<p class="ql-block"> 為進(jìn)一步推動(dòng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，更好地共享教育資源，同時(shí)提高數(shù)學(xué)教師們的信息技術(shù)水平。2021年5月14號(hào)上午，婺城小學(xué)數(shù)學(xué)教研組和榮光國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)教研組共同展開(kāi)了一次互聯(lián)網(wǎng)?教育模式下的同步課堂。</p> <p class="ql-block"> 第一節(jié)課是由婺城小學(xué)的鮑艷貞老師執(zhí)教的《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》，婺城小學(xué)的五（2）班學(xué)生和榮光國(guó)際學(xué)校的五（5）班學(xué)生共同參與。</p> <p class="ql-block"> 鮑艷貞老師從投籃問(wèn)題切入，復(fù)習(xí)了平均數(shù)的代表性，接著以生活中常見(jiàn)的兒童免票實(shí)例，帶領(lǐng)學(xué)生們探尋“平均數(shù)能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”。</p> <p class="ql-block"> 接著，通過(guò)兩所公司的工資統(tǒng)計(jì)表，鮑老師跟學(xué)生們探討了極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，以及極端數(shù)據(jù)的靈敏性。</p> <p class="ql-block"> 本節(jié)課鮑老師帶著孩子們?cè)谝淮未蔚奶嵋?、解惑中，讓孩子們感受到了平均?shù)的無(wú)窮魅力。</p> <p class="ql-block"> 第二節(jié)課是由婺城小學(xué)的段勝梅老師執(zhí)教的《平均數(shù)》，婺城小學(xué)的四（1）班學(xué)生和榮光國(guó)際學(xué)校的四（3）班學(xué)生共同參與。</p> <p class="ql-block"> “如果有人問(wèn)你，你看一眼能記住幾個(gè)數(shù)字？你會(huì)選擇哪個(gè)呢？”這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思維的沖突，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就發(fā)生在自己身邊，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)解決問(wèn)題的欲望，從而引出平均數(shù)的問(wèn)題，認(rèn)知的“不平衡”激發(fā)了孩子的求知欲、好奇心。</p> <p class="ql-block"> 段老師以有趣的“記憶游戲”貫穿整節(jié)課，本節(jié)課分為三部分：1.讓孩子們初步感知用平均數(shù)比較的必要性；2.探究求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法：移多補(bǔ)少、求和均分；3.理解平均數(shù)的意義：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。</p> <p class="ql-block"> 最后，段老師跟孩子們分享了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事《猜牛重，贏大獎(jiǎng)》，以一句馬希文的名言升華了本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)的研究證明，平均數(shù)總是更加接近實(shí)際。孩子們收獲滿滿。</p> <p class="ql-block"> 第三節(jié)課是由榮光國(guó)際學(xué)校的黃榮耀老師執(zhí)教的《哪個(gè)圓柱體積最大》，婺城小學(xué)的六（1）班學(xué)生和榮光國(guó)際學(xué)校的六（2）班學(xué)生共同參與。</p> <p class="ql-block"> “半徑與高的和一定時(shí)，怎樣的圓柱體積最大”在黃老師的課堂上，這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生極大的探究欲。接著，黃老師帶領(lǐng)學(xué)生一起研究了這一問(wèn)題：猜想、嘗試、調(diào)整猜想、驗(yàn)證，一步一步緊湊而高效。</p> <p class="ql-block"> 在黃老師的有效引導(dǎo)下，孩子們自主探究規(guī)律，不知不覺(jué)就回顧復(fù)習(xí)了圓柱體的體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)知識(shí)與技能。</p> <p class="ql-block"> 第四節(jié)課是由榮光國(guó)際學(xué)校的陳浩然老師執(zhí)教的《相遇問(wèn)題》，婺城小學(xué)的五（7）班學(xué)生和榮光國(guó)際學(xué)校的五（10）班學(xué)生共同參與。</p> <p class="ql-block"> 在學(xué)生用圖表達(dá)的過(guò)程中，陳老師收集典型作品，為反饋交流作準(zhǔn)備。從呈現(xiàn)的 3 幅學(xué)生作品中可以看出， 學(xué)生已有的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)都外顯出來(lái)了：有的比較具象，有的已經(jīng)基本把數(shù)量關(guān)系用圖清晰地表示出來(lái)，有的還不能清晰地用 1 幅圖把事件和數(shù)量關(guān)系表征出來(lái)。</p> <p class="ql-block"> 接著陳老師組織學(xué)生交流討論，通過(guò)對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生理解如何用圖表征問(wèn)題、如何分析數(shù)量關(guān)系。</p> <p class="ql-block"> 陳老師本節(jié)課引導(dǎo)了學(xué)生用畫(huà)圖等方法整理已知信息和問(wèn)題，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。并巧妙地通過(guò)“圖式表達(dá)”與“結(jié)構(gòu)化思維”幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了遷移應(yīng)用。實(shí)在是一節(jié)不可多得的好課。</p> <p class="ql-block"> 活動(dòng)結(jié)束后，兩校的數(shù)學(xué)老師們一起對(duì)這四節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課進(jìn)行了教學(xué)回顧和反思。老師們暢所欲言，氣氛熱烈，說(shuō)了自己的體會(huì)和收獲！</p> <p class="ql-block"> 卓文揚(yáng)老師：鮑老師這節(jié)課《平均數(shù)的再認(rèn)識(shí)》讓我學(xué)習(xí)到了很多，我認(rèn)為這節(jié)課有四個(gè)“有”：流程有序，課堂有趣，環(huán)節(jié)有效，教學(xué)有法。</p><p class="ql-block"> 第一個(gè)有是“流程有序”，這一節(jié)課中的四個(gè)大環(huán)節(jié)，層次清晰，逐步遞進(jìn)。第一環(huán)節(jié)，通過(guò)投籃比賽喚醒平均數(shù)的認(rèn)知，第二環(huán)節(jié)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生直觀感受平均數(shù)能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，對(duì)平均數(shù)的意義有了進(jìn)一步的理解。第三環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)際工資和平均工資之間的對(duì)比，揭示平均數(shù)雖具有代表性，但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響，即平均數(shù)具有靈敏性。接著自然引入到第四環(huán)節(jié)，為了排除極端數(shù)據(jù)的影響，我們通常會(huì)在實(shí)踐操作中，去掉極端數(shù)據(jù)求平均數(shù)，使結(jié)果更加公平公正。</p> <p class="ql-block"> 第二個(gè)有是“課堂有趣”，無(wú)論是語(yǔ)音播放、視頻展示、以及求職工資的情景，都激發(fā)了學(xué)生興趣，使他們進(jìn)行了深入的討論，從而對(duì)平均數(shù)的靈敏性和極端數(shù)據(jù)的影響有了更深刻的印象。</p><p class="ql-block"> 第三有是“環(huán)節(jié)有效”，我們看到，通過(guò)對(duì)工資水平的深入討論，以及比賽評(píng)分的練習(xí)，學(xué)生們深刻的了解到極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，感受到了平均數(shù)的靈敏性，并且掌握了新的數(shù)據(jù)處理方法，課堂重點(diǎn)得到有效地落實(shí)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。</p><p class="ql-block"> 第四個(gè)有是“教學(xué)有法”，鮑老師在課堂中給學(xué)生預(yù)留了足夠的探究空間和討論時(shí)間，把"個(gè)體活動(dòng)"、"小組活動(dòng)"和"整體活動(dòng)"在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)相互穿插進(jìn)行，老師只是提供了素材，作為引路人，而學(xué)生作為課堂的主體， 親歷了思考、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程。</p> <p class="ql-block"> 黃之璟老師：今天聆聽(tīng)了段老師的《平均數(shù)》這節(jié)課，我受益匪淺，綜觀教學(xué)的全過(guò)程，有許多值得我們學(xué)習(xí)和借鑒的地方，對(duì)于段老師的上的這節(jié)課，我個(gè)人覺(jué)得本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):</p><p class="ql-block">一、善于創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生猜想</p><p class="ql-block">本節(jié)課從“最強(qiáng)大腦”引入，通過(guò)比賽選出班級(jí)的最強(qiáng)大腦來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。</p><p class="ql-block">二、巧抓沖突點(diǎn)，體驗(yàn)平均數(shù)的意義</p><p class="ql-block">段老師創(chuàng)設(shè)了“用哪個(gè)數(shù)字來(lái)代表小王的記數(shù)水平比較合適呢？”這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，化抽象為形象，學(xué)生體會(huì)到了平均數(shù)的意義和作用。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">三、注重思想方法的培養(yǎng)</p><p class="ql-block">培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)學(xué)科的特色。本節(jié)課要讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)平均數(shù)的求法是總和除以份數(shù)，可是在我們的實(shí)際生活中“移多補(bǔ)少”的思想運(yùn)用也是比較多的。段老師在教學(xué)中能通過(guò)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)這種方法，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解平均數(shù)的多種算法。</p><p class="ql-block">四、把課堂還給了學(xué)生，孩子才是課堂的主人。</p><p class="ql-block">段老師在課堂上以學(xué)生為主體，充分讓學(xué)生去說(shuō)，多給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，如“你知道嗎”“你是怎么想的＂你還有什么意見(jiàn)和建議”“自己試一試”等一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去不斷地思考、探索、討論、交流。讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦多種感官協(xié)同運(yùn)作的過(guò)程中經(jīng)歷了“平均數(shù)”的形成過(guò)程。學(xué)生真正地理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的方法。</p> <p class="ql-block"> 汪銀銀老師：目前六年級(jí)基本已經(jīng)學(xué)完了小學(xué)階段的所有內(nèi)容，已經(jīng)進(jìn)入了緊張的期末復(fù)習(xí)階段。在這特殊的時(shí)期，如何將復(fù)習(xí)課上得扎實(shí)有效又新穎有趣，一直是我們畢業(yè)班老師所思考的問(wèn)題。</p><p class="ql-block"> 黃老師根據(jù)教材中圓柱圓錐的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)探究型的拓展課，打破了常規(guī)圓柱圓錐復(fù)習(xí)課那樣回憶公式、做題復(fù)習(xí)的“炒冷飯”模式。</p> <p class="ql-block"> 其實(shí)這樣的課我們并不是完全陌生的，比如三年級(jí)我們研究過(guò)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等時(shí)，什么情況下面積最大”，還有六上“側(cè)面積相等時(shí)，怎么圍圓柱的體積最大”等等，都是在研究“一定前提下的最值問(wèn)題”，這樣的課 一方面能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探究欲，極大地鍛煉了學(xué)生的思維能力；另一方面這樣的研究?jī)?nèi)容，為后續(xù)初高中的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，相信這樣的課會(huì)讓孩子們思維更具嚴(yán)密性，在今后的發(fā)展中也更有潛力！</p> <p class="ql-block"> 徐丹老師：陳浩然老師這節(jié)課，在我們學(xué)校已經(jīng)試教了9遍，今天在婺小是第10遍了，就上課次數(shù)來(lái)說(shuō)已經(jīng)非常十全十美了。為什么陳老師這節(jié)課可以上10遍呢？其實(shí)這樣的形式也是我們潘可可名師工作室各位老師的常態(tài)。</p><p class="ql-block"> “相遇問(wèn)題”屬于行程問(wèn)題中的一種情況。研讀教材后我們發(fā)現(xiàn)，教材是以學(xué)生比較熟悉的“相遇”情境為載體，基于“淘氣走的路程 + 笑笑走的路程 =總路程”的數(shù)量關(guān)系，用“ ax+bx=c ”的方程解決“求相遇時(shí)間”的問(wèn)題，并能遷移解決“兩積之和（差）的實(shí)際問(wèn)題”，起到舉一反三的作用。也就是說(shuō)，“相遇問(wèn)題”著眼的是“用方程解決問(wèn)題”的一般策略教學(xué)。教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖等方法整理已知信息和問(wèn)題，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題。</p> <p class="ql-block"> 這節(jié)課的重點(diǎn)就是通過(guò)“圖式表達(dá)”與“結(jié)構(gòu)化思維”幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用。分析和尋找等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在充分交流后，引導(dǎo)學(xué)生分析得出基本數(shù)量關(guān)系，即淘氣走的路程 + 笑笑走的路程 =840 米，有效把握問(wèn)題的“大框架”。陳老師已經(jīng)做到了本節(jié)課教學(xué)的重要目標(biāo)：學(xué)會(huì)遷移。將所學(xué)的東西用到新的問(wèn)題情境中，促進(jìn)“結(jié)構(gòu)化思維”形成過(guò)程。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 互聯(lián)網(wǎng)?教育會(huì)生成什么？此次在婺城小學(xué)與榮光國(guó)際學(xué)校的數(shù)學(xué)同步課堂中，老師們?cè)俅翁剿髁诉@一教育新模式。希望以后還有更多的機(jī)會(huì)，能把互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，互助互長(zhǎng)。</p> <p class="ql-block" style="text-align: center;"><b>編輯：祝憶陽(yáng)</b></p><p class="ql-block" style="text-align: center;"><b>審核：郭翠</b></p>