《梯形的面積》——跟崗學(xué)習(xí)評(píng)課記錄及反思之二十二

海璿

十一月再見，十二月你好!十一月已經(jīng)成為歷史，我要做的是好好為接下來的每一天努力。生活不能叫人處處滿意。但我要保持對(duì)生活的熱愛。下面是整理的十二月跟崗學(xué)習(xí)筆錄，希望大家喜歡。12月初聆聽了商老師和季老師的“家常課”《梯形的面積》《梯形的面積》是在學(xué)生掌握梯形特征，學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時(shí)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解。在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過概括總結(jié)，提高學(xué)生的思維水平。進(jìn)而再利用字母表述出新學(xué)的計(jì)算公式，以提高學(xué)生的抽象概括能力。最后通過例題進(jìn)一步說明怎樣應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式來解決實(shí)際問題，并進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。 一、鋪墊孕伏，以舊引新商老師采用多媒體，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形讓學(xué)生快速利用面積公式的計(jì)算出其面積，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時(shí)，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新知遷移做好準(zhǔn)備。 二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、情境創(chuàng)設(shè)。（多媒體課件演示）回憶梯形的上底下底和高，以課本主題圖小汽車的車窗引出《梯形的面積》，數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受計(jì)算梯形面積的必要性。2、提出問題。在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？（學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生可能會(huì)說出平行四邊形、長(zhǎng)方形甚至是三角形。教師在這里要對(duì)學(xué)生的多種猜想都予以積極評(píng)價(jià)。）同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？（猜想驗(yàn)證的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，即用科學(xué)探究的方法進(jìn)行研究。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。） 三、提供材料，自主探究 1、介紹學(xué)具。 師：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)普通梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？ （為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所需要的另外一個(gè)完全相同的梯形才能完成任務(wù)。） 2、研究建議。 在你們動(dòng)手操作之前，老師要提這樣三點(diǎn)建議： （1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的思路來研究； （2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證； （3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。 （由原來向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實(shí)際研究中，教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考，每個(gè)學(xué)生對(duì)問題有了自己個(gè)性化的認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義生成和構(gòu)建，同時(shí)會(huì)有多種不同的策略和解決辦法，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽，在傾聽中拓展思維。）<div>3、合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。 （在操作實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的思維水平不同，選擇的學(xué)具不同，可能會(huì)出現(xiàn)多種解決問題的策略，有分割的方法，也有拼擺的方法；有轉(zhuǎn)化為平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)的，也有轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)的。教師要留給學(xué)生比較充分的操作和交流的時(shí)間和空間，同時(shí)要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)拔和引導(dǎo)。） </div> 4、匯報(bào)展示。（教師利用多媒體課件和電子白板幫助學(xué)生演示“拼組、割補(bǔ)和添補(bǔ)”圖形的變化過程。） 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個(gè)小組的成果。 （1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。 學(xué)生一邊演示拼組過程，一邊介紹方法步驟。 方法一：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形（如下圖所示），每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出： 梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2　　 ＝底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的呢？ 方法二：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （這個(gè)環(huán)節(jié)中要求學(xué)生的表述要有條理、思路要清晰。因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積就是所拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，梯形的高等于長(zhǎng)方形的寬，所以，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就可推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式： 梯形的面積＝長(zhǎng)方形的面積÷2　 ＝長(zhǎng)×寬÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2） 師：同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌隆＃?lt;br>（學(xué)生通過觀察、想象、實(shí)際操作，會(huì)得出結(jié)論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)正方形。） 5.ppt展示“割補(bǔ)”的方法。 方法三：把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形； 方法四：把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形a和b。 方法五：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。 多媒體演示，能使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識(shí)一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時(shí)，由于多媒體提供悅耳的音樂、和諧的色彩，流暢的動(dòng)感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大提高了教學(xué)效果。 在整個(gè)匯報(bào)展示過程中，教師要把學(xué)生當(dāng)成教學(xué)資源，注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生實(shí)際操作，互動(dòng)交流?；騿⒌蠈W(xué)生深思，或引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論，或碰撞思維火花，讓學(xué)生在對(duì)話中達(dá)成意義的理解和方法的掌握。四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 1、整理公式。 這個(gè)共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。 2、自學(xué)字母公式。 用s表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。 五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題 出示例題：我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。 （課件動(dòng)態(tài)演示橫截面的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面的含義，明確直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。） 本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)： 1、力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué)理念 學(xué)生已有了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在思路上淡化教師教的痕跡，突出了學(xué)生學(xué)的過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種“猜想”的學(xué)習(xí)情境，先讓學(xué)生大膽猜想，進(jìn)而是實(shí)踐檢驗(yàn)?！安孪搿背蔀閷W(xué)生自身的需要，使運(yùn)用科學(xué)探究的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)成為可能。 2、以活動(dòng)為主線，以“動(dòng)”促“思” 本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式，在探究的過程中發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。為了達(dá)到這一目的，讓學(xué)生動(dòng)手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、剪、割、補(bǔ)”的活動(dòng)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)中體驗(yàn)，活動(dòng)中發(fā)散，活動(dòng)中發(fā)展。同時(shí)，又由于各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激發(fā)了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)學(xué)生思維的的深度和廣度也得到了有效的培養(yǎng)。 3、使學(xué)生的自主探索在“時(shí)空”上得到保證 一系列的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，用眼看、用手做、用耳聽，用嘴說，用腦想，讓每一位學(xué)生都在親自實(shí)踐中認(rèn)識(shí)理解新知。而教師則體現(xiàn)指導(dǎo)者、參與者的作用。當(dāng)學(xué)生受現(xiàn)有知識(shí)的制約，推導(dǎo)概括公式思維停滯時(shí)，教師實(shí)施點(diǎn)撥誘導(dǎo)，促其思維順暢、變通，最后使學(xué)生明確，盡管剪拼的方法不同，但都達(dá)到了“殊途同歸”之效，即從不同的思維角度驗(yàn)證了梯形的面積公式。將發(fā)散與收斂、直覺與邏輯這種對(duì)立統(tǒng)一的思維方式有機(jī)地融為主體動(dòng)態(tài)式的思維結(jié)構(gòu)。