<p class="ql-block">本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大（?。┲档那蠓āW(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識(shí)是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識(shí)的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ);在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué).本節(jié)課第一階段復(fù)習(xí)回顧，情景導(dǎo)入.教師提出問題，學(xué)生回答問題讓學(xué)生觀察具體的函數(shù)圖象有“上升、下降”的特征,使學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有直觀的感受,也借此點(diǎn)出本課的課題在探索新知環(huán)節(jié),通過師生的合作、交流,突破增函數(shù)符號(hào)化這一難點(diǎn).高一的學(xué)生符號(hào)化能力較弱,但是單調(diào)性的定義這一抽象過程尤為重要,這為以后學(xué)習(xí)其它知識(shí)的符號(hào)化提供了經(jīng)驗(yàn),同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng). 觀察函數(shù)的圖象，回答問題，進(jìn)而歸納出函數(shù)最大值的定義，提高學(xué)生的分析問題的能力。 本節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)包含:1.數(shù)學(xué)抽象：用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)單調(diào)性和最值；2.邏輯推理：證明函數(shù)單調(diào)性；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用單調(diào)性解決不等式；4.數(shù)據(jù)分析：利用圖像求單調(diào)區(qū)間和最值；5.數(shù)學(xué)建模：在具體問題情境中運(yùn)用單調(diào)性和最值解決實(shí)際問題。</p>