《立足面積單元教學(xué)，聚焦度量本質(zhì)理解—記長(zhǎng)春市“在兒童數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展”》

北師長(zhǎng)附四年數(shù)學(xué)組

首夏猶清和，芳草亦未歇。在這美好的季節(jié)，三年數(shù)學(xué)教研組以“立足面積單元教學(xué)，聚焦度量本質(zhì)理解”為主題進(jìn)行教研展示。　　數(shù)學(xué)是一門(mén)課程，也是一門(mén)藝術(shù)。本著“兒童數(shù)學(xué)教育”的核心思想，以?xún)和l(fā)展為本，占位兒童立場(chǎng)，遵循兒童心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，三年數(shù)學(xué)組針對(duì)面積單元，開(kāi)展了深度研究。此次教研展示共分為課堂教學(xué)、主題論壇及集體研討三個(gè)環(huán)節(jié)。 足履實(shí)地，教學(xué)相長(zhǎng) 課堂展示 理念先行，實(shí)踐至上。拱麗娜老師先進(jìn)行了《什么是面積》一課的教學(xué)展示。在這節(jié)課中，拱老師通過(guò)找一找、摸一摸、比一比、擺一擺等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，加深對(duì)面積含義的理解。 <ul><li>聯(lián)系生活，初步感知“面”的大小</li></ul><div> 通過(guò)找生活中實(shí)例感受物體“面” 的大小，初步建立面大小的表象，認(rèn)識(shí)物體的表面是有大小的。從學(xué)生熟悉的生活事物中引出對(duì)面的初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為探究新知做鋪墊。 <ul><li>觀察體驗(yàn)，理解面積的概念</li></ul></div><div> 讓學(xué)生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小的相對(duì)性，為學(xué)生學(xué)習(xí) “面積” 建立了感性認(rèn)識(shí)。從物體表面的面積過(guò)渡到封閉圖形的面積，完成了概念的理解，也為后面比較面積大小奠定了基礎(chǔ)，為建立量感做鋪墊。 <ul><li>小組合作，探索比較面積大小的方法</li></ul></div><div> 探究比較面積大小的一般方法，是深化面積認(rèn)識(shí)、形成量感和空間觀念的重要途徑。讓學(xué)生自選標(biāo)準(zhǔn)，比較圖形的面積，在圖形面積的比較過(guò)程當(dāng)中，初步感受選擇面積單位的原則，發(fā)展量感。 <ul><li>鞏固所學(xué)，內(nèi)化提升</li></ul></div><div> 在畫(huà)圖形的過(guò)程中，再次體會(huì)圖形面積的大小是由圖形中所含有的小正方形數(shù)量決定的，不同形狀的圖形可能有相同的面積。 </div> 專(zhuān)精覃思，探本溯源主題論壇 （一）比物連類(lèi)，構(gòu)會(huì)甄釋 教材是傳授知識(shí)的重要載體，對(duì)教學(xué)起到重要的指導(dǎo)作用。因此，不同的教材必定對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)有一定影響。房殊老師選取了北師版、人教版、蘇教版、新加坡版教材進(jìn)行了對(duì)比分析，以期對(duì)教師的教學(xué)困惑和學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)在教材的引入方面有所突破。通過(guò)對(duì)四版本教材的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)四版教材對(duì)于知識(shí)的呈現(xiàn)方式上基本相同，主要有以下共同特點(diǎn)：?借助豐富的感性材料，在直觀感知中引入概念的學(xué)習(xí)?通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷概念的抽象與概括的過(guò)程 　　基于以上研究，本次單元教學(xué)設(shè)計(jì)仍然沿用北師版教材為主框架，在教學(xué)時(shí)選擇、補(bǔ)充和整合其他版本教學(xué)材料，在教學(xué)中夯實(shí)對(duì)面積概念的理解，提供充分感知的時(shí)間和空間，讓學(xué)生參與進(jìn)去，通過(guò)實(shí)踐操作，發(fā)展空間觀念。 （二）積基樹(shù)本，因材施教 為了更有針對(duì)性的開(kāi)展教學(xué)，姜洪賀老師分享了整個(gè)單元的課前調(diào)研情況。 　首先，對(duì)三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)知水平。在三年級(jí)的前測(cè)中設(shè)計(jì)了4道題，主要考察學(xué)生對(duì)于面積意義的理解和用面積單位度量面積的能力。在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中又對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了訪談，以便深入了解原因，為我們教學(xué)中設(shè)計(jì)有層級(jí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供方向。從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，68%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)面積，其中有48%的學(xué)生是用畫(huà)圖表示，有33%的學(xué)生是用文字表示的，但基本都描述的不夠準(zhǔn)確。92%的同學(xué)對(duì)長(zhǎng)度單位的知識(shí)掌握的很好，能寫(xiě)全學(xué)過(guò)的所有長(zhǎng)度單位；93%的學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的方法，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；85%的學(xué)生能用面積單位測(cè)量長(zhǎng)方形的面積；25%的學(xué)生能用公式計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，但是通過(guò)訪談得知大部分學(xué)生只知道公式，其實(shí)并不理解公式的道理。 　　此外，我們還針對(duì)運(yùn)用原有教學(xué)方式學(xué)習(xí)面積內(nèi)容的四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了后測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)，34%的同學(xué)對(duì)面積與周長(zhǎng)的概念、面積單位的進(jìn)率與長(zhǎng)度單位的進(jìn)率、面積與周長(zhǎng)的計(jì)算方法等有混淆。 　　通過(guò)問(wèn)卷和調(diào)查，我們總結(jié)出，在面積這一概念教學(xué)中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)： 1.設(shè)計(jì)區(qū)分面積和周長(zhǎng)含義的教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷面積概念的形成過(guò)程，加深對(duì)面積概念的理解。 2.在面積單位換算的教學(xué)中讓學(xué)生多經(jīng)歷動(dòng)手?jǐn)[一擺，理解面積單位之間的關(guān)系。 3.充分經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法。 （三）鱗次櫛比，建構(gòu)體系 謝天天老師對(duì)本單元的教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了分析和梳理。本單元是促使學(xué)生從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的核心內(nèi)容，如何發(fā)展學(xué)生關(guān)于“面積”的量感，對(duì)于學(xué)生空間觀念的形成具有重要價(jià)值。本單元整體開(kāi)發(fā)需要建構(gòu)與之相適應(yīng)的單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)體系，在單元目標(biāo)的整體觀照下，進(jìn)一步將其分解成每個(gè)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在設(shè)計(jì)每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要了解哪些目標(biāo)是基礎(chǔ)性目標(biāo)，是全體學(xué)生必須達(dá)成的，哪些目標(biāo)是發(fā)展性目標(biāo)，供學(xué)有余力的學(xué)生去嘗試達(dá)成的。同時(shí)，對(duì)于不同認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)也要關(guān)注不同水平的目標(biāo)。而真正要實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”的轉(zhuǎn)變，就要為學(xué)生提供豐富多樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生采用不同的學(xué)習(xí)方式提供空間和機(jī)會(huì)。打造出更加順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平及思維發(fā)展、符合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的單元整體教學(xué)。 （四）細(xì)針密縷，互通有無(wú) 本單元整體教學(xué)共安排了5個(gè)課時(shí)，雷秋月老師對(duì)單元中每節(jié)課的具體設(shè)計(jì)思路做以介紹。 <ul><li>第一課時(shí)《什么是面積》：理解面積含義，比較面積的大小，感知“量感”。</li></ul>　　通過(guò)設(shè)計(jì)涂色活動(dòng)，使學(xué)生感受到面是有大有小的從而引入面積的概念；通過(guò)尋找身邊的面并摸一摸，使學(xué)生感知物體的面；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清什么是面積，明確面積的概念；最后在比較面積大小的活動(dòng)中，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題； <ul><li>第二課時(shí)《面積單位》：認(rèn)識(shí)1平方厘米，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，建立量感。</li></ul>　　在活動(dòng)過(guò)程運(yùn)用多角度感知方法，畫(huà)、剪、摸、想象等，使學(xué)生明確1平方厘米、1平方分米及1平方米的大小，類(lèi)比遷移引發(fā)自主思考，通過(guò)實(shí)踐加深學(xué)生的印象。 <ul><li>第三課時(shí)《長(zhǎng)方形的面積》：經(jīng)歷度量長(zhǎng)方形面積的探究過(guò)程，得到長(zhǎng)方形、正方形面積公式，豐富量感。</li></ul>　　回歸度量面積的探究過(guò)程，不僅在“溯本源”——其他平面圖形的面積也能用“面積單位”度量，更是在“延思考”——其他圖形面積如何計(jì)算？勾起學(xué)生的探索欲和好奇心。 <ul><li>第四課時(shí)《長(zhǎng)方形的面積》（試一試）：以單位面積為參照，估計(jì)長(zhǎng)方形和正方形的面積，強(qiáng)化量感。</li></ul>　　在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的估測(cè)能力，加深學(xué)生對(duì)面積單位的體會(huì)，同時(shí)讓學(xué)生了解估計(jì)面積的方法的多樣性。 <ul><li>第五課時(shí)《面積單位的換算》：掌握面積單位間的換算方法，進(jìn)一步發(fā)展量感。</li></ul>　　通過(guò)知識(shí)、方法的遷移推理，探究平方米和平方分米之間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生從多角度來(lái)理解面積單位之間的關(guān)系，樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，提高了自主探究的能力。 （五）及時(shí)反饋，補(bǔ)蕪存精 孟祥雪老師對(duì)課后測(cè)試進(jìn)行了分享，后測(cè)分別以紙質(zhì)版測(cè)試和訪談測(cè)試兩種形式開(kāi)展。 1.學(xué)后測(cè)試。　　基于本單元的實(shí)際教學(xué)情況，檢驗(yàn)學(xué)生是否完成了預(yù)定的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們一共設(shè)計(jì)了五道后測(cè)題，主要考察面積的含義、周長(zhǎng)與面積的單位換算、選擇合適的面積單位、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算及應(yīng)用。通過(guò)后測(cè)的答題情況我們得知：91%的同學(xué)能理解周長(zhǎng)與面積的區(qū)別及聯(lián)系；93%的同學(xué)能夠選擇合適的面積單位；95%的同學(xué)可以準(zhǔn)確地掌握長(zhǎng)度單位的進(jìn)率和面積單位的進(jìn)率；100%的同學(xué)能利用公式正確計(jì)算出長(zhǎng)方形和正方形的面積；第五題屬于周長(zhǎng)與面積知識(shí)有機(jī)融合的拓展類(lèi)問(wèn)題，難度相對(duì)較高，但學(xué)生們的測(cè)試準(zhǔn)確率仍然高達(dá)86%。 2.課后訪談 　　在課后問(wèn)答中學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回顧出什么是面積、面積單位、面積單位的進(jìn)率、長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。學(xué)生能夠清楚地意識(shí)到面積是容易與周長(zhǎng)出現(xiàn)混淆的，并做出準(zhǔn)確的區(qū)分。通過(guò)學(xué)生的回顧，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本單元的內(nèi)容有濃厚的興趣與好奇心。學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系。 （六）三省吾身，精進(jìn)不休 拱麗娜老師對(duì)《什么是面積》一課做了課后反思。本節(jié)課是面積這一單元的起始課，這節(jié)課主要是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，所以整堂課教師遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地和學(xué)生共同經(jīng)歷“操作感知——形成表象——建立概念”的過(guò)程。通過(guò)層層遞進(jìn)的體驗(yàn)和反思活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步豐富和建構(gòu)對(duì)面積本質(zhì)意義的理解。借助學(xué)生身邊最熟悉的物體，首先通過(guò)摸一摸、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)生活中物體表面和封閉圖形的面積大小，讓學(xué)生獲得初步的面積概念。但課上要調(diào)整好每一個(gè)生成性教學(xué)細(xì)節(jié)，使教學(xué)過(guò)程變得豐富而充實(shí)，充滿(mǎn)變化與靈動(dòng)，使師生主體共同成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)真正意義。 磨砥刻厲，鉤深致遠(yuǎn) 集體研討 　　在論壇分享結(jié)束后，金嵐主任和岳瑩老師肯定了三年數(shù)學(xué)組教師對(duì)本單元的深入研究，單元整體教學(xué)思路明晰，能做到通過(guò)前測(cè)指導(dǎo)教學(xué)，整合內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)，發(fā)展素養(yǎng)，體現(xiàn)本質(zhì)，通過(guò)后測(cè)反思教學(xué)。 數(shù)學(xué)組其余教師紛紛表示這五節(jié)數(shù)學(xué)課有很多值得學(xué)習(xí)和思考的地方，從不同角度都提出自己想法和建議。在交流中點(diǎn)燃了每位教師深度思考的激情，在思維碰撞里提升自己的教學(xué)素養(yǎng)。 研究之初，長(zhǎng)春市教研員李博老師建議三年組單元整體開(kāi)發(fā)，可以從量感培養(yǎng)的角度出發(fā)，進(jìn)行整體架構(gòu)。研究過(guò)程中，李博老師對(duì)三年組教師勇于探索、刻苦鉆研的精神予以積極地肯定，鼓勵(lì)年輕教師們?cè)谝院蟮墓ぷ鳟?dāng)中要一如既往地保持現(xiàn)在的研究熱情，不斷提升自身研究能力，努力踐行吳正憲老師的“兒童數(shù)學(xué)教育”理念，在教好學(xué)生的同時(shí)，同步實(shí)現(xiàn)教師的專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)。 　　打造學(xué)生為本的生本課堂，是北師長(zhǎng)附數(shù)學(xué)人努力追尋的方向，我們一直秉承著“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，遵循兒童心理的發(fā)展規(guī)律，立志打造有效課堂，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的高階思維，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)生命力。 吾生也有涯，而知也無(wú)涯。每一次的數(shù)學(xué)教研活動(dòng)都為教師們搭建了一個(gè)實(shí)踐教學(xué)理念、鍛煉自我、交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教師們把現(xiàn)先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，激勵(lì)教師們不斷學(xué)習(xí)探索、共同成長(zhǎng)。拼搏奮斗的歲月不曾流逝，北師長(zhǎng)附數(shù)學(xué)人將繼續(xù)砥礪前行，永遠(yuǎn)在路上！