2021年9月15日周三下午第一節(jié)，三中數(shù)學組舉行大教研活動。李汝強主任對高考中出現(xiàn)的極點極線問題進行詳細講解，劉生暉校長對加強研究提出高要求，顧崇陽主任對我們學校期刊學習使用進行指導，收獲很大。 極點與極線是高等幾何中的重要概念，是圓錐曲線的一種基本特征，經常成為圓錐曲線題目的命題背景。李主任從代數(shù)角度給出極點與極線的定義和應用，例舉極點極線在圓錐曲線中的靈活運用，以2021年乙卷21題引入：<br><br> 首先本題考查拋物線，可以借助導數(shù)研究切線，求出切線方程，進而求出切點坐標，兩點確定一條直線，判斷直線過的定點。進而李主任提出問題，如果是其他的圓錐曲線呢？本題本質在考什么？以2020年全國1卷理科20題為例，本題以橢圓為背景考查極點與極線內容。 李主任展示學生常規(guī)做法，發(fā)現(xiàn)運算復雜。對解題方法進一步優(yōu)化。 對圖形分析，發(fā)現(xiàn)三點確定自極三點形，就可以借助極線方程直接寫出，定點就解決了，大大簡化運算，而且目標明確。同時為了讓老師們更清晰，李主任借助幾何畫板進行動畫演示。 通過動畫演示更形象直觀。同時對高考題進行改編，分別得到兩個變式，老師們都很有興趣。 李主任進行總結：極點極線相關知識和結論不但在高考相關小題中如魚得水，變繁為簡，在高考解答題中也可作為題目探究和分析的重要節(jié)點。它的真正意義在于可以幫助我們預知問題的結果，并加以驗證，給予我們一個解答問題明確的方向，提高我們的思維層次，拓寬我們的解題思路，從而達到優(yōu)化圓錐曲線運算的目的。 劉校長對本次活動進行總結。一：加強研究。要研究高考題，研究高考題在考什么？能否對高考題進行改編，深想一步，從而拓展這一類問題。二：要相信自己。只要我們下功夫就能將高考題研究透，基礎年級對高考題研究后要在平時的課堂教學中有所改變，提高課堂效率，高三年級研究高考題對高考備考進行有效指導及改變，在一輪復習打好基礎的前提下，適當拓展，提高成績。優(yōu)生在夯實基礎的前提下，適當拓展，擴展知識面。三：所有老師做好準備，平時加強研究。每個老師都要作報告，這就要求老師們加強研究，做好積累。加強理論學習，在理論支撐下提高課堂效率。 最后，顧主任對期刊的使用進行說明，還是鼓勵老師們學習理論期刊。本次活動圓滿結束，李主任講的實實在在，老師們收獲很大。