<p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">《勾股定理》是人教版八年級(jí)（下）第十七章的內(nèi)容。本節(jié)課的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題、以及借助拼圖、面積證明勾股定理的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及感受同一個(gè)問(wèn)題解決方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題及動(dòng)手操作和想像能力。</p> 穿越歷史? 初識(shí)勾股 <p class="ql-block">我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題，原文是:今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block">歷史恒久遠(yuǎn)，定理賦新意。以課本上的問(wèn)題為導(dǎo)入，讓同學(xué)感受勾股定理的悠久歷史，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。</p> 數(shù)一數(shù) 感知定理 <p class="ql-block">通過(guò)課本上的思考題與探究題，學(xué)生可以初步猜想出勾股定理。</p> 動(dòng)手操作 證明定理 <p class="ql-block">本節(jié)課我們采用了三種拼接方法來(lái)證明勾股定理，同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作、等面積證明可以掌握勾股定理的證明方法。</p><p class="ql-block">活動(dòng)一：趙爽弦圖的證明 (拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形)</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">活動(dòng)二：畢達(dá)哥拉斯定理證明（拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 a+b 的正方形）</p> <p class="ql-block">活動(dòng)三：美國(guó)總統(tǒng)伽菲爾德的證明方法 (拼成一個(gè)直角梯形)</p> <p class="ql-block">簡(jiǎn)單的操作，蘊(yùn)含著偉大的定理。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，可以進(jìn)一步加深對(duì)勾股定理的認(rèn)知與理解，為我們下一步的學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。</p> 課堂小結(jié) 感悟勾股 <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">時(shí)光流逝，斗轉(zhuǎn)星移，千百年來(lái)人們對(duì)勾股定理的興趣卻不曾改變。正是它經(jīng)久的魅力，人們對(duì)它的證明趨之若騖，反復(fù)被人論證，有資料表明，迄今關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國(guó)清末數(shù)學(xué)家華衡芳就提供了ニ十多種精彩的證法。這是任何定理無(wú)法比擬的，足以說(shuō)明勾股定理是數(shù)學(xué)中充滿魅力的明珠。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生收獲了成功的體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)勾股定理有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生的動(dòng)手能力也有了一定的提高，同時(shí)通過(guò)讓學(xué)生解決有趣的古算題，可以培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，増強(qiáng)民族自豪感。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，我們需要在不斷實(shí)踐中來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)！</p><p class="ql-block"> ——尚村中學(xué) 八年級(jí)三/四班</p><p class="ql-block"> ????????????</p>