奔赴蓉城大咖講堂追溯數(shù)學(xué)教育本源

泠江芷青

——營山縣云鳳實驗小學(xué)校教師參加第十五屆國基教育數(shù)學(xué)教學(xué)研討會 　　2021年10月15日-17日，第十五屆“國基教育大講堂·蓉城之秋——促進理解與遷移，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研討會在成都市金牛賓館禮堂舉行。正是蓉城秋好時，滿城風(fēng)雨近黃昏。云鳳小學(xué)數(shù)學(xué)教師一行8人，在學(xué)校教科室楊艷主任的帶領(lǐng)下，前往觀摩學(xué)習(xí)。 　　數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是指兒童進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，在眾多數(shù)學(xué)能力要素中處于中心位置，最基本、最重要，能起決定作用的能力，它有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師把握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，從而有利于發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從高中數(shù)學(xué)課標(biāo)給出的六大數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，再結(jié)合義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的十大核心概念，最能體現(xiàn)小學(xué)階段兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的有以下七個方面：數(shù)感、符號意識、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想。 　　本次研討會根據(jù)這七個關(guān)鍵能力，選擇有代表性的典型課，從低、中、高三個學(xué)段示范發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)課，為構(gòu)建“促進理解與遷移，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力”的高質(zhì)量數(shù)學(xué)課提供了設(shè)計與實施的策略。本次活動特色為專家系統(tǒng)構(gòu)建+專題講座+名師示范課+說課+議課+互動交流，讓老師們耳目一新。能這樣近距離地觸摸大咖和名優(yōu)教師的課堂，一直以來是老師們夢寐以求的事，為期三天的學(xué)習(xí)之旅讓大家倍感幸福，十分珍惜，全場座無虛席。 大咖云集 劉延革：滲透數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗——《推理解決問題》 　　10月15日上午開場第一課，參會教師一千多人有幸聆聽了劉延革老師的《推理解決問題》。劉老師借主持人的介紹和孩子們開啟談話，教孩子們要學(xué)會用“看”、“聽”、“想”等方法捕捉有用的信息，通過畫圖、抓聯(lián)系、找突破口等方法了解已知與未知的關(guān)系，進而找到解決問題的辦法。 通過猜測劉老師的年齡，讓學(xué)生學(xué)會理解已知信息；通過推理大巴車行駛方向、找工作，讓學(xué)生學(xué)會尋找已知信息；通過賽車排名，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)問題選擇已知信息；通過國際聯(lián)誼會，讓學(xué)生學(xué)會收集整理已知信息。經(jīng)歷“尋找—理解—選擇—整理”這樣一個過程，抓住“已知”與“未知”的關(guān)系，推理得出未知的結(jié)果。環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，小心求證，耐心引導(dǎo)，啟迪思考，一次次的思維碰撞，一次次的遷移升華。 朱國榮：整體視野下分數(shù)概念教學(xué)的新路徑——《分數(shù)表示倍數(shù)關(guān)系的含義》 　　朱老師以“生活中的什么情況下，需要用到分數(shù)？請舉例或畫圖說明?！遍_課，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，然后以課堂前測中獨特的例子，引導(dǎo)學(xué)生感知：不到1個、不到1杯、不到1米……等情況下，用分數(shù)表示。這時出現(xiàn)用分數(shù)表示的數(shù)量，然后出現(xiàn)紅色和白色的點子圖，以動態(tài)形式從5倍——4倍——3倍——2倍——1倍，追問能產(chǎn)生分數(shù)嗎？學(xué)生動手操作，紅色點子的個數(shù)是白色點子的三分之一…… 最后明白不到1倍時可以用分數(shù)表示誰是誰的幾分之幾倍，只是習(xí)慣上不到1倍時，省略“倍”字。最終理解分數(shù)不僅可以表示數(shù)量，還能表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。整個教學(xué)過程自然而流暢，學(xué)生對分數(shù)的兩種意義理解透徹清晰明了。 劉松：泛在學(xué)習(xí)背景下深度學(xué)習(xí)的若干思考——《分數(shù)的初步認識》 　　劉松老師的課堂生成資源處理機智，不做作。他的動作自然、大方、小夸張，他的語言幽默、精彩、大機智，常常引得學(xué)生哈哈大笑。劉老師就像一個相聲大師，是教育界的“郭德綱”；又像電視節(jié)目主持人一樣，大腦時時處于高度緊張活躍的狀態(tài)，或是歸納整理零散的見解，或是提升凝練膚淺粗陋的認識。在引導(dǎo)、評價、總結(jié)時，調(diào)動全部的智慧；隨時捕捉精彩瞬間，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}作為動態(tài)生成的“課眼”。 對于教學(xué)過程的生成，劉老師恰到好處把握火候，就像廚師做菜一樣善于控制好課堂氣氛的“溫度”，上大課如烹小鮮。一堂課下來，連老師們都意猶未盡，更何況學(xué)生們呢？孩子們戀戀不舍，最后劉老師只好“狠下心”讓班主任老師把孩子們帶走?？傊?，劉老師知識全面、閱歷豐富、善于觀察、挖掘細節(jié) ?？磥恚粋€優(yōu)秀教師首先得是個豐富多彩的人。 徐長青：改進教學(xué)：讓理想之光照亮課堂——《優(yōu)化》 　　徐長青老師主張教學(xué)內(nèi)容的適切性、教學(xué)方式的多元性、知識模型和認知過程的本真性?！秲?yōu)化》一課，詮釋了簡約教學(xué)的深刻內(nèi)涵，為我們呈現(xiàn)了一節(jié)充滿人文情懷和科學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂。這節(jié)課，徐老師圍繞"怎樣烙餅，最節(jié)省時間"這一主題，用人體道具，學(xué)生的小手“小肉餅”，徐老師的大手“鍋”，完美演繹了一場“餅來了——鍋來了——哧啦——”的大戲。徐老師先和孩子們一起探討烙2張餅要用多少分鐘，遷移到4、6張餅，研究餅數(shù)、面數(shù)、方法、烙的次數(shù)和所花的時間數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生猜測并親自動手實踐烙3張餅要用多少時間？在此基礎(chǔ)上，探究烙5張餅所需時間，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，最后討論烙1張餅需多少時間。 五個活動層層遞進，結(jié)構(gòu)性、邏輯強、思考性強，一改往常的從烙一張餅開始的教學(xué)模式。每個活動徐老師都能為學(xué)生提供動手操作、合作探究、獨立思考、展示交流的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型過程，孩子們不斷迸發(fā)出思維的火花。 吳正憲：從平均數(shù)到百分數(shù)——《百分數(shù)》 　　吳正憲老師“好吃又營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)課讓孩子們在問題中學(xué)數(shù)學(xué)、在對話中學(xué)數(shù)學(xué)、在圖畫中學(xué)數(shù)學(xué)。（一）讓孩子們通過有關(guān)水資源、森林占地面積資料的閱讀，讓學(xué)生體會到我國水資源和森林占地面積的數(shù)量很多，但平均到每個人時數(shù)值卻很小。進一步感受平均數(shù)對刻畫數(shù)據(jù)程度的客觀性，感悟到平均數(shù)，是做出某些決策的重要預(yù)計，再次凸顯了平均數(shù)的統(tǒng)計的意義。決定平均數(shù)值的大小有兩個因素，一個是總數(shù)量，另一個是總分數(shù)。當(dāng)總數(shù)量和總分數(shù)都不相同時，不能只看其中一個因素。（二）整體把握了“百分數(shù)”的教學(xué)。1.鼓勵在生活中尋找百分數(shù)，體會百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，在交流中體會數(shù)據(jù)蘊含的信息。2.理解百分數(shù)是對兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的表達，3.引導(dǎo)學(xué)生理解百分數(shù)對隨機數(shù)據(jù)的表達，感受百分數(shù)可以幫助人們做到判斷與決策。4.鼓勵學(xué)生經(jīng)歷收集社會發(fā)展和科技進步數(shù)據(jù)的過程，初步體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，形成初步的數(shù)據(jù)意識。 俞正強：為什么這樣上——《面積的認識》 　　俞正強老師提出了“種子課”的觀點，種子課是教材中處于起點和節(jié)點的課，是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認知和理解的關(guān)鍵課，教師下功夫上好種子課可以讓教學(xué)事半功倍。同時俞老師的課堂讓人看不透，看似將學(xué)生帶入“死胡同” ，與會老師都為他捏了一把汗，俞老師到底在干嘛呀，學(xué)生走得出來嗎？上完才恍然大悟，他其實就是從面積的定義中摳字眼——“一個面”、“大小”等。從學(xué)生熟悉的生活中的紙面、桌面、板面、墻面……“一個面”入手，緊接著俞老師提了一個又一個看似很高深的問題：1、這世界上是先有面還是先有圖形？2、你能把一個面從物體上撕下來嗎？3、面有重量嗎？4、當(dāng)兩個面放一起的時候，比它們的大小還是長短更合適呢？ 寥寥數(shù)語不能記錄下俞老師一環(huán)扣一環(huán)精彩紛呈的教學(xué)過程，但能從學(xué)生的表情上看出，他們由原來的不喜歡、迷茫和不自信到課結(jié)束時呈現(xiàn)出來的課堂小主人的大膽交流、自信和驕傲的神態(tài)，由對俞老師特色外貌的躲閃到下課孩子們離開時紛紛與他擊掌的親近，就是對這節(jié)課最好的詮釋，就是俞老師人格魅力的最好見證。 名師閃耀 　　劉德武老師北京市先進教育工作者，北京市教科院兼職教研員。他已75歲高齡，仍活躍在教學(xué)研究第一線，為參會老師們上了一節(jié)一年級的計算課《連加連減》。他主張計算的核心本質(zhì)是數(shù)感，調(diào)動學(xué)生對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的感悟，是上好計算課的關(guān)鍵。 　　李保偉老師來自江西，是英國東尼·博贊中心思維導(dǎo)圖管理（中國）認證導(dǎo)師，他執(zhí)教《分數(shù)應(yīng)用題的感覺》，并分享了《一道題一節(jié)課一幅圖》的講座。 　　蘇天平老師，來自成都巴德美際學(xué)校，她推崇“引導(dǎo)式”教學(xué)，讓孩子自主學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)奧妙。通過“尋找生活中的數(shù)學(xué)知識”和“玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)方法，她讓看似枯燥的數(shù)學(xué)知識變得更加靈動。在她的數(shù)學(xué)繪本閱讀《壺中的故事》，孩子們在跳格子游戲中，理解數(shù)有多大，培養(yǎng)數(shù)感；讓孩子們在生活中、游戲里，體會數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之樂、數(shù)學(xué)之用，還原數(shù)學(xué)本來的面貌。 　　蔣曉明老師來自德陽市沱江路小學(xué)，曾在云鳳實驗小學(xué)校工作多年。蔣老師是德陽市骨干教師，獲德陽經(jīng)開區(qū)優(yōu)質(zhì)課競賽一等獎。他倡導(dǎo)做中學(xué)的數(shù)學(xué)課，以學(xué)生為本，讓學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、猜測驗證、歸納概括等活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。此次執(zhí)教研討課《負數(shù)的認識》，與大咖同臺對話，期待蔣老師更好的未來。 　　問渠那得清如許，為有源頭活水來，學(xué)習(xí)永遠沒有終點。我們模仿不來大咖的課堂，但我們可以領(lǐng)悟他們的思想，進而反思自己的數(shù)學(xué)課堂，促進變革，讓課堂真正成為幫助學(xué)生贏得未來的陣地，方不負蓉城奔赴之行，不負數(shù)學(xué)探源之旅。教學(xué)無止境，云鳳教師將一如既往，砥礪前行！供圖：赴蓉學(xué)習(xí)小組撰稿：赴蓉學(xué)習(xí)小組審核：蔣紅敏郭忠利茍小勇