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2021年407班寒假益智作業(yè)

后面的深海

玩轉漢諾塔 <p class="ql-block"><b>　　</b><b style="color:rgb(22, 126, 251);">“傳說在世界中心的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教主神梵天在創(chuàng)造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，眾生也都將同歸于盡，世界末日來了。而這個裝置就叫做漢諾塔</b><span style="color:rgb(22, 126, 251);">?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> </b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">　　你知道嗎？漢諾塔又稱河內(nèi)塔，它有3根柱子，要把最左邊柱子中的所有圓片盤移到最右邊的柱子上，每次只能移動一次，大圓盤不能放在小圓盤上，一直保持大圓盤在上小圓盤在下，看似簡單的游戲，卻不簡單哦??，我們可是反復嘗試了很多次，才找到它的規(guī)律，玩轉“漢諾塔”真是有趣又奇妙的數(shù)學游戲。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74);">　　3、4層的漢諾塔還是比較簡單的，看我怎么玩吧！</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">　　7、8層的就有點難嘍！但是只要勤加練習，開動腦筋，你一定能找到其中的奧秘！找到它們的規(guī)律。1層只需要移動1次；2層可以看做是1+1，需要移動1+1+1次；3層可以看做是2+1層，也就是把先把前兩層移到第二根柱子上，需要3次，把第3層移動到第三根柱子上，需要1次，再把第二根柱子上的兩層移動到第三個柱子上，一共是3+1+3次；依次推類……層數(shù)最少移動步數(shù)</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">1層 1</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">2層 1+1+1=3</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">3層 3+1+3=7</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">4層 7+1+7=15</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">5層 15+1+15=31</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">6層 31+1+31=63</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">7層 63+1+63=127</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">8層 127+1+127=255</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">…………</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">其實這些數(shù)字能夠整理成一個數(shù)學公式：最少移動步數(shù)=2的n次方?1</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74);">瞧！寒假里，同學們玩的多開心呀！</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">猜猜我是誰，哈哈??，猜不出來了吧??！</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);">　　我們不僅玩了，還把玩的心情、心得寫成了一篇篇精彩的日記！</b></p>