【第四十二期】線上學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)文化十講》第三講交流分享

雒曼琳小學(xué)數(shù)學(xué)名師+研修共同體

《數(shù)學(xué)文化十講》2007年被評(píng)為“國(guó)家精品課程”，2012年起先后入選“國(guó)家精品視頻公開(kāi)課”“國(guó)家精品資源共享課”。主講人為南開(kāi)大學(xué)顧沛教授。金秋時(shí)節(jié)，雒曼琳名師+共同體全體教師在主持人雒曼琳的組織下，分組學(xué)習(xí)了該課程。第二組成員趙杰、朱鴿、魏子亮、程海宏以自主學(xué)習(xí)及合作討論的方式認(rèn)真學(xué)習(xí)了該課程，并對(duì)學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)進(jìn)行討論。顧沛教授指出，數(shù)學(xué)的魅力是需要感悟的，數(shù)學(xué)文化一詞使用頻率的增加，說(shuō)明許多人愿意從文化這一角度來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。顧沛教授還提出培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)重要性,將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于生活中，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),感悟到數(shù)學(xué)之美。解讀數(shù)學(xué)文化的亮點(diǎn)、教學(xué)藝術(shù)的亮點(diǎn)，解讀其中素質(zhì)教育的亮點(diǎn)。顧沛教授在講《斐波那契數(shù)列與黃金分割》時(shí)，分為兩部分。第一部分"以“十秒鐘加數(shù)”的游戲和1202年的“兔子問(wèn)題”引出“斐波那契數(shù)列”及其遞推公式，然后介紹與“斐波那契數(shù)列”相關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題。并且適時(shí)地出現(xiàn)“黃金比”的概念。介紹自然中的和科學(xué)中的斐波那契數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)其中的“奧秘”。討論如何推廣斐波那契數(shù)列，給出盧卡斯數(shù)列。以“魔術(shù)”的形式進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)斐波那契數(shù)列的印象，并且揭秘本講開(kāi)始時(shí)的“十秒鐘加數(shù)”游戲。第二部分"承接第一部分介紹的“黃金比”，進(jìn)一步引出黃金矩形和黃金分割，給出黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系。介紹“黃金分割的尺規(guī)作圖”及其數(shù)學(xué)證明。用多個(gè)例子說(shuō)明黃金分割的廣泛應(yīng)用。介紹華羅庚的“優(yōu)選法”，詳細(xì)介紹“黃金分割點(diǎn)的再生性”和“折紙法”。點(diǎn)出：美的東西與有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。用多種途徑導(dǎo)出“黃金比”的例子，介紹“數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美”。斐波那契數(shù)列與黃金分割——欣賞錢(qián)學(xué)森先生說(shuō)過(guò): "從思維科學(xué)角度看，科學(xué)工作總是從一個(gè)猜想開(kāi)始，然后才是科學(xué)論證，換言之，科學(xué)工作源于形象思維，終于邏輯思維。”所以我們認(rèn)為，在各個(gè)專(zhuān)業(yè)、各個(gè)課程的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成，是教師義不容辭的責(zé)任。學(xué)生參加工作以后，具體的數(shù)學(xué)定理和公式可能較少使用，而更能夠讓他們受益的，往往是在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括，從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，把實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化和量化的習(xí)慣，有條理的理性思維，邏輯推理的意識(shí)和能力，周到地運(yùn)籌帷幄，等等。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、精神，把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，主動(dòng)地在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上下工夫，是完全必要的。 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)，不應(yīng)是“兩層皮” 的分離關(guān)系，而應(yīng)是“一體化"的融入關(guān)系。如果把數(shù)學(xué)知識(shí)比作"水”，數(shù)學(xué)文化比作 “乳”，則應(yīng)盡可能做到水乳交融。資料：第二小組趙杰朱鴿魏子亮程海宏 編輯：朱鴿魏子亮 審核：雒曼琳