<p> 繼上回《確定位置》系列課中的育人之后，近日有幸又聽師父談起數(shù)學(xué)課中如何育人的事。這次說的是問題解決和統(tǒng)計中的育人。</p><p> 問題解決中的育人以《分段計費》為例。本課由金師附小的一位年輕吳老師執(zhí)教，課大致分為四個環(huán)節(jié)：</p><p>第一環(huán)節(jié)，水費問題。A市自來水公司收水費，10噸以內(nèi)2.5元/噸，超過10噸的部分3元/噸.小可和小李家分別用水9噸和17噸，計算兩家的水費。學(xué)生獨立完成反饋后，師提問，為什么同樣是交水費，小可家一個算式就可以解決，而小李家要這么多算式？以此引出分段計費。</p><p>第二環(huán)節(jié)，出租車費問題。A市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：3千米以內(nèi)7元，超過3千米的部分，每千米1 .5元。（不足1千米按1千米計算）。在細(xì)致解讀信息的過程中，讓孩子明白起步價指的是什么，超過3千米部分的“進(jìn)一”和“四舍五入”中 進(jìn)一的不同，以及同樣車費，路程可能會不一樣。</p><p>第三環(huán)節(jié)，為什么政府要采用分段計費？讓孩子在思考討論中感悟分段計費可以節(jié)約資源，還能保障出租車司機(jī)的利益。</p><p>第四環(huán)節(jié)，幫助爺爺設(shè)計方案。爺爺是停車場的收費員，不會分段計費，但是會看時間。停車場收費規(guī)定：2小時內(nèi)5元，超過2小時的部分，每小時3元（不足1小時按1小時計算），車輛最高收費不超過20元。怎樣設(shè)計方案可以方便爺爺進(jìn)行收費工作？</p> <p> 師父認(rèn)為，問題解決通常有兩種，一種是運(yùn)算，一種是規(guī)律或者模型。這節(jié)課是用運(yùn)算解決分段計費。如果課只停留在這里是不夠的，要解決更深一步的問題，也就是為什么要分段計費？分段計費其實是政府為了保障居民的基本生活而設(shè)定的。為了保障居民的生活，政府需要把生活用品的計費降低，但是因為計費很低，容易造成資源浪費（畢竟資源是有限的），所以政府實行分段計費，這樣既可以保障居民的基本生活，又可以節(jié)約資源。</p><p> 基于這樣的理解，這節(jié)課中有兩個目標(biāo)，一個是掌握分段計費的技能目標(biāo)，一個是保障和節(jié)約的體驗?zāi)繕?biāo)。還有一個小目標(biāo)是幫助爺爺制定一個收費的表格。這個表格，也是解決問題，它不是體驗，也不是掌握，而是通過我們掌握的方法給爺爺提供了一個便利。為什么要分段計費？這個問題正是把目標(biāo)從技能引向體驗。</p><p> 體驗環(huán)節(jié)應(yīng)該給予學(xué)生更多的時間。這節(jié)課中孩子們更多的是體驗到節(jié)約，很少有孩子會想到保障。節(jié)約是育人，保障更是育人。為什么要保障？又是誰在保障誰？如果這里更深一步，提一提成本的問題，會更好。成本很可能是低于保障部分的。比如水費的成本是2.5元一噸，保障可能是2元一噸，而分段部分才是3元。我們讓孩子愛國家，愛政府，國家和政府在哪里？分段計費就是國家為了保障人民生活的一番苦心。如果小朋友體會到了這點，是不是就是思政課？所以數(shù)學(xué)的思政課是絲絲入扣絲絲入味，刻骨銘心的。它會讓孩子恍然大悟，原來分段計費不是一個數(shù)學(xué)問題，它是政府為了保障人民的生活想出來的一個辦法。我們用分段計費解決了這個問題。</p><p><br></p> <p> 數(shù)學(xué)的力量是什么？就是通過分段計費這樣的方式來保障人民的生活，節(jié)約生活資源。假如是語文學(xué)科，它會怎樣讓孩子體會保障民生呢？語文可能會用視頻，講故事，有感情的朗讀等方式，但是數(shù)學(xué)不是這樣，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人是其他的學(xué)科無法替代的，數(shù)學(xué)不需要煽情。比如同樣講孝順這件事，思品課可能是講洗腳，而數(shù)學(xué)是幫爺爺解決問題，提供一份收費表格，給他提供一份便利，這就是數(shù)學(xué)的孝順。每一個學(xué)科的育人一定有它不可替代的力量。所以數(shù)學(xué)一定不要只限制在技能這里，往前拱一點。知識會產(chǎn)生力量，力量怎么產(chǎn)生？技能環(huán)節(jié)是知識，體驗環(huán)節(jié)才產(chǎn)生力量。</p> <p> 接著師父又談起統(tǒng)計課中的育人。他認(rèn)為育人這件事一定是在學(xué)科當(dāng)中慢慢的、不知不覺發(fā)生的。而且并不是每節(jié)課都適合用來育人的，有些課有它的特質(zhì)，這些課就是種子課，錯過了就很難再補(bǔ)。我們要用單元視角審視哪些課是最重要的，是最需要認(rèn)真對待的。就比如運(yùn)算律單元，最重要的課有兩節(jié)，就是《加法交換律》和《乘法分配律》。加法交換律一課，顯性知識就是a+b＝b+a，但是最重要的點不在這里，而是要讓孩子明白“律”是什么？孩子只有深刻理解了律，后面才會越學(xué)越輕松。</p><p> 統(tǒng)計中最適合用來育人的課就是二年級的《我最喜歡的水果》。這節(jié)課主要是學(xué)習(xí)統(tǒng)計中的記錄方式。統(tǒng)計基本要點有兩個，一個是分類，一個是計數(shù)。這節(jié)課是計數(shù)里的記錄環(huán)節(jié)。統(tǒng)計領(lǐng)域有三件事：橫軸（分類）、縱軸（計數(shù)）、中間部分的數(shù)據(jù)如何表示（折線或是條形等），然后就是怎么讀懂?dāng)?shù)據(jù)以及根據(jù)數(shù)據(jù)產(chǎn)生怎樣的決策。在這節(jié)課中記錄并不是最重要，但有一個體驗點卻非常要緊。二年級的孩子有一個特點就是，他們會認(rèn)為自己喜歡的就是大家喜歡的，這是典型的自以為是。這節(jié)課就是改變自以為是的統(tǒng)計課，也是樹立統(tǒng)計觀的一節(jié)種子課。</p><p> 什么是統(tǒng)計觀？我們舉個例子，A喜歡蘋果，他認(rèn)為大家都喜歡蘋果。B喜歡梨，他認(rèn)為大家都應(yīng)該喜歡梨。這時候A發(fā)現(xiàn)B和他不一樣，B也發(fā)現(xiàn)A和他不一樣，出現(xiàn)問題了，怎么辦？如果沒有統(tǒng)計介入，通常人們會這樣解決問題：要么大聲爭論，要么逃避不解決，話不投機(jī)半句多。這樣解決的原因是我們沒有把主觀的問題變成一個客觀的問題。其實，你這樣想，我那樣想，當(dāng)我們不一樣的時候，可以看看旁邊的人怎么想？這就是統(tǒng)計觀的萌芽，統(tǒng)計觀就是用客觀的數(shù)據(jù)替代主觀的沖突。</p><p> </p> <p> 經(jīng)過了統(tǒng)計，得出結(jié)果，喜歡蘋果的有4人，喜歡梨的3人。A和B都要認(rèn)可這個客觀結(jié)果，這樣人才會變得平和通達(dá)。所有統(tǒng)計領(lǐng)域里，統(tǒng)計觀的培養(yǎng)就在這一節(jié)課里。這是一節(jié)用客觀的數(shù)據(jù)解決主觀沖突的課。統(tǒng)計觀的建立能幫助我們解決主觀沖突的問題。人與人之間意見不一致，也可以用這樣的方式解決問題。這樣處理問題人會很平和很理性，不會有那么多爭吵。統(tǒng)計觀的樹立可以讓一個情緒化的人轉(zhuǎn)化為平和理性的人。</p>