淺淺地教深深地悟 ——-《用字母表示數(shù)》教學(xué)反思

馮艷

近日，根據(jù)學(xué)校工作安排骨干教師示范課我決定執(zhí)教“用字母表示數(shù)”這節(jié)課。這是我第二次執(zhí)教本節(jié)課，通過(guò)再次研讀教材，結(jié)合學(xué)情分析我認(rèn)為要突破本節(jié)課的難點(diǎn)，就得解決這樣幾個(gè)問(wèn)題：1.如何上好這個(gè)單元的起始課？2.如何理清思路設(shè)計(jì)這節(jié)課？3.學(xué)生在理解用字母表示數(shù)的難點(diǎn)在哪里？如何突破？4.如何用合適的方式讓學(xué)生理解用字母表示數(shù)？5.如何讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇魅力？ “用字母表示數(shù)”是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“簡(jiǎn)易方程”的起始課，本節(jié)課是小學(xué)階段代數(shù)初步知識(shí)的起始，也是初中數(shù)學(xué)兩大核心內(nèi)容———“方程”與“函數(shù)”的開(kāi)篇，標(biāo)志著從算術(shù)學(xué)習(xí)到代數(shù)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)向。在第一學(xué)段中，學(xué)生接觸過(guò)用“圖形符號(hào)表示特定量”的內(nèi)容，如（）、□、○等，初步積累了用符號(hào)表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示運(yùn)算定律，圖形的邊，周長(zhǎng)或面積計(jì)算公式。本課的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，學(xué)會(huì)用字母表示一個(gè)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和簡(jiǎn)潔性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。 正如數(shù)學(xué)教育家Ｍ．克萊因指出的：“在韋達(dá)、笛卡兒之前的數(shù)千年里，沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)家認(rèn)為字母可以表示任意數(shù)?！倍鴼v史上數(shù)學(xué)家們?cè)庥龅睦щy往往會(huì)再現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中。如何幫助學(xué)生從“具體”到“抽象”，理解從“確定”到“可變”，從“一個(gè)數(shù)”走向“任意數(shù)”？ 為達(dá)成以上目標(biāo)，確定本節(jié)課教學(xué)著重體現(xiàn)以下三方面：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過(guò)程；二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想。 為突破本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)以下三個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析、合作交流、探索創(chuàng)新來(lái)感悟“用字母表示數(shù)”的意義。環(huán)節(jié)一：突出“代”----初步感受兩個(gè)數(shù)量一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，展現(xiàn)符號(hào)由具體到抽象的過(guò)程。以母子的年齡為切入點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷了不斷根據(jù)兒子的年齡計(jì)算媽媽的年齡，等學(xué)生寫(xiě)的不耐煩而產(chǎn)生新的認(rèn)知需求時(shí)，教師才一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人“你能不能用一個(gè)式子表示任何一年的老師的年齡”，讓孩子們發(fā)現(xiàn)原來(lái)我們的計(jì)算過(guò)程一直在運(yùn)用一個(gè)數(shù)量關(guān)系：兒子的年齡＋30＝媽媽的年齡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化，形式化的過(guò)程，在交流、分享的過(guò)程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程教師沒(méi)有教，是通過(guò)學(xué)生的合作交流，自主探索來(lái)經(jīng)歷了“代”與非“代”不可的數(shù)學(xué)思考，在非“代”不可的碰撞中，通過(guò)自我感悟由算式思維向代數(shù)思維飛躍。環(huán)節(jié)二：凸顯“系”----繼續(xù)利用教材資源，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)量之間的相乘關(guān)系。通過(guò)情境，建構(gòu)符號(hào)模型體系。實(shí)踐應(yīng)用，體會(huì)符號(hào)的優(yōu)越性。反思、內(nèi)化與提升是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程的核心，這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容，學(xué)生自主嘗試探索問(wèn)題，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在自學(xué)中內(nèi)化、運(yùn)用再進(jìn)行反思。環(huán)節(jié)三：感悟“變”----通過(guò)撲克牌情境滲透用字母表示確定的數(shù)，再通過(guò)例題1、2讓學(xué)生充分經(jīng)歷、感受用字母表示不確定的數(shù)，這是一次對(duì)于教材重組整合的大膽嘗試，理順了字母作為變量表達(dá)任意數(shù)的抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)，從而沿著理解的水平層次，幫學(xué)生拾級(jí)而上，讓笛卡爾、韋達(dá)的代數(shù)思想在孩子們心中扎下了根，以此實(shí)現(xiàn)了“用字母表示數(shù)”的教育價(jià)值：培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，啟蒙代數(shù)思維。借助線(xiàn)段圖體會(huì)：a＋30隨著a的變化而變化，它們一一對(duì)應(yīng)，滲透了函數(shù)思想，給學(xué)生以數(shù)學(xué)思想和方法的熏陶，力求全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 實(shí)踐后，雖有遺憾，但帶給我更多的是驚喜。驚喜的是看到孩子們?cè)谡n堂上能夠積極思考，各抒己見(jiàn)，思維得到碰撞，認(rèn)知得到提升，思考得到深化；學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，概念建構(gòu)更加牢固。 通過(guò)本次教學(xué)嘗試，有以下幾點(diǎn)感悟：一、要深入解讀教材，抓住本質(zhì)。特級(jí)教師沈重予曾說(shuō)過(guò):“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專(zhuān)家和一-線(xiàn)教師智慧的結(jié)晶，粗線(xiàn)條的閱讀肯定是不行的。教材上每個(gè)章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一一個(gè)要求、問(wèn)題，其背后都蘊(yùn)涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)?！彼裕瑢?duì)我們一線(xiàn)教師而言，要用好、用活教材，首先要認(rèn)真解讀教材，有自己的理解。只有這樣，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)去進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。二、要尊重學(xué)生需求，以問(wèn)導(dǎo)學(xué)。“概念課”的概念很多時(shí)候我為了想體現(xiàn)讓孩子自己感悟而得出的，總有-些遮遮掩掩。而現(xiàn)在的孩子接觸信息和接受教育的途徑非常多，所以他們對(duì)我們課堂上的“概念”總是“略有耳聞”,或者“道聽(tīng)途說(shuō)”。老師要尊重孩子的需求，他們知道就讓他們盡情說(shuō)出他知道的，問(wèn)出他還想知道的，或者是疑惑的。以此基于學(xué)生的需求展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更加自然。當(dāng)然引導(dǎo)孩子提問(wèn)時(shí)，很多時(shí)候會(huì)局限在課題提問(wèn)，學(xué)生會(huì)慣性的提出“是什么”“為什么”“怎么樣”的樣式提問(wèn)。所以除了根據(jù)課題提問(wèn)，老師還可以根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)合理的提問(wèn)點(diǎn)。三、要注重學(xué)生體驗(yàn)，自然內(nèi)化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！睂W(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，即使是小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生，雖然具備了一些抽象概括的能力，但思維仍然以具體形象思維為主。作為教師要確立學(xué)生的主體地位，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感受和體驗(yàn)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。 就這樣淺淺地教，讓所有的孩子都能暢游在數(shù)學(xué)的海洋，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。深深地悟，讓所有還在都能掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，感悟數(shù)學(xué)的思想。 正如《整個(gè)世界都是教室》一文中講到：“課堂是一種態(tài)度，把課堂打造成夢(mèng)的樣子，上一堂靈魂滲著香的課，每一間教室都有夢(mèng)，課堂可以春暖花開(kāi)，把每一個(gè)孩子深深吸引，在這里自由呼吸，每一種意見(jiàn)都很重要，給孩子最美好的東西，整個(gè)世界都是教室?！?lt;/p>