<p class="ql-block"> “一個人可以走得很快，一群人才能走得很遠(yuǎn)?！睘榱烁玫靥岣呓逃蒲兴?，促進(jìn)教師專業(yè)化成長，2021年12月3日，在鷹潭市第八中學(xué)小學(xué)部，開展了月湖區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)觀摩會暨羅蘭名師工作室課研成果匯展。</p> 上課篇 解決歸總問題 <p class="ql-block"> 第一節(jié)課由鷹潭市師范附小萬美玲老師為我們帶來了《解決歸總問題》。萬美玲老師這節(jié)課從學(xué)生感興趣的看圖猜成語導(dǎo)入，先用示意圖復(fù)習(xí)歸一問題，出示例題后利用多種方法講解。</p><p class="ql-block"> 首先從條件出發(fā)，讓學(xué)生利用學(xué)習(xí)單動手畫一畫，用畫圖的方法表示出這道題目的條件和問題。老師收集了不同學(xué)生的作品，“看看誰能讀懂他？”，時不時響起的掌聲送給了會講道理的學(xué)生和愛思考的同學(xué)。利用對比，從圓圈圖到線段圖，和學(xué)生一起找到能夠準(zhǔn)確表達(dá)信息和問題的畫法，構(gòu)建了解決問題的基本模型，學(xué)生的算式已然在心中。</p><p class="ql-block"> 然后再從問題出發(fā)，讓學(xué)生明白，解決這個問題，我們要先算什么？后算什么？在計(jì)算結(jié)果出來了以后，追問學(xué)生，我們的計(jì)算正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)一驗(yàn)。</p><p class="ql-block"> 課堂的練習(xí)設(shè)計(jì)也很有梯度，對學(xué)生的思維有一定的拓展，鞏固了解題的策略。最后還對比了歸一問題和歸總問題。整堂課很好的構(gòu)建了解決問題的模型，提出了“解題三部曲”，讓學(xué)生對運(yùn)用模型解決實(shí)際問題印象深刻，從而達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。</p><p class="ql-block"> 在課堂上，萬老師善于抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)起點(diǎn)，巧設(shè)疑問，步步為營，將抽象的數(shù)學(xué)模型與直觀的線段圖融為一體，使圖解策略煥發(fā)出了新的生機(jī)。</p> 解決排隊(duì)中的問題 <p class="ql-block"> 第二節(jié)課由鷹潭市第六小學(xué)徐琴琴老師為我們帶來了《排隊(duì)中的問題》。徐老師這節(jié)課從游戲開始導(dǎo)入，請9位同學(xué)到講臺前，聽老師喊口令并作相應(yīng)的動作。讓學(xué)生充分參與到課堂中，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。</p><p class="ql-block"> 教授新知時，先出示情景圖，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。首先徐老師帶領(lǐng)學(xué)生一起看圖，并發(fā)現(xiàn)圖中的主要信息。由于一年級識字不多，徐老師還帶著學(xué)生一起讀題。讀題之后追問學(xué)生“之間”是什么意思？使學(xué)生明白“之間”就是兩者之間的意思。很好的理解題意。</p><p class="ql-block"> 接著徐老師提問：想一想小麗和小宇之間有幾人？你是怎么想的？把你的想法在作業(yè)單上展示出來。讓學(xué)生自己去思考如何解決問題，給學(xué)生足夠的空間去探索新知，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。然后展示學(xué)生的作品，并進(jìn)行對比、優(yōu)化學(xué)生的答案，得出可以用數(shù)一數(shù)和畫一畫的方法來進(jìn)行解答。</p><p class="ql-block"> 最后徐老師對本課進(jìn)行了拓展延伸，對本課進(jìn)行了一個提升，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生意識到解決問題的方法是多樣性的。</p><p class="ql-block"><br></p> 列方程解決相遇問題 <p class="ql-block"> 第三節(jié)課由鷹潭市十二小上官琪老師為我們帶來了《列方程解決問題》。列方程是問題解決的一種策略，利用等式的基本性質(zhì)來解方程是解方程的本質(zhì)，上官琪老師抓住了“列方程方法解決問題”的主線，創(chuàng)建有效的教學(xué)情境讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問題的具體過程，感受了用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。</p><p class="ql-block"> 首先上官琪老師從學(xué)生上學(xué)的交通工具入手，使學(xué)生的興趣高漲，讓學(xué)生能更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。上官琪老師的課上通過選取學(xué)生生活中的事件貫穿課堂，具有數(shù)學(xué)味，而且在解決問題的過程中通過有畫一畫、寫一寫、算一算等形式，激發(fā)他們?nèi)W(xué)習(xí)，產(chǎn)生去攻克問題的斗志。</p><p class="ql-block"> 在教學(xué)中上官琪老師注重引導(dǎo)，讓學(xué)生會概括、歸納數(shù)量關(guān)系式，這對于學(xué)生學(xué)會列方程、列對方程很有好處方程本身就是“等式”。而且通過列數(shù)量關(guān)系式能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)信息了解的透徹，又便于解決。</p><p class="ql-block"> 上官琪老師重視學(xué)生的綜合訓(xùn)練，提高學(xué)生的整體思維。使學(xué)生學(xué)會找準(zhǔn)關(guān)鍵句、分析關(guān)鍵句，還對學(xué)生的掌握情況進(jìn)行基礎(chǔ)性、綜合性等訓(xùn)練。上官琪老師的練習(xí)設(shè)計(jì)依托教材，注重基礎(chǔ)的訓(xùn)練，有變式，有思維含量，有層次。讓學(xué)生比較、交流與思考，發(fā)現(xiàn)題目的差別，找出題目中的共同點(diǎn)，找到解題的共同處。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得了成功的體驗(yàn)。</p> 沏茶問題 <p class="ql-block"> 第四節(jié)課由鷹潭市第八中學(xué)楊慧青老師為我們帶來了四年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角《沏茶問題》，主要通過生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。</p><p class="ql-block"> 楊老師的課堂設(shè)計(jì)巧妙，導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生用“一邊一邊”造句以及幫老師合理安排好拖地和燒開水的時間，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會到有些事同時做可以節(jié)約時間，不能同時做，就要按順序做，為沏茶問題做鋪墊。在輕松的活動氛圍中，非常自然的進(jìn)入了新授環(huán)節(jié)。</p><p class="ql-block"> 在新授環(huán)節(jié)，楊老師沒有急于讓學(xué)生尋找最優(yōu)方案，而是引導(dǎo)學(xué)生先讀題，理解“盡快”的意思，充分明確本題要解決的問題是什么。這一環(huán)節(jié)教師精心設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)，為孩子們的活動指明方向，當(dāng)學(xué)生把這些問題理清楚之后，再讓學(xué)生合理分工，小組合作拿工序圖片擺一擺并匯報(bào)交流，然后進(jìn)行流程圖教學(xué)以及拓展練習(xí)，課堂總結(jié)最后以一句有關(guān)時間的名言結(jié)束本課，讓人回味悠長。</p><p class="ql-block"> 楊老師整堂課語言簡潔，注意細(xì)節(jié)，把枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣、生動、易于理解。她始終以組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色出現(xiàn)，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，真正讓優(yōu)化意識這一數(shù)學(xué)思想方法潤物于無聲之中。</p> 說課篇 <p class="ql-block"> 李靜老師為我們帶來了《解決歸總問題》的說課。本節(jié)課使用圖解策略，撬動學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思維。在多次試教中學(xué)生出現(xiàn)的畫圖情況，進(jìn)行對比、找出最適合的畫圖方法。讓學(xué)生通過對比歸納，體會解決問題的多樣性。在教學(xué)過程中讓學(xué)生碰撞思維的火花，反思圖解策略實(shí)際運(yùn)用的得失。</p> <p class="ql-block"> 彭平貴老師為我們帶來了《解決排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問題》的說課。首先彭老師先進(jìn)行了教材分析和學(xué)情分析。這節(jié)課力求在課堂上使學(xué)生真體驗(yàn)、真思考、真領(lǐng)悟、真提升。接著彭老師為我們展示了試教中出現(xiàn)的學(xué)生課堂作品，教師做到了形象化教學(xué)，深入淺出，化隱形為顯性，并利用畫圖策略，發(fā)展核心素養(yǎng)。通過教學(xué)使我們明確要直面學(xué)生差異，契合學(xué)生的需求，動態(tài)的設(shè)計(jì)課堂，實(shí)施教學(xué)。</p> <p class="ql-block"> 官細(xì)珍老師為我們帶來了《列方程解決問題》的說課。首先官老師為我們介紹了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路：1、自主提問，培養(yǎng)問題意識。請學(xué)生根據(jù)圖中的信息，補(bǔ)充一個數(shù)學(xué)信息再提一個數(shù)學(xué)問題。2、分析與解答。讓學(xué)生自主嘗試畫一畫、寫一寫、算一算。自己去探索解決問題的思路與方法，把課堂還給學(xué)生。3、回顧與反思。對比學(xué)生作品，找出他們的解題思路。接著通過溝通對比，學(xué)生自主替換題目中的已知信息和問題，凸顯模型思想。最后靈活運(yùn)用，從相遇問題到分手問題，鞏固解題策略。為我們帶來了很多教學(xué)啟示。</p> <p class="ql-block"> 洪珺鈺老師為我們帶來了《沏茶問題》的說課。洪老師從說教材、說學(xué)情、說教學(xué)目標(biāo)、說教學(xué)重難點(diǎn)、說教學(xué)法、說教學(xué)流程、說板書設(shè)計(jì)這幾方面為我們展開說課。本節(jié)課從“一邊.....一邊.....”造句開始，引出在一定條件下可以同時做某事，合理安排時間。接著由生活中的沏茶問題引入新課，如何盡快讓客人喝到茶，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。讓學(xué)生自主探索并進(jìn)行小組合作，找到最優(yōu)方案。通過展示學(xué)生作品，從對比中找到沏茶的順序，滲透統(tǒng)籌思想。最后告訴學(xué)生合理安排時間，就是珍惜時間。</p> 課研匯報(bào)篇 <p class="ql-block"> 羅蘭老師為我們帶來了《例談解決問題的有效教學(xué)策略》的講座。羅蘭老師告訴我們解決問題的基本模式是：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；嘗試分析，解決問題；回顧反思，對比聯(lián)系；改編例題，深化練習(xí)。解決問題的基本策略是：結(jié)構(gòu)化、直觀化、方法誘導(dǎo)、變式呈現(xiàn)、分解訓(xùn)練等策略。解決問題常用的方法：1、一般方法：綜合法與分析法。2、輔助方法：畫圖、列表、模擬演示等。3、特殊方法：假設(shè)法、倒推法、枚舉法等。</p><p class="ql-block"> 羅蘭老師結(jié)合課堂實(shí)例為我們解說，如何把緘默的知識顯性化。如萬美玲校長的“歸總”問題，通過讓學(xué)生畫一畫發(fā)現(xiàn)示意圖的局限性，從而得到引出線段的必要性。通過畫線段圖使學(xué)生理解總量不變，其中表示單一的兩條線段不同。最后通過對比聯(lián)系，根據(jù)“歸總”數(shù)量關(guān)系解決問題的數(shù)學(xué)模型已建立。如徐琴琴老師的“排隊(duì)中的問題”，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、畫一畫，并通過對比分析哪種畫法既簡便又合理？讓學(xué)生借助圖來說明列算式每一步的含義，理清思路、化解錯誤。通過畫一畫，求兩個數(shù)之間的個數(shù)問題“數(shù)之間，去兩端”的模式已初步建立。如上官琪老師的“列方程解決相遇問題”，開放信息，提出數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生聯(lián)系運(yùn)算定義思考數(shù)量關(guān)系，為構(gòu)建方程模型做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。之后，將“相遇問題”作為已知條件，對例5進(jìn)行改編。已知相遇時間和兩人速度，求總路程原本檢驗(yàn)方程的過程被賦予了新的意義。真正的體現(xiàn)了抓住一個“點(diǎn)”，突出一個“面”。</p><p class="ql-block"> </p> 專家評課篇 <p class="ql-block"> 由月湖區(qū)朱水新主任給我們帶來了精彩的評課。首先，朱主任為我們講解了教材的變化：應(yīng)用題改為解決問題；課本內(nèi)容的結(jié)構(gòu)改變，內(nèi)容分散到加、減、乘、除基本運(yùn)算中，來幫助學(xué)生突出應(yīng)用解決問題；在選材上也有變化，課本中出現(xiàn)對話、圖表、文字形式等，形勢更加豐富。在教學(xué)方法上也改為：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。這些改變就是讓我們思考怎樣更好地把解決問題解決了？我們的解決方法是：1、推理策略。2、畫圖策略。3、列表策略。4、嘗試調(diào)整。5、模擬操作策略。在這些方法中怎樣使畫圖變成學(xué)生的自覺行為？是要我們老師去解決的。</p><p class="ql-block"> 接著朱主任為我們把這四節(jié)課進(jìn)行了精彩的點(diǎn)評。 萬美玲老師的課結(jié)構(gòu)完整、流暢、語言也十分精煉、前后呼應(yīng)，整堂課的銜接語非常好。本節(jié)課線段圖非常重要！課伊始讓學(xué)生畫圖，使他們明白畫示意圖解決不了本課的問題，從而產(chǎn)生矛盾，從示意圖改畫線段圖，通過比較發(fā)現(xiàn)畫線段圖好。畫線段圖為解決問題打下基礎(chǔ)，順勢列式。數(shù)學(xué)講究水到渠成，我們要培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖解決問題的意識。</p><p class="ql-block"> 徐琴琴老師的課有創(chuàng)設(shè)情境開始，一年級的小朋友很容易進(jìn)入情境，并走不出來。我們要讓學(xué)生學(xué)會在情境中找到已知條件。在這里通過模擬操作幫助學(xué)生理解，但模擬不能停留在表面，每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖都要明確。在這節(jié)課的解題方法用了數(shù)一數(shù)、畫一畫，但最終還是要用數(shù)學(xué)解決，式與圖結(jié)合。</p><p class="ql-block"> 上官琪老師的課層次清晰，通過安全教育開始。首先出是不完整信息，問：你可以提出什么問題？接著出示例5，讓學(xué)生讀題并理解信息。通過模擬操作使學(xué)生明白小林和小云騎行的時間是相等的，讓他們理解為什么一個走得遠(yuǎn)，一個走的近。本堂課意識問題要加強(qiáng)，可以提問：畫圖后你發(fā)現(xiàn)了什么？通過畫圖學(xué)生就能理解本題等量關(guān)系，一目了然。我們要思考如何在解決問題當(dāng)中學(xué)會解決問題的策略。</p><p class="ql-block"> 楊慧青老師的課開始用一邊…一邊…造句，使學(xué)生體會有的事情可以同時做，有的事情不可以同時做，同時做事是有條件的。新授時使學(xué)生走進(jìn)情境，了解信息，解決問題，并用工具圖擺一擺。我們的教學(xué)手段要有目的，要講道理，理解道理。讓學(xué)生有話可說，有說話的空間。在鞏固練習(xí)的時候過多的聚焦優(yōu)化，還有合理的流程。流程圖正確的表達(dá)方式并不只有一種，列算式也要和流程圖吻合。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 在邵主任的帶領(lǐng)下我們很榮幸參加本次活動，非常感謝羅老師用心謀劃，八小的精心組織，工作室成員的精彩演繹和朱主任的專業(yè)引領(lǐng)。每一堂課后都有磨課團(tuán)隊(duì)老師們的精心打磨，每位老師也從磨課中得到思想的升華。</p><p class="ql-block"> “學(xué)無止盡、教無止盡、研無止盡”。今后我們必將持之以恒的探索與追求，爭取在教學(xué)中取得更大的進(jìn)步！</p> <p class="ql-block">圖片：王玲玲、舒美珍、李冬蘭、羅英英</p><p class="ql-block">編輯：羅英英、王玲玲、舒美珍、李冬蘭</p>