一日”的時長。一天呢？你想到了從什么時候到什么時候這段時間就是一天？ 教學(xué)層次分明，結(jié)構(gòu)清楚。學(xué)生在高老師的循序漸進的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識。 　　練習(xí)部分高老師聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用。在快樂猜猜猜環(huán)節(jié)：1.①這個節(jié)日在大月第一天；②這個節(jié)日的前一個月也是大月。這是什么節(jié)日呢？2.①一盒糖有30粒；②小紅每天吃一粒；③吃了一個月，夠吃。小紅可能是幾月吃的呢？素材選取準確把握，讓學(xué)生對知識充滿興趣。 　　高老師在最后的課堂總結(jié)，完善結(jié)構(gòu)，提問孩子：孩子們，今天我們繼續(xù)研究了時間單位“年、月、日”，通過學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？把時間單位與之前學(xué)過的貨幣單位、長度單位相比，你有什么想說的？ 問題把孩子回顧整堂課，讓學(xué)習(xí)更加深入。 　　一本本年歷卡，真實而又直觀的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在觀察、說、想、發(fā)現(xiàn)中獲得知識，高老師立足學(xué)生的經(jīng)驗，引出年月日；立足學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，探究年月日的規(guī)律；立足學(xué)生的思維，培養(yǎng)發(fā)散性思維。 整體建構(gòu)教學(xué) 一、知識系統(tǒng)化系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特性。鄭毓信教授在《新數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》一書中指出，“數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)就完全反映于它們的相互關(guān)系。這也就是指，數(shù)學(xué)對象的建構(gòu)事實上是一種整體性的建構(gòu)?！?lt;/p> 我們將小學(xué)數(shù)學(xué)教材四大領(lǐng)域、六個年級、11根主線、約170多個知識塊、500多個知識點（以“蘇教版”為例）進行整合，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)六年十二冊知識結(jié)構(gòu)全景圖。 這樣的全景圖，充分體現(xiàn)出“知識面的寬度”、“知識點的深度”和“知識間的貫通度”?？梢杂盟木湓拋砀爬ǎ础耙粋€整體”“兩大核心”“三根主軸”“四條附線”。 二、教學(xué)結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)常常被稱為“結(jié)構(gòu)的科學(xué)”。結(jié)構(gòu)是什么？瑞士兒童心理學(xué)家皮亞杰早在其1968年出版的《結(jié)構(gòu)主義》一書中寫道：“結(jié)構(gòu)也叫一個整體，一個系統(tǒng)，一個集合，是一個心理系統(tǒng)或整體?！?lt;/p> 認知教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么?！?lt;/p> 我們力求尋找不同領(lǐng)域、年段、分冊各知識內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)知識點“拎起來”“串起來”“連起來”，從而連成線、拉成片、織成網(wǎng)、結(jié)成體。 發(fā)展學(xué)生思維，不能僅僅停留在思維方式方法的簡單使用上，而要突出對思維品性、思維品質(zhì)、思維品格的培養(yǎng)上，從而邁入高進階的思維發(fā)展境界。 數(shù)學(xué)的育人價值集中體現(xiàn)在幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)上，即讓學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)逐步形成正確的價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。 基于以上四點認識，我們在教學(xué)實踐中，努力建構(gòu)教學(xué)結(jié)構(gòu)化的樣態(tài)。 1.結(jié)構(gòu)化表達——讓知識更系統(tǒng)。關(guān)于“結(jié)構(gòu)”，《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋是“各個組成部分的搭配和排列”。作為“結(jié)構(gòu)”，需要考慮三個要素：元素、關(guān)聯(lián)、整體，即將元素之間的關(guān)聯(lián)明示并形成一個整體。 2.結(jié)構(gòu)化認知——讓方法更清晰。美國著名教育家杜威認為，“教育即經(jīng)驗的不斷改造與重組”。經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“過程”與“對象”的統(tǒng)一，是學(xué)生認知與思維的綜合。鄭毓信教授指出：只有將數(shù)學(xué)思維的分析滲透于具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)之中，我們才能使學(xué)生真正看到數(shù)學(xué)思維的力量，并使之成為可以理解的、可以學(xué)到手的和可以加以推廣應(yīng)用的；只有通過深入地揭示隱藏在具體數(shù)學(xué)知識背后的思維方法，我們才能將數(shù)學(xué)課真正“教活”“教懂”“教深”。  3.結(jié)構(gòu)化重塑——讓思維更縝密。在課堂教學(xué)實踐中，我們嘗試以“問題”為主線，探索“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題——產(chǎn)生新問題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)；我們緊扣“思維”主線，建立“發(fā)現(xiàn)猜想——驗證猜想——歸納概括——反思拓展”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。等。 三、思維“自能”化“以思維發(fā)展為核心”“為思維素養(yǎng)而學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的價值導(dǎo)向。讓學(xué)生形成具有“自覺能動”特征的思維能力，是整體結(jié)構(gòu)教學(xué)追求的理想狀態(tài)。這種自動化的思維能力，我們稱之為“思維素養(yǎng)”。 1.讓思考“看得見”。即用可視化的方式呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)。唐˙季˙烏申斯基曾寫道，兒童是‘用形式、聲音、色彩和感覺’思維的”。以下有關(guān)“千米”的學(xué)習(xí)過程，則充分體現(xiàn)了這樣理念。  2.讓認識“說得清”。即用語言（圖解、符號、文字、演示等）將學(xué)習(xí)和思考過程表達出來，進行“數(shù)學(xué)地談?wù)摗?。表達的過程，既是修正、完善的過程，更是反思、接納的過程。 3.讓關(guān)系“理得順”。即將多個元素、多種關(guān)系間的邏輯關(guān)聯(lián)理順，避免錯亂。由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)具有多樣性，這里的“順”，在很大程度上是基于兒童、基于教材、基于課堂、基于數(shù)學(xué)的。 4.讓思想“悟得透”。即在感悟中慢慢懂得數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么回事，領(lǐng)悟知識背后的思想方法。 5.讓實踐“用得好”。我們以數(shù)學(xué)思想方法為軸心，倡導(dǎo)低年級課堂向高年級穿越，高年級課堂從低年級的學(xué)習(xí)起點開始，實現(xiàn)一節(jié)課上出“六年的跨度”（甚至更長遠的影響力）。這些探索都取得了比較好的教學(xué)效果。 　　整體建構(gòu)，簡教深學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生完善認知系統(tǒng)，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維素養(yǎng)，進而更好的理解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)。 　　學(xué)無止境，教無止境，通過本次培訓(xùn)活動，兩位名師的課堂與講座都給我們留下了深刻的印象，也為今后的課堂指明了方向。相信老師們會在學(xué)習(xí)中不斷反思，在反思中不斷進步，在進步中不斷前行。 　　特邀嘉賓：余華，《江西教育》主編及《教師博覽》主編；周瑜芽，副編審，《江西教育》資深編輯；楊揚，《教師博覽》文摘版編輯部主任；滿令怡，《教師博覽》科研版編輯部主任。