走進(jìn)數(shù)學(xué)思維

育才王留星

南樂(lè)縣育才小學(xué) 王留星 說(shuō)到思維，我們并不陌生。近幾年，各種思維班如雨后春筍般遍地開(kāi)花。在校領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)和指導(dǎo)下，我們也開(kāi)始了關(guān)于數(shù)學(xué)思維的探索，下面我將從以下三個(gè)方面展開(kāi)我的理解。 一、勢(shì)在必行 （一）歷史經(jīng)驗(yàn)的呼喚 著名教育家裴斯泰洛齊曾說(shuō)：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)而是發(fā)展思維?！边@是教育的經(jīng)驗(yàn)，更是教育以后發(fā)展的趨勢(shì)，所以歷史的經(jīng)驗(yàn)在呼喚數(shù)學(xué)思維。 （二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì) 有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)精神，思維方法，研究方法，推理方法和著眼點(diǎn)。在數(shù)學(xué)家的眼里所有的事物都可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決，我們是不是可以這樣理解，今天我們站在講臺(tái)上講課其實(shí)就是在培養(yǎng)孩子們一種獨(dú)特的觀察事物的角度，這個(gè)角度就是以數(shù)學(xué)的眼光去看待世界（著眼點(diǎn)）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生通過(guò)一定的方法來(lái)研究、解決問(wèn)題，在此過(guò)程中學(xué)生以形成的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，而這一整個(gè)過(guò)程則無(wú)時(shí)無(wú)刻不在體現(xiàn)數(shù)學(xué)精神。所以追根溯源我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法。 （三）“雙基”變“四基” 2011版課標(biāo)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)由“雙基”變?yōu)椤八幕?，特在基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的基礎(chǔ)上添加基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)由原來(lái)的注重結(jié)果開(kāi)始向同樣關(guān)注過(guò)程開(kāi)始轉(zhuǎn)變，而這個(gè)過(guò)程就是思維與創(chuàng)造的過(guò)程。 （四）社會(huì)的壓力，學(xué)生的需求 再來(lái)看看現(xiàn)在社會(huì)上琳瑯滿目的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，似乎不管是什么課程都和“思維”兩個(gè)字有著密不可分的關(guān)系，而且家長(zhǎng)們也很受用，這也是在強(qiáng)烈呼喚學(xué)校教育內(nèi)容的改革，呼喚數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。 綜合以上幾點(diǎn)，我們用蘇霍姆林斯基的一句話來(lái)總結(jié)“上數(shù)學(xué)思維課，勢(shì)在必行。” 二、追根溯源 既然要追根溯源，那必然要說(shuō)到內(nèi)涵，分類，目標(biāo)。 （一）內(nèi)涵 欲探究數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，先來(lái)看看數(shù)學(xué)是什么。有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一種思考工具，可以有效訓(xùn)練我們的思維，使人學(xué)會(huì)主動(dòng)、獨(dú)立的思考。而思維則是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)間接和概括的反映。所以我們說(shuō)，數(shù)學(xué)思維課是學(xué)生主動(dòng)地直接地感知周圍世界中的形象、畫面、現(xiàn)象和事物并通過(guò)一定的思維方式探索或獲取新知識(shí)的課堂。 （二）分類 數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵豐富，不同緯度又有不同的分類，比如以呈現(xiàn)形式可以分為發(fā)散思維和收斂思維，其中發(fā)散思維又可以分為直覺(jué)思維和形象思維；收斂思維又稱邏輯思維，可以分為形式邏輯、數(shù)理邏輯、辯證邏輯等。以數(shù)學(xué)的分支為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)思維可以分為算數(shù)思維，代數(shù)思維和幾何思維。以思維方法的不同，數(shù)學(xué)思維可以分為歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，特殊化與一般化，觀察與實(shí)驗(yàn)，類比與猜想，比較與分類，關(guān)聯(lián)與輻射，極端與拓展，遷移與想象，數(shù)學(xué)建模等。 同時(shí)結(jié)合布魯姆的“思維發(fā)展金字塔”，我們把數(shù)學(xué)思維分為“八大思維”，分別四有序思維，規(guī)律思維，正向思維，逆向思維，整體思維，分組思維，邏輯思維，發(fā)散思維。 以“有序思維”為例稍作講解。我們常常說(shuō)要培養(yǎng)學(xué)生的有序思維，其實(shí)有序思想應(yīng)該包含兩個(gè)含義，順序和分類。簡(jiǎn)單舉個(gè)例子。十二生肖都有誰(shuí)？我猜你馬上就會(huì)開(kāi)始“子鼠丑牛寅虎卯兔“，沒(méi)錯(cuò)，這樣記憶又快又對(duì)。那如果現(xiàn)在要求你亂序說(shuō)出這12個(gè)動(dòng)物呢?亂序，不能有一點(diǎn)順序，想到哪個(gè)說(shuō)哪個(gè)。有點(diǎn)難吧？別說(shuō)十二生肖了，你亂序說(shuō)說(shuō)1-10十個(gè)數(shù)字都困難。非常容易重復(fù)和遺漏。當(dāng)然，聰明如你可能很快就找到不按照1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的順序來(lái)說(shuō)，比如1、10、2、9…… 比如1、3、5、7、9、2、4、6、8、10……這不也是“有序”的嘛？所以說(shuō)有序性應(yīng)包括順序和分類兩個(gè)內(nèi)涵。 （三）目標(biāo) 結(jié)合學(xué)生不同年齡階段的發(fā)展特點(diǎn)又分別確立學(xué)段目標(biāo)和總目標(biāo)?？偰繕?biāo)概括如下1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)思維方式。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他科學(xué)領(lǐng)域之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的視為方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，具有初步的創(chuàng)新思維和科學(xué)態(tài)度。三、真抓實(shí)干 所有的思維，最終都要以課堂的形式呈現(xiàn)，結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的不同特點(diǎn)，我們將思維課分為以下四種類型。 1.游戲類 它主要是是通過(guò)動(dòng)手操作的方式，強(qiáng)化兒童對(duì)數(shù)量距離等抽象問(wèn)題的理解，掌握運(yùn)算規(guī)則及巧算思維。適合所有學(xué)段，以低學(xué)段為主。 2.操作類 空間想象能力主要是分析常見(jiàn)生活問(wèn)題中的數(shù)理基礎(chǔ)知識(shí)，提升孩子的認(rèn)知觀察。 3.整合類 為培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行多次連續(xù)的判斷。提升抽象思維水平和理解力。以中、高學(xué)段為主。 4.探索類 整體的思路為：認(rèn)識(shí)---假設(shè)---實(shí)踐 認(rèn)識(shí)---引導(dǎo)孩子觀察身邊的狀況，擁有觀察生活的意識(shí)。整理信息，并根據(jù)自己目前所掌握的經(jīng)驗(yàn)去簡(jiǎn)化信息。假設(shè)---推測(cè)其方向性，建立各種各樣的假設(shè)。 實(shí)踐---嘗試證明假設(shè)，對(duì)各種假設(shè)逐一驗(yàn)證。 具體操作：年級(jí)不同，內(nèi)容不同。 1.入門篇 2.基礎(chǔ)篇 3.應(yīng)用篇 以上就是我對(duì)數(shù)學(xué)思維的一點(diǎn)拙見(jiàn)，“千里之行，始于足下”希望自我們共同的努力下我們的課堂能有所變化，我們的學(xué)生能有所變化，真正實(shí)現(xiàn)聚焦數(shù)學(xué)思維，推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。