<p class="ql-block"> 所謂數(shù)感，就是對數(shù)的感覺，那么在什么時候展現(xiàn)呢？我以為有這兩個方面，一是計量時有感覺，數(shù)東西，估東西的多少大小，有的人一感就差不離，還有一種是在計算中呈現(xiàn)，如除法試商是，有的人一看就準(zhǔn)，又快又對，有的人未必，需要試幾次才行。這時我們會體會到孩子數(shù)感的差異，這種差異的產(chǎn)生有先天的，也有后天的，那么后天的是可以在運算中進行關(guān)注并培養(yǎng)的。</p> <p class="ql-block"> 正如吳老師的教學(xué)故事中所言：不計算，你能找到答案嗎？只看這個題目，我就有這樣的想法——有些題不計算是可以的，有些題是需要計算的，孩子在看到題時能不能直覺反應(yīng)，找出規(guī)律并進行思考呢？這需要做到以下幾點——第一學(xué)生的計算基礎(chǔ)需要扎實，學(xué)生對基本的口算、口訣掌握需熟，需要熟練掌握估算的方法；第二學(xué)生的習(xí)慣要好，做題會審題，會估，能夠進行估中比，遷移計算。第三學(xué)生對相關(guān)運算中的性質(zhì)、法則不僅僅要會，更要運用自如。</p> <p class="ql-block"> 正好吳老師所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)故事：不計算，你能找到答案嗎？對于判斷：14.8×3.2＝57.32是否正確的判斷，孩子不能立刻作出，說明什么？說明我們的算，我們的計算正確只是一種熟練的技術(shù)工，并沒有上升到數(shù)學(xué)運算能力以及數(shù)感的推進上來。這不是猜不猜的事，而是孩子必須要有一種正確感知和判斷的能力，就以此題為例，孩子應(yīng)該有什么樣的認(rèn)知，我來簡單的說一說：第一，估，當(dāng)作15乘以3，大約是45，至多大一點，57.32顯然大太多；第二要有尾數(shù)意識，如果前面不能準(zhǔn)確判斷出結(jié)果，尾數(shù)判斷法也是一種有效的方法，二八一十六，尾數(shù)是6，肯定不正確。這些看似簡單的判斷，在實際教學(xué)中孩子往往都不會運用，是什么原因？我想與教師將運算當(dāng)成單純的算，當(dāng)成技術(shù)有關(guān)系，正確的運算習(xí)慣比多做多少道題更有效，是以在運算中重視學(xué)生審視運算，審視數(shù)據(jù)的習(xí)慣，重視學(xué)生估的習(xí)慣，比的習(xí)慣更能促進運算效率的提升，更能促進學(xué)生數(shù)感的形成。從這個故事及其解決來看：許多時候不是數(shù)感難形成，而是我們在計算教學(xué)中過于關(guān)注算的結(jié)果，關(guān)注算對，而忽視了某些過程，忽視了學(xué)生經(jīng)歷判斷的過程。</p> <p class="ql-block"> 是以在運算教學(xué)中我們要重視對運算意義的理解，在最簡單處下力，將基礎(chǔ)掌握牢固，努力達到對運算意義的本質(zhì)理解，以期實現(xiàn)運算相通，可以借助加與減的關(guān)系，乘與除的聯(lián)系去辨析，在辨析中思考運算。同時要重視口算的訓(xùn)練：基本的分與合，基本的口訣，基本的進位加減法，基本的一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算，基本的兩位數(shù)加減兩位數(shù)都要熟練到位，當(dāng)一切都熟練自如的時候你就能夠合理運算，才能在運算中實現(xiàn)運算自如，這樣實現(xiàn)對運算中數(shù)的特征，關(guān)系，變化 的自如把握，從而發(fā)展數(shù)感。第三要關(guān)注估算，要多估，并且將估與口算結(jié)合，估與比關(guān)注，能夠估比結(jié)合，逐步實現(xiàn)將乘法運算律與算自然結(jié)合，學(xué)會在算中調(diào)整，在提高運算效率的時候增強數(shù)感。</p>