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數(shù)學綜合實踐(五)圓臺的表面積和體積

許泓佳

<p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">一、圓臺的概念</b></p><p class="ql-block"><b style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">圓臺可以看成是直角梯形以它的垂直于底邊的腰所在的直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體,叫做圓臺。不與底邊垂直的腰旋轉(zhuǎn)而成的曲面,叫做圓臺的側(cè)面。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px;">二、圓臺的表面積公式推導</b></p><p class="ql-block"><b style="color: rgb(176, 79, 187); font-size: 20px;">1、參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖,試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么?</b></p> <p class="ql-block"><b style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">圓臺側(cè)面展開圖是</b><b style="color: rgb(237, 35, 8); font-size: 20px;">扇環(huán)</b></p> <p class="ql-block"><b style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">2、圓臺的表面積由哪些圖形組成?</b></p> <p class="ql-block"><b style="color: rgb(57, 181, 74); font-size: 20px;">所以</b><b style="color: rgb(237, 35, 8); font-size: 22px;">S圓臺=S上+S下+S扇環(huán)</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;">三、圓臺體積推導</b></p>

圓臺

側(cè)面

表面積

圖是

底邊

推導

展開

體積

旋轉(zhuǎn)

幾何體