<p class="ql-block">圓臺表面積公式的推導(dǎo)過程：</p><p class="ql-block">設(shè)圓臺的上下底面半徑分別為r'，r，母線長為l。</p><p class="ql-block">則其側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)，小扇形的弧長為2πr'，大扇形的弧長為2πr。</p><p class="ql-block">設(shè)小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。</p><p class="ql-block">所以：S圓臺側(cè)＝S大扇形－S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。</p>