<p class="ql-block"> 雖是春暖花開日，卻逢疫情突來(lái)時(shí)。突如其來(lái)的疫情使得我們?cè)俅伍_啟了線上教學(xué)模式，模式雖改變，教研不遲到！為確保疫情期間線上教學(xué)質(zhì)量，幫助教師扎實(shí)開展線上教學(xué)，充分發(fā)揮集體智慧，實(shí)現(xiàn)“停課不停學(xué)，停課不停研”的工作目標(biāo)，4月1日下午，銅石鎮(zhèn)六年級(jí)數(shù)學(xué)教師齊聚在釘釘教研群上開展第三次集體備課線上教研活動(dòng)。</p> 準(zhǔn)備工作 <p class="ql-block"> 為保證本次活動(dòng)順利進(jìn)行并保質(zhì)保量完成任務(wù)，數(shù)學(xué)組長(zhǎng)和各位組員老師前期做好充分的準(zhǔn)備工作。</p> <p class="ql-block"> 老師們提前等待會(huì)議開始，按時(shí)參加。</p> 會(huì)議進(jìn)行中 <p class="ql-block"> 本次會(huì)議流程:思維導(dǎo)圖→先導(dǎo)課→各課時(shí)→問(wèn)題研討→經(jīng)驗(yàn)交流→會(huì)議總結(jié)</p> 思維導(dǎo)圖 <p class="ql-block">??董恒斌老師為大家解讀第五單元思維導(dǎo)圖，本單元目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”（“鴿巢原理”）的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)運(yùn)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)邏輯推理、模型思想的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。</p> <p class="ql-block">??鞏兆海老師負(fù)責(zé)第六單元思維導(dǎo)圖，本單元有許多重要的基礎(chǔ)性概念，如比例的意義、比例的基本性質(zhì)、比例尺、正比例的意義、反比例的意義等。這些概念揭示了數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律或關(guān)系，并且與解比例等技能或用比例解決問(wèn)題密切相關(guān)。因此，教學(xué)中不僅僅需要記住概念的描述，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應(yīng)用。要理解概念，關(guān)鍵是要理解知識(shí)的本質(zhì)和要素。例如，“比例”的本質(zhì)是一個(gè)等式，描述的是兩個(gè)比值相等的比之間的關(guān)系；在通常情況下，比例尺是一個(gè)形式上相對(duì)固定的比，即圖上距離與實(shí)際距離的比，且把前項(xiàng)或后項(xiàng)化簡(jiǎn)為“1”……而概念的應(yīng)用是指能用概念去作出判斷或解決問(wèn)題，必然是以理解概念的本質(zhì)和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的。因此，教學(xué)中要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過(guò)程、促進(jìn)理解。</p> 先導(dǎo)課 <p class="ql-block">??董恒斌老師試講第五單元例1問(wèn)題，本節(jié)課描述的是“抽屜原理”的最簡(jiǎn)單情況。通過(guò)本例的教學(xué)，使學(xué)生感知這類問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，掌握兩種思考的方法——枚舉和假設(shè)，理解問(wèn)題中關(guān)鍵詞語(yǔ)“總有”和“至少”的含義，形成對(duì)“抽屜原理”的初步認(rèn)識(shí)。</p> <p class="ql-block">?? 鞏兆海老師試講《數(shù)的認(rèn)識(shí)》在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系與整合，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)終，突出數(shù)的應(yīng)用，重視培養(yǎng)數(shù)感。</p> 課時(shí)備課 <p class="ql-block">??董恒斌老師對(duì)第五單元《鴿巢問(wèn)題》的三個(gè)例題做出深度講解，例1作為先導(dǎo)課就不再贅述。</p> <p class="ql-block"> 例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式。本例即是“把多于kn個(gè)元素放入n個(gè)集合總有一個(gè)集合里至少有（k+1）個(gè)元素”。若k為1，就是例1的情況了，可見(jiàn)例1只是例2的一個(gè)特例。所以，本例的教學(xué)，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“抽屜原理”的一般形式，進(jìn)一步熟悉用假設(shè)法來(lái)分析問(wèn)題的思路，提升對(duì)“抽屜原理”的理解水平。</p> <p class="ql-block"> 例3是“抽屜原理”的具體運(yùn)用，是一個(gè)運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題的例子。它是在學(xué)生通過(guò)例1和例2的學(xué)習(xí)，對(duì)“抽屜”“物體”及其相互之間關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)后，依托這一數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。</p> <p class="ql-block">??鞏兆海老師重點(diǎn)講解:</p> <p class="ql-block"> 數(shù)的認(rèn)識(shí)總復(fù)習(xí)包括數(shù)的意義、讀寫、改寫、大小比較、整除、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)等，知識(shí)點(diǎn)多而散亂，而且是分散在幾個(gè)年級(jí)學(xué)習(xí)的，間隔的時(shí)間長(zhǎng)，容易遺忘。學(xué)生的現(xiàn)狀是，每天幾乎都要用到數(shù)，但不足是對(duì)數(shù)的概念模糊不清，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)缺少整體性認(rèn)識(shí)，解決問(wèn)題缺乏靈活等。</p> <p class="ql-block"> 基于以上認(rèn)識(shí)，先讓學(xué)生整體回顧與整理數(shù)的概念，尋找數(shù)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，然后分塊梳理復(fù)習(xí)。在回憶整理知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生自主整理再小組交流，通過(guò)學(xué)生互相補(bǔ)充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不僅加深了理解，印象深刻，更主要的是激發(fā)了復(fù)習(xí)的興趣，提高了復(fù)習(xí)的效果。</p> <p class="ql-block">??尹啟林老師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)，提高計(jì)算準(zhǔn)確率已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是提高小學(xué)生綜合能力的首要前提。</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是一個(gè)長(zhǎng)期而艱辛的過(guò)程。計(jì)算教學(xué)的過(guò)程是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生思維的過(guò)程，計(jì)算能力的提高，能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率就顯得尤為重要。</p> <p class="ql-block"> 為提高計(jì)算水平和計(jì)算速度，就要使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律或規(guī)律，能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算并能解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。通過(guò)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺(jué)驗(yàn)算的好習(xí)慣。</p> <p class="ql-block">??肖偉偉老師重點(diǎn)解讀《式與方程》《比和比例》等內(nèi)容。</p> <p class="ql-block"> 式與方程本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系；會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。通過(guò)教學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生能正確解方程，解題能力得到提高。</p><p class="ql-block"> 教學(xué)中可先讓學(xué)生回顧關(guān)于“式與方程”學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容，接著讓學(xué)生閱讀教材第81頁(yè)，體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的方法。例1，通過(guò)教材提供的示例，啟發(fā)學(xué)生想到更多的例子。例2～例4及“做一做”都可先讓學(xué)生自主獨(dú)立思考，完成后再交流、評(píng)價(jià)。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師應(yīng)適時(shí)總結(jié)，讓學(xué)生體驗(yàn)用字母表示數(shù)的作用，提高用字母表達(dá)數(shù)量的能力。</p> <p class="ql-block"> 本節(jié)內(nèi)容幾乎涵蓋了比和比例的全部知識(shí)點(diǎn)，我們可要求學(xué)生在課前對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行自主歸納與整理，形成知識(shí)體系。例如，讓學(xué)生梳理比、比例、正（反）比例的前后承接關(guān)系，了解概念的逐步發(fā)展。通過(guò)課上交流，把自己整理過(guò)程中不夠完備的地方進(jìn)行補(bǔ)充、完善。除了讓學(xué)生理清前面所述的比、比例、正（反）比例的概念之間的關(guān)系以外，還要像例2、例3那樣，把相關(guān)的概念、性質(zhì)放在一起進(jìn)行整理，使學(xué)生看到不同形式背后的一致性。如例2，除了讓學(xué)生交流展示自己整理的結(jié)果，還可追問(wèn)：能用一個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系嗎？并由此引出例3的問(wèn)題，將表面上看似不同的三個(gè)知識(shí)整合為本質(zhì)相同的“一個(gè)知識(shí)”。</p> <p class="ql-block">??張浩老師重點(diǎn)解讀《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》《立體圖形的認(rèn)識(shí)及測(cè)量》等方面。</p> <p class="ql-block"> 讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積。如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等圖形，可通過(guò)指一指、摸一摸、比一比、說(shuō)一說(shuō)，理解它們的周長(zhǎng)和面積概念。讓學(xué)生先回憶、思考所學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是怎樣的，再在課本的橫線上用字母表示出各圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。</p> <p class="ql-block"> 復(fù)習(xí)例4時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組討論交流，突出比較異同。如結(jié)合實(shí)物、模型或直觀圖形，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)立體圖形有什么特點(diǎn)，長(zhǎng)方體與正方體、圓柱與圓錐的特點(diǎn)有什么異同。</p><p class="ql-block"> 復(fù)習(xí)例5時(shí)，首先讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是立體圖形的表面積或體積；然后讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書上的填空；接著回憶這些計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；最后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系，并統(tǒng)一成底面積乘高的形式。</p> <p class="ql-block">??邢亞妮老師重點(diǎn)解讀《圖形與位置》《統(tǒng)計(jì)與概率》</p> <p class="ql-block"> 教材通過(guò)呈現(xiàn)小明家所在街區(qū)的平面圖，重點(diǎn)復(fù)習(xí)確定物體位置的兩種方法（即用數(shù)對(duì)確定物體的位置和根據(jù)方向、距離確定物體的位置），還融合了比例尺的有關(guān)知識(shí)。</p> <p class="ql-block"> 根據(jù)街區(qū)平面圖，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶，復(fù)習(xí)確定物體位置的方法。通過(guò)兩個(gè)小朋友的對(duì)話，舉例說(shuō)明小明家和郵局位置的不同表示方法，介紹用數(shù)對(duì)確定物體位置和根據(jù)方向、距離確定物體位置的方法，引導(dǎo)學(xué)生用這樣的方式表示其他地方的位置。</p> <p class="ql-block"> 教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生回顧：關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性，小學(xué)階段學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？學(xué)生的回憶也許是散亂的，無(wú)序的、不完整的，教師可在學(xué)生交流的時(shí)候給予梳理。例如，可以按照統(tǒng)計(jì)的過(guò)程梳理，從數(shù)據(jù)的分類、計(jì)數(shù)到統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量，再到可能性，使學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)。然后再通過(guò)小組討論等形式重點(diǎn)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量的概念、特征和適用范圍，使學(xué)生對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)形成比較全面的認(rèn)識(shí)。</p> <p class="ql-block">??李樸老師主備數(shù)學(xué)思考這一章節(jié)</p> <p class="ql-block"> 我們可直接呈現(xiàn)“8個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段”的問(wèn)題，講清楚題意后，就讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。大部分學(xué)生都會(huì)遇到數(shù)不清、混亂的情況，此時(shí)，“如何才能解決這個(gè)問(wèn)題”的需求就產(chǎn)生了。教師可引發(fā)學(xué)生思考解決的策略，從而引出“從簡(jiǎn)單的想起”的探究思路，理解化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。</p> <p class="ql-block"> 呈現(xiàn)題目后，要讓學(xué)生讀題，使他們充分理解題意。在理解題意的基礎(chǔ)上，再作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。例如，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，第一次到會(huì)的有A、B、C，說(shuō)明A不可能和誰(shuí)同班。學(xué)生有了這些基礎(chǔ)，才有可能作出正確的推理。我們可放手讓學(xué)生自己嘗試解決。如有學(xué)生會(huì)直接根據(jù)條件推理：從第一次和第三次到會(huì)情況看，A去了兩次，這兩次其他班到會(huì)的班長(zhǎng)是B、C和E、F，只有D兩次都沒(méi)到會(huì)，說(shuō)明A和D同班。同樣道理，可以推出B、C和誰(shuí)同班。每種方法，教師都應(yīng)讓學(xué)生充分表達(dá)，并讓其他學(xué)生聽懂。在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)發(fā)揮示范和指導(dǎo)作用。讓學(xué)生自主解決并體會(huì)等量代換。</p> <p class="ql-block">??劉震宇老師重點(diǎn)解讀《郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》《有趣的平衡》</p> <p class="ql-block"> 要解決“不超過(guò)100g的信函郵資，如何用不多于3枚的郵票來(lái)支付”的問(wèn)題時(shí)，可先讓學(xué)生填好教材中的表格，從而確定100g以內(nèi)的信函所需支付的各種郵資情況，只有4元、4.8元和6元不能僅用80分和1.2元的郵票來(lái)支付。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考：因最高的郵資費(fèi)是6元，故用3枚郵票來(lái)支付時(shí)面值最大的郵票面值應(yīng)不小于6-3=2元。在此基礎(chǔ)上，再綜合其他條件，確定增加的郵票面值可為2元、2.4元或4元。</p> <p class="ql-block"> 本活動(dòng)是一個(gè)操作性很強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，教學(xué)時(shí)可采取小組合作的形式讓學(xué)生嘗試，教師只在關(guān)鍵處給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥。對(duì)于教材第二幅圖中小朋友提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)放手讓學(xué)生探究，并注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥。使學(xué)生通過(guò)具體的棋子數(shù)、具體的刻度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)并歸納、總結(jié)出特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。</p> <p class="ql-block"> 在各位主備人發(fā)言過(guò)程中，我們才去邊講解邊討論，共同設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，現(xiàn)場(chǎng)修改。并讓經(jīng)驗(yàn)豐富的教師為青年教師解答教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題與疑惑，共同進(jìn)步。</p> 會(huì)后感悟 <p class="ql-block"> 一路走來(lái)，一路收獲。備課活動(dòng)為我們搭建了互相交流的平臺(tái)。集思廣益，博采眾長(zhǎng)，發(fā)揮優(yōu)秀教師、骨干教師的作用，從而帶動(dòng)青年教師的專業(yè)迅速成長(zhǎng)。大家都在這個(gè)活動(dòng)中得到了鍛煉，取得了許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)。</p><p class="ql-block"> 春風(fēng)朝夕起，吹綠日日深。相信我們六年級(jí)數(shù)學(xué)組經(jīng)過(guò)精磨細(xì)研，奮起直追，定能再創(chuàng)佳績(jī)！</p>