<p class="ql-block"> “暖甚一窗日，三冬宜讀書”——“靜”是一件十分難得的事。冬日的暖室里，一個人靜靜地捧著書，伴隨窗外的雨雪，頓時就有了“枕上詩書閑處好，門前風景雨來佳”的意境。</p><p class="ql-block"> 1月27日晚7:30，夏井川、羅雪蓮教學團隊、羅雪蓮名師工作室團隊、廣西柳州周春柳名師工作室成員如期相約騰訊會議，以一顆堅守、奮進的心讓自己寒假持續(xù)“充電”，蓄力再起航——開啟迎“2022新年讀書分享會”。</p><p class="ql-block"><br></p> “金牛奮蹄開錦繡，如虎添翼會風云”，在主持人張懷艷老師飽含著對新年的祝愿與祝福聲中，“2022年1月讀書分享會”正式拉開序幕。 首先，荊州區(qū)川店小學張瑩老師從四個方面對課題26——《“抽屜原理”的教學重在思想方法》進行了讀書分享。 張老師發(fā)現(xiàn)細究“抽屜原理”的來源，國內(nèi)外均有跡可循，抽屜原理不僅是數(shù)學領(lǐng)域中的有利工具，也能解決實際生活中不少問題，比如招生錄取、就業(yè)安排、資源分配、職稱評定等等。 張老師指出上表中可以看到從注重形象具體思維逐步過渡到注重抽象思維，很多數(shù)學思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。而抽屜原理所蘊含的數(shù)學思想就是抽象的邏輯推理和模型思想。 張老師認為本單元的教學是想通過觀察和操作，使學生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把一些簡單的實際問題“模型化”，并運用“抽屜原理”加以解決，目的是培養(yǎng)學生邏輯推理能力以及模型思想。如果改名為“抽屜原理”，好像就感覺更注重原理，背后的數(shù)學思想弱化了。 通過閱讀課題26，張瑩老師對鴿巢問題的教學有了一點新的認識，并將閱讀鞏子坤老師的《理解抽屜原理的三個視角》一文的資料分享給大家： 最后，張老師就《課題26》提出了自己的以下三點疑惑： 對于張瑩老師提出的三點疑惑，參與學習的老師們展開交流討論：<div> 彭飛老師：關(guān)于抽屜原理在實際生活中的應用可以適當?shù)刈寣W生去思考、了解；而關(guān)于第二個問題，個人覺得教師需要理解有關(guān)“抽屜原理”的定義，但是特意的去給學生搭建“抽屜原理”的框架與模型不一定合適。學生需要以生為本依據(jù)具體實際學情為準。</div><div> 徐珺老師：關(guān)于涉及到模型思想、模型框架需不需要引導學生歸納出來，個人認為要以學生具體學情為依據(jù)，教師進行適當?shù)匾龑?，給足學生時間去探究、思考，而老師則是需要搭建適量的“腳手架”。</div><div> 隨后，夏井川導師就張瑩老師提出的3個問題，為參加讀書活動的老師們進行了解惑：</div><div> 1、數(shù)學的三大基本思想：一、抽象；二、推理；三、模型。三大基本思想支撐著數(shù)學知識的循環(huán)螺旋式上升，某些數(shù)學內(nèi)部的東西很難一下子在解決生活實際問題時找到相關(guān)的數(shù)學模型。例如“雞兔同籠”，一開始很難想象將雞和兔裝在同一個籠子中，但是慢慢地可以發(fā)現(xiàn)它是一個數(shù)學模型，在實際生活中是可以找到“生活原型”的。思考“抽屜原理”還很難在生活中找到相對“嚴格和嚴謹”的“模型”，“進一法”、“去尾法”有類似原理，但不是“嚴格和嚴謹”的“抽屜原理”。</div><div> 2、關(guān)于“存在性定理”、“構(gòu)造性定理”，既不需要向?qū)W生解釋，也不需要學生去理解，這些名詞概念是給我們教師去提升自身專業(yè)素養(yǎng)用的。</div><div> 3、關(guān)于需不需要給學生構(gòu)思“模式”的問題，這個一定是學生通過自己的操作、實驗、討論、交流后學生用自己能夠理解的語言表達出來，而不是教師給學生一個框架或者模式。所以我們教師一定要用學生能夠理解的、兒童化的語言將數(shù)學的本質(zhì)傳遞給學生，但千萬不要做成模式，模型與模式是不一樣的。</div><div><br></div><div><br></div> <p class="ql-block"> 接著，深圳高級中學小學部許珂老師從：1、數(shù)學文化的概念界定；2、原始文稿的解讀；3、一線回聲的思考；4、數(shù)方夜談的爭論；5、讀后的所感所惑；五大板塊為我們分享了個人學習《課題27—數(shù)學文化教學的重點：數(shù)學文明對人類文明的貢獻》的收獲。</p> <p class="ql-block"> 就許珂老師在分享中提出的兩點疑惑，參與學習的老師們各抒己見，發(fā)表了各自的看法。</p><p class="ql-block"> 張瑩老師：關(guān)于“歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系”，個人認為放在小學階段并不合適。歐式幾何基于平坦的空間結(jié)構(gòu)，非歐幾何基于曲面的空間結(jié)構(gòu)，可能放在初中、高中去給學生滲透與介紹較為合適。</p><p class="ql-block"> 吳雅芬老師：關(guān)于“歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系”可以在小學階段為學生進行一定相關(guān)知識的科普；而對于數(shù)學文化的考察，可以從數(shù)學思想與方法方面入手。</p> 夏井川導師就大家的不同看法和意見給老師們提出了以下2點思考，并詳細地解答了許珂老師的2點疑惑。<br>1、思考：數(shù)學文化到底是什么？個人認為，從狹義意義上去理解數(shù)學文化，即，數(shù)學史。那如果從廣義上理解，那么數(shù)學史就是數(shù)學文化的一部分。<br><div>2、思考：數(shù)學文化在教材中目前體現(xiàn)在哪些方面？例如教材中的：“你知道嗎？”，“生活中的數(shù)學”等等，都是反映數(shù)學文化的。但這些是不夠的，張奠宙教授在書中提到數(shù)學文化在小學階段教材中目前體現(xiàn)的不好。是因為我們教師在實際教學時僅僅只是讓學生去看一看、瞧一瞧、讀一讀、偶爾說一說，沒有將數(shù)學文化當做一個課題去研究，有時甚至連讀一讀、說一說都沒有。從而導致學生對數(shù)學文化方面的知識不明白、不理解。</div><div>3、解答問題1：歐式幾何與非歐幾何的關(guān)系，在四年級我們?nèi)ソ虒W“平行與垂直”的時候順勢去介紹，這時兩者發(fā)生沖突。歐式幾何強調(diào)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相平行；但是在非歐幾何定理的曲面下就不成立。再例如：兩條經(jīng)線不平行但也不會相交，因為在曲面上。這就需要我們老師自己加強專業(yè)學習，學會自己判斷放在哪里去介紹合適。</div><div> 解答問題2：數(shù)學文化方面知識的考察方式、方法有很多。</div> 隨后，柳州市雀兒山路第二小學譚新夷老師，就《課題28—充分運用兒童的概率直覺》為大家進行了自己的讀書分享。 首先，譚老師就“概率”一詞進行了解讀，對“概率”一詞在小學階段教材中沒有出現(xiàn)，提出了思考與質(zhì)疑，并對“概率”與“頻率”的區(qū)別與關(guān)系作出了相關(guān)的對比與分析。 譚老師對小學階段的教材進行了橫向、縱向的對比。 在一線回聲中，譚老師為大家解讀了“主觀概率”、“統(tǒng)計概率”、“古典概率”。 以古典概率為主線編排小學數(shù)學中的概率內(nèi)容符合人們的認識規(guī)律的，也適合小學生的年齡特征，這也是張教授提出的一種處理方法。 在數(shù)方夜談中，張奠宙教授提出了：使學生能把在游戲中出現(xiàn)的隨機事件發(fā)生的可能性大小，用數(shù)值加以表示。而李俊博士總結(jié)得出：語言學習和思想方法學習在前，定量地解決問題在后；概率的定性研究在前，定量研究在后；經(jīng)驗概率在前，理論概率在后。 <br> 譚老師就對本課題的學習不僅提出了自己的思考和質(zhì)疑，還運用自我學習后對“概率”的研究和理解設計了《可能性》一課的教學環(huán)節(jié)與框架構(gòu)思。充分體現(xiàn)了老師們在讀書活動中的學有所惑、惑有所思、思有所辯、辯有所得。<div><br><div><br></div></div> <p class="ql-block"> 顧點點老師：頻率與概率的關(guān)系是什么？</p><p class="ql-block"> 張佳麗老師：頻率與概率是有所區(qū)別的，頻率是近似值、概率是準確值。</p><p class="ql-block"> 覃險嬌老師：一線教師有兩個問題：教什么和怎么教。而我們往往更多關(guān)注怎么教，對于教什么，過分依賴于教材。對于教材本身是否科學、是否存在一定的問題，像我們這樣的一些教師可能沒有那個意識，或者說沒有足夠的水平來進行反思、質(zhì)疑甚至批判。</p><p class="ql-block"> 夏老師，羅老師帶領(lǐng)我們學習張奠宙教授的這本書開闊了我們的視野，也給我們的教學帶來了新的啟示。比如，今后在思考怎么教的同時，也要學會關(guān)注教的內(nèi)容的本身。</p><p class="ql-block"> 最后，夏井川導師就今天的讀書活動做點評與總結(jié)。面對導師們的考驗與磨礪，團隊的老師們在寒假休息期間能夠一如既往的堅持閱讀、潛心學習。這是團隊的力量，也是信念的堅守。</p><p class="ql-block"> 盛年不再來，一日難再晨，及時當勉勵，歲月不待人。</p><p class="ql-block"> </p>