<h1><font color="#167efb">2022年4月1日至4月8日，新城區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)五、六年級(jí)開展了線上集體教研活動(dòng)。</font></h1> <h3> 本期活動(dòng)研究主題是《基于“量感”培養(yǎng)的課例研究——以<體積單位><圓錐的體積>兩節(jié)課為例》。由小學(xué)數(shù)學(xué)教研員徐紅巖老師策劃設(shè)計(jì)教研活動(dòng)，徐紅巖名師工作室成員東門外小學(xué)劉艷磊、呼哈路小學(xué)馬瑞華老師反復(fù)研磨、精選素材、精心錄制課例，海小、八一、啟新、北垣公主府、沁苑、名都、丁香路、關(guān)小、新華、呼哈、愛民街、勝利街、車小、討思浩、光華、蘇小、實(shí)驗(yàn)東河、北垣、成小、落鳳街、團(tuán)小、滿小、海新、青山、保和少25所學(xué)校在內(nèi)的學(xué)科分管領(lǐng)導(dǎo)、任課教師在線參與教學(xué)研討。</h3> 此活動(dòng)開展的意圖有三個(gè)方面：<br> 一是在即將頒布的新課標(biāo)中，“量感”是新增的學(xué)科核心素養(yǎng)，而量感的培養(yǎng)，在新的課程改革中有兩個(gè)較大的變化，目的是提前豐富老師們對(duì)量感的理解和認(rèn)知。<br> 二是在線教學(xué)以來，老師們認(rèn)為操作類、體驗(yàn)類教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)難點(diǎn)，跨單元選擇內(nèi)容上課比較普遍，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度不一，發(fā)揮名師工作室的資源，選擇有代表性的課例做好教學(xué)示范。<br> 三是課例研討就是課堂教學(xué)分析，通過系統(tǒng)規(guī)劃認(rèn)真組織探索一種有助于教師教學(xué)行為改進(jìn)、促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)的日常研修方式。<br><br> 為了讓老師們的觀摩課例、交流和分析更聚焦，徐紅巖老師設(shè)計(jì)并提出“活動(dòng)導(dǎo)引”，引導(dǎo)老師們帶著問題去觀課，幫助老師們聚焦主題，帶著問題細(xì)品課例。<br> <br> 新城區(qū)各個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)組的全體教師通過視頻會(huì)議認(rèn)真觀看兩節(jié)云課，進(jìn)行交流研討，剖析每節(jié)課的亮點(diǎn)和用心之處，對(duì)比自己平時(shí)的教學(xué)過程，進(jìn)行熱烈的討論，反思不足。 劉艷磊老師的這節(jié)《體積單位》課，以貼近生活實(shí)際的素材入手，讓大家比較電視機(jī)，衣柜，鋼筆，誰的體積大，誰的體積??？接著用一千克的棉花和一千克的鐵比較體積的大小，既復(fù)習(xí)了以前的質(zhì)量單位，也告訴孩子們同等質(zhì)量的物體，它們的體積不一定相等。 在認(rèn)識(shí)三個(gè)體積單位時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間觀念，劉艷磊老師注重學(xué)生的感悟，讓學(xué)生自己參與知識(shí)的構(gòu)建過程。讓學(xué)生在操作體驗(yàn)活動(dòng)中感知體積單位的大小，建立三個(gè)體積單位的概念。且實(shí)驗(yàn)操作都利用了生活中孩子們熟悉的的事物，讓學(xué)生充分感受體積單位的大小。<br><br> 首先老師提出明確的實(shí)驗(yàn)操作要求：讓學(xué)生想辦法做一個(gè)一立方厘米的正方體，一立方分米的正方體,圍出一立方米的空間。<br><br> 學(xué)生利用土豆切出了一立方厘米的正方體。在一立方米的體積單位概念的建立中也是如此，學(xué)生用四塊硬紙板圍了一個(gè)一立方米的空間，并嘗試用生活中的物體將一立方米的空間填滿，發(fā)現(xiàn)一立方米的空間可以容納4把椅子，或者也可以容納更多的物品，比如可以放幾個(gè)牛奶箱子，無數(shù)個(gè)抱枕，還有沙發(fā)靠墊等等。<br><br> 讓學(xué)生充分感受了一立方米體積的大小。然后老師讓學(xué)生用一立方厘米的小正方體來擺一擺，讓學(xué)生充分感受用若干個(gè)一立方厘米擺成的圖形的大小，從而體會(huì)一立方厘米是一個(gè)非常小的體積單位。接著學(xué)生用紙板做出了一立方分米的硬紙盒。并且把硬紙盒放在手上，加強(qiáng)對(duì)比，并且在紙盒中放入了12枚雞蛋，讓學(xué)生充分感受一立方分米所占空間的大小。以及一立方分米所能容納物體的大小。<br> 六年級(jí)馬瑞華老師的這節(jié)課，以“一個(gè)圓錐的體積，不能切不能捏不能倒水，也不能放在水中，怎么才能求出圓錐的體積呢？”這樣的問題引出本課的主題，繼而進(jìn)行猜想驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。<br><br> 在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，觀察實(shí)驗(yàn)時(shí)就興趣盎然;二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。<br><br> 最后設(shè)計(jì)問題：如果圓柱和圓錐底面積相同，圓柱的高是圓錐的高的三倍時(shí)，兩個(gè)圖形的體積有什么關(guān)系？當(dāng)圓錐的高是圓柱的高的三倍時(shí)，它們的體積又有什么關(guān)系？通過分析提高學(xué)生解決問題的能力。<br><br> 這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 <font color="#167efb">蘇?。?lt;/font>呼哈路小學(xué)馬瑞華老師圓錐的體積：捏橡皮泥，切黃瓜的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的很好。通過實(shí)際操作反復(fù)實(shí)驗(yàn)最終得出結(jié)論。這一課中，更多體現(xiàn)的是一種知識(shí)的形成過程，也就是當(dāng)在遇到問題的時(shí)候，我們可以先嘗試用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題，然后大膽的去猜想，最后進(jìn)行實(shí)踐來驗(yàn)證自己的猜想，并得出最終結(jié)論。在課后的習(xí)題當(dāng)中有這樣一道題：下圖中圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？有兩個(gè)不同的學(xué)生給出了兩種不同的思考方法。馬老師根據(jù)第二個(gè)學(xué)生的計(jì)算，推導(dǎo)出了圓柱跟圓錐的體積的另外兩個(gè)公式：圓柱和圓錐的體積相等、高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3；當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等、底面積也相等的時(shí)候，圓柱的高是圓錐的高的1/3。其實(shí)后兩個(gè)公式對(duì)于多數(shù)學(xué)生來講，是不太好理解的。如果老師能夠進(jìn)行一個(gè)具體的實(shí)際操作，再加上老師的講解，我想孩子們對(duì)于后兩個(gè)公式的理解會(huì)更加到位，印象也會(huì)更加深刻。<div> 本次聽課印象最深的地方就是授課教師在備課時(shí)所下的功夫。短短20分鐘的錄播課，從讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)開始，問題情境導(dǎo)入、教師有效問題引領(lǐng)、學(xué)生猜想、交流互動(dòng)、實(shí)驗(yàn)操作、得出結(jié)論、鞏固應(yīng)用、展示孩子可能出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤情況、強(qiáng)調(diào)正確結(jié)論、回顧與總結(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)緊緊相扣，時(shí)間把控合理，內(nèi)容豐富立體，完全打破了線上課堂時(shí)間短、教師一言堂無學(xué)生參與互動(dòng)、無知識(shí)的形成過程的弊端。兩節(jié)課的背后凝聚的是教師課下備課時(shí)大量收集學(xué)生預(yù)習(xí)思考情況、猜想驗(yàn)證過程、結(jié)論使用過程中會(huì)不會(huì)產(chǎn)生誤區(qū)、如何糾正的智慧結(jié)晶。整節(jié)課的背后，還需要教師將收集好的學(xué)生的視頻、圖片資料剪輯、編輯和自己準(zhǔn)備好的課件有效融合，再進(jìn)行幕后錄播。我能想到的還只是一小部分，實(shí)際操作過程中涉及到聯(lián)系學(xué)生、借助家長(zhǎng)的支持、電腦技術(shù)等諸多問題等著老師去協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)，這一系列備課過程深深的打動(dòng)了我，一心只為給孩子們呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中獨(dú)一無二的每一節(jié)課。謝謝兩位講課教師，對(duì)比自己功夫還是沒有下到位，向兩位老師學(xué)習(xí)，上好任何形式的課。<br></div> <font color="#167efb">團(tuán)小：</font>（1）借助學(xué)生身邊事物，建立表象，借助實(shí)踐操作，建立量感。（2）注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把握知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。發(fā)展空間觀念，形成量感體系。（3）以度量為載體，提升度量能力，發(fā)展量感。 <font color="#167efb">陳帆：</font>聆聽徐紅巖名師工作室成員馬瑞華老師《圓錐的體積》課的學(xué)習(xí)感悟：這節(jié)課給我印象最深的是在類比猜想這一環(huán)節(jié)中，教師利用長(zhǎng)方形和直角三角形的旋轉(zhuǎn)得到了圓柱和圓錐兩個(gè)立體圖形，為了保證圓柱和圓錐等底等高，直角三角形選取了長(zhǎng)方形的一半，進(jìn)而得到面積比是2 : 1，所以大膽猜測(cè)圓柱和圓錐的體積比也是2：1。隨后，通過實(shí)驗(yàn)證明，2個(gè)圓錐的體積并不等于1個(gè)等底等高的圓柱的體積，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們急切地想知道等底等高的圓柱和圓錐的體積之間到底有什么關(guān)系。使學(xué)生更積極、更主動(dòng)的進(jìn)行探究，更深層次的激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。<div> 本節(jié)課對(duì)于學(xué)生的量感培養(yǎng)也是很突出的。我們平時(shí)對(duì)學(xué)生的量感培養(yǎng)比較缺失。通過對(duì)徐紅巖老師提供的《數(shù)學(xué)中的量感》一文的學(xué)習(xí)，對(duì)照本節(jié)課，在對(duì)學(xué)生的量感培養(yǎng)中，首先，開展了通過“比較”進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。通過旋轉(zhuǎn)可以直接比較出等底等高的圓柱和圓錐的體積的大小，很明顯圓柱的體積要大于圓錐的體積。給了學(xué)生一個(gè)直觀的、量化的認(rèn)識(shí)，充分發(fā)展了學(xué)生對(duì)“數(shù)量”的感知。其次，重視數(shù)量的關(guān)系。開始我們大膽的猜測(cè)圓柱和圓錐的體積比是2 : 1，但是在推理過程中發(fā)現(xiàn)，數(shù)量關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的1/2，通過實(shí)驗(yàn)得到準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系是1/3。重視引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)量關(guān)系，而不是將數(shù)簡(jiǎn)單的進(jìn)行拼湊組合，為發(fā)展數(shù)量的推理能力提供了良好的契機(jī)。<br></div> <font color="#167efb">柴建：</font> 在引出體積單位的教學(xué)過程中，劉老師沒有直接告訴學(xué)生，而是出示兩個(gè)比較相近的長(zhǎng)方體，問：這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積誰大，大多少呢？該怎么辦呢？我們?cè)趯W(xué)習(xí)面積時(shí)，是用小正方形來量的，那在體積中我們是否能用小方塊呢？它是不是也可以作為一個(gè)體積單位呢？學(xué)生陷入思考：這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小不能一眼看出,該如何比較呢?從而引導(dǎo)學(xué)生由面積單位遷移到體積單位，引出體積單位，突破難點(diǎn)。充分體現(xiàn)了體積單位的產(chǎn)生源于度量,度量的產(chǎn)生源于生活，數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)又是解決生活問題的工具。劉老師在引出體積單位時(shí)的情境設(shè)計(jì)、問題設(shè)計(jì)，重在努力找到生活、知識(shí)和學(xué)生發(fā)展的連接點(diǎn),在三者之間建立聯(lián)系,培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活、提出問題、解決問題。 <font color="#167efb">楊亭林：</font>就在線課堂如何落實(shí)“動(dòng)手操作，觀察，經(jīng)歷，探究全過程”的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合這兩節(jié)課談一點(diǎn)我的心得感受：《體積單位》這一課，老師通過動(dòng)畫與學(xué)生的對(duì)話，再結(jié)合老師的講解，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)：一立方厘米有多大，一立方分米、一立方米有多大，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。同時(shí)也增加了很多生活中的素材，為了突破每個(gè)體積單位的實(shí)際大小這一難點(diǎn)，老師非常注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)。在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時(shí)，注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，溝通了長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。<div> 《圓錐的體積》整節(jié)課中，老師向同學(xué)們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)關(guān)系，驗(yàn)證推導(dǎo)圓錐的體積公式，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、推導(dǎo)中探究數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)老師加強(qiáng)了實(shí)物的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)圓錐計(jì)算公式的理解。在這一系列的探究過程中，學(xué)生通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力，解決問題能力和策略都得到了不同程度的提高，有效的落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。<br></div> <font color="#167efb">閆利麗：</font>在小學(xué)階段，量感主要是指對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識(shí)。<div>1.認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)單位，建立量感參照物。量感的建立剛開始更多的依賴于經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生的量感并不是與生俱來的，量感的培養(yǎng)也非一日之功，我們的教學(xué)要從一個(gè)計(jì)量單位開始。學(xué)生只有腦海里深深的刻上一個(gè)計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)，量感的形成才會(huì)有參照。課上劉老師引導(dǎo)學(xué)生用土豆切成一個(gè)cm3的正方體來感知1cm3的大小，用硬紙板做一個(gè)立方分米的正方體盒子來感知1dm3的大小，用紙箱搭一個(gè)1m3的空間，大約能占13名幼兒園的小朋友的、再用生活中學(xué)生們比較熟悉的比如說椅子、抱枕等物品去填充，通過這些活動(dòng)來感知1m3的大小。這些體驗(yàn)活動(dòng)都有效的幫學(xué)生利用身邊的常見材料，幫助學(xué)生建立“體積單位”的直觀印象，從而發(fā)展量感。<br>2.通過不同體驗(yàn)活動(dòng)來幫助學(xué)生建立體積單位的直觀印象。在教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了標(biāo)準(zhǔn)的體積單位后，劉老師給學(xué)生們提供了花生米，蒜瓣，鵪鶉蛋，水杯，冰箱等學(xué)生生活中常見的素材，供學(xué)生參考和體驗(yàn)，以幫助他們最終在頭腦中形成這些體積單位的明確概念，從而發(fā)展學(xué)生的量感。<br></div> <font color="#167efb">亢歡：</font> 聽了馬老師教學(xué)《圓錐的體積》一課，收獲很多。下面我就本節(jié)課談?wù)勛约旱氖斋@：<div>1.在傳統(tǒng)的倒水法推倒圓柱圓錐體積關(guān)系之前，她還提供了許多求體積的方法，如橡皮泥轉(zhuǎn)化已知形體（或水）法，切割體積單位衡量法，排水法。這些都是我們經(jīng)歷過的方法。這里都稍加展示，不僅總結(jié)了之前非公式求體積的方法，也體現(xiàn)了方法的多樣化。諸多方法卻不能解決今日?qǐng)A柱形糧堆的體積問題，引出了今日?qǐng)A錐體積公式的學(xué)習(xí)。<br>2.在圓錐體積公式的探究中，讓學(xué)生經(jīng)歷了大膽猜測(cè)——驗(yàn)證想法——調(diào)整再驗(yàn)——得出結(jié)論的過程。首先大膽猜測(cè)：圓錐的體積與什么有關(guān)。有的同學(xué)猜測(cè)與底面積，高的大小都有關(guān)系。也有的同學(xué)因旋轉(zhuǎn)的圖形猜測(cè)與圓柱有關(guān)，猜測(cè)2倍關(guān)系。讓學(xué)生驗(yàn)證，調(diào)整，多次驗(yàn)證得出結(jié)論。<br></div> <font color="#167efb">田慧：</font>聽了兩位老師的課，使我受益匪淺，今后教學(xué)中我要在以下幾方面多下功夫:一.有效精選，整合教學(xué)資源，更好地為課堂服務(wù)。兩位老師教學(xué)中都很好的運(yùn)用了小視頻，既吸引了學(xué)生的注意力，又使課堂變得更加生動(dòng)，動(dòng)態(tài)化。二.發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的積累。這一點(diǎn)尤其在圓錐體積這節(jié)課里感受更深。這節(jié)課老師引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜想，探究驗(yàn)證，得出結(jié)論。使學(xué)生真正參與了進(jìn)來，不僅提升了課堂效率，更是提升了學(xué)生的能力。三.加強(qiáng)新舊知識(shí)聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化。比如體積單位這節(jié)課，老師讓學(xué)生感受點(diǎn)，線，面，體之間的聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加完整。 <font color="#167efb">王梅：</font>兩節(jié)課講的都是幾何類的課，學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，尤其是建立直觀表現(xiàn)及對(duì)公式推演的理解，是一個(gè)難點(diǎn)。這兩節(jié)課，不但很好地突破了難點(diǎn)，還為以后同類課程的教學(xué)，提供了新思路。對(duì)這兩節(jié)課印象最深刻的地方有三點(diǎn):<div>1.現(xiàn)代化技術(shù)手段的應(yīng)用，很好地輔助了教學(xué)。學(xué)生的認(rèn)知與觀點(diǎn)，都以視頻、語音、動(dòng)畫等多種方式從學(xué)生的角度呈現(xiàn)出來，例如體積單位的引入、圓錐的體積與哪些因素有關(guān)?把對(duì)學(xué)生不同的預(yù)設(shè)，例如不同的思考、方法，甚至出錯(cuò)方式，都以學(xué)生的視角精彩呈現(xiàn)，因此，備學(xué)生備得十分充分。<br>2.關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)及已有方法的遷移。如體積單位與面積單位之間的某種關(guān)聯(lián)?等體積轉(zhuǎn)換、排水法、切割成很多近似1立方厘米的正方體，都是學(xué)生在前面已習(xí)得的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)無法解決新問題時(shí)，就得尋找新的方法，例如實(shí)驗(yàn)法、猜想與驗(yàn)證等。<br>3.對(duì)量感的培養(yǎng)既具體，又豐富。量感與數(shù)感相輔相成，我們?cè)诮虒W(xué)中已經(jīng)知道了要滲透數(shù)感，但對(duì)量感的認(rèn)識(shí)、了解甚至重視程度甚是不足，而量感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中又十分重要，因此在以后的教學(xué)過程中:1.要加強(qiáng)量感方面的系統(tǒng)滲透；2.多學(xué)習(xí)現(xiàn)代化技術(shù)手段，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加豐富，讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩。<br></div> <font color="#167efb">劉軍: </font>1、在回顧和復(fù)習(xí)中從作業(yè)入手，感受體積的概念，比較體積的大小，尤其是棉花和鐵的質(zhì)量一樣，體積不同中感受物體所占空間的大小，平時(shí)我們講解體積時(shí)，多數(shù)是拿固體舉例，他想到了氣體和液體的舉例，強(qiáng)化所有物體都是有體積的，為后續(xù)學(xué)習(xí)體積單位做了良好的鋪墊。<div> 2、、在新授課時(shí)能讓學(xué)生帶著問題思考，嘗試由前面學(xué)過的展開聯(lián)想，學(xué)面積的時(shí)候用到了面積單位，那么學(xué)體積的時(shí)候會(huì)不會(huì)有體積單位呢？通過視頻學(xué)生的提問導(dǎo)入，然后由學(xué)生的畫外音引出1立方厘米，1立方分米和1立方米，然后再探究它的大小，通過做一做說一說，讓學(xué)生動(dòng)手操作體會(huì)。如在切土豆時(shí)建立1立方厘米的大小。再建立幾立方厘米的大小，結(jié)合生活擺出幾立方厘米的物體。核桃有27立方厘米。在1立方分米里裝12顆雞蛋和體會(huì)1立方米與自己的認(rèn)知不同，可以放椅子抱枕等，這些很好的操作體驗(yàn)活動(dòng)通過數(shù)量的多少建立起空間大小的感覺，量感性很強(qiáng)，很精彩！<br> <br></div> <font color="#167efb">鄧雪莉：</font>馬老師通過問題導(dǎo)入，把求圓錐體的體積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方體或正方體。（捏橡皮泥的方法）。或用切的方法把圓錐體切成1立方厘米的小正方體。中空的圓錐體就可以用倒水的方法將圓錐的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積，如果是鉛墜就可以利用排水法來解決。但如果這個(gè)圓錐既不能捏，也不能切，還不能倒水，還不能排水法解決，那么這時(shí)候又會(huì)怎樣求這個(gè)圓錐體的體積。學(xué)生猜測(cè)，由圓柱和圓錐的旋轉(zhuǎn)過程想到了圓柱是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)而來，而圓錐是由長(zhǎng)方體的一半兒，三角形旋轉(zhuǎn)而來，他們平面的時(shí)候是一半兒的關(guān)系。體積會(huì)不會(huì)也是一半的關(guān)系呢？然后通過操作去驗(yàn)證。驗(yàn)證一次覺得不保險(xiǎn)又驗(yàn)證多次的方法得出圓錐體的體積公式。強(qiáng)調(diào)一定是等底等高的圓柱和圓錐。教學(xué)中通過動(dòng)畫視頻操作推導(dǎo)出圓錐的體積公式。學(xué)生在這個(gè)過程中，進(jìn)行了引出問題，大膽猜想，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，解決問題。較好的完成了教學(xué)重難點(diǎn)的，課堂節(jié)奏緊湊，趣味性探索性強(qiáng)，學(xué)生主體感受強(qiáng)，是一節(jié)線上好課。 <font color="#167efb">楊薇：</font>《體積單位》這節(jié)課，給物品填上恰當(dāng)?shù)捏w積單位。“鉛筆盒 75 ＿＿ ”這道題，建構(gòu)三名學(xué)生對(duì)話：學(xué)生1認(rèn)為，鉛筆盒很大，比牛奶盒大，應(yīng)該用立方分米；學(xué)生2指出，鉛筆盒雖然接近1立方分米，但比1立方分米小，可看作由很多1立方厘米的小方塊組成，應(yīng)該用立方厘米；學(xué)生3解釋得更加到位，認(rèn)為題中給出的數(shù)量是75，75個(gè)小方塊與鉛筆盒的體積差不多，若是75立方分米，相當(dāng)于75個(gè)水杯盒子，那太大了。用學(xué)生的話指明，填寫單位，不能只是把實(shí)物與計(jì)量單位比較大小，接近哪個(gè)就填哪個(gè)，還要根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的單位。 通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生互動(dòng)情境，呈現(xiàn)出易錯(cuò)點(diǎn)的預(yù)設(shè)，通過兩位學(xué)生的解釋說明，探明錯(cuò)誤的原因和正確的思考方法，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)體積單位的靈活應(yīng)用能力。 <font color="#167efb">孫紅：</font>本節(jié)課以“一個(gè)圓錐的體積，不能不能捏不能倒水，也不能放在水中，怎么才能求出圓錐的體積呢？”這樣的問題引出本課的主題，繼而進(jìn)行情想驗(yàn)證，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。在教學(xué)新課時(shí)，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓推容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、清想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)白己的清想，觀察實(shí)驗(yàn)時(shí)就興趣盎然：二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索老、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。最后設(shè)計(jì)問題：0果圓柱和圓錐底面積相同，圓柱的高是圓錐的高的三倍時(shí)，兩個(gè)圖的體積有什么關(guān)系？當(dāng)圓錐的高是圓柱的高的三倍時(shí)，它們的體積又有什么關(guān)系？通過分祈提高學(xué)生解決問題的能力。 <font color="#167efb">趙慧：</font>馬瑞華老師講授的六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》一課，我印象最深的是一開始的引入。動(dòng)畫演示：冬天到了，糧食大豐收，小動(dòng)物要把一大堆（圓錐形）谷堆裝入糧囤中，他們想知道這個(gè)圓錐形的谷堆體積有多大？糧囤里能不能裝得下？動(dòng)畫接著演示，如果圓錐是橡皮泥做的，我們可以捏捏捏，捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或者學(xué)過的立體圖形.這里其實(shí)是帶領(lǐng)大家回顧了我們以前學(xué)過的解決問題的思想方法一轉(zhuǎn)化的思想。把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)，把圓錐轉(zhuǎn)化為正方體或長(zhǎng)方體來計(jì)算.接著動(dòng)畫又說，如果圓錐是一個(gè)黃瓜，我可以切切切，把它切成一個(gè)個(gè)小的1立方厘米，也能大概求出圓錐的體積.這里用到了體積單位的知識(shí).一個(gè)立體圖形就是若干個(gè)體積單位組成的，有多少個(gè)這樣的體積單位，體積就是多少。然后又說到如果圓錐是中空的，我就可以往圓錐中倒水，量出水的體積就可以知道圓錐的體積了。這里也是用到了轉(zhuǎn)化的思想，把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成水的體積來測(cè)量.如果圓錐是一個(gè)鉛墜，可以把它放入水中，用排水法來測(cè)量。現(xiàn)在谷堆不能捏、不能切、不能放水里，那怎么測(cè)量它的體積呢？然后引入猜想驗(yàn)證，小小的一個(gè)動(dòng)畫帶我們回顧了之前求體積的一些方法，非常有趣，引起同學(xué)們的興趣，同時(shí)引發(fā)大家的思考 <font color="#39b54a">(其他研討內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注區(qū)年級(jí)釘釘群)</font> 研討課例、活動(dòng)簡(jiǎn)報(bào)及老師們的發(fā)言都值得反復(fù)品讀，分享與研討能進(jìn)一步促進(jìn)我們的理解和思考。關(guān)注量感、關(guān)注環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、關(guān)注目標(biāo)達(dá)成、關(guān)注素材選擇，關(guān)注思維品質(zhì)、關(guān)注課堂語言，關(guān)注核心問題設(shè)計(jì)……… 徐紅巖老師就本次基于“量感”培養(yǎng)的課例研討活動(dòng)做了總結(jié)。 <h1><font color="#ed2308">一、關(guān)于兩節(jié)課例</font></h1><br>1、 這是兩節(jié)在線教學(xué)條件下積極引領(lǐng)孩子從不同維度探索新知的課，兩位老師精心設(shè)計(jì)了每一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了思考，而且經(jīng)歷了探索過程，把握了原理和特點(diǎn)，還感受到數(shù)學(xué)魅力，于沖突中點(diǎn)撥，于活動(dòng)中感悟本質(zhì)， 理解了新知的意義，為孩子們建立了初步的量感。<br>2、 從固體、液體、到氣體，從薄的紙張到棉花、鐵，從一維的長(zhǎng)度到二維的面積再到三維的體積，以及面對(duì)圓錐體積探究時(shí)設(shè)計(jì)的的多種不同方法的轉(zhuǎn)化，既有體積單位累計(jì)的本質(zhì)體會(huì)，也有等積變形思想的感悟，將遷移的觀念深植在孩子們心中。<br><br>3、這兩節(jié)課使用了網(wǎng)上的一些資料和素材，但是當(dāng)老師們更重視教教學(xué)內(nèi)容，能從不同版本教材的視角不斷地去琢磨，那么目標(biāo)、活動(dòng)甚至評(píng)價(jià)，便會(huì)水到渠成。<br> <h1><font color="#ed2308">二、關(guān)于量感</font><br><br><div>1、重視度量單位的再創(chuàng)造；重視操作，更重視思維；重視聯(lián)系生活與估測(cè)；<br>2、“基本量感重感知”，“衍生量感重推理”。<br>3、量感和數(shù)感同樣重要，數(shù)感主要是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，量的度量單位主要是實(shí)踐的結(jié)果。大的度量單位，都需要借助具體事物用推算的方式間接建立，這里就有兩個(gè)問題：一是起媒介作用的事物是否是學(xué)生熟悉的，特別是對(duì)其自身的單位（例如：自己占的空間、自己用的東西）是否有深刻感知？二是推算中關(guān)于數(shù)感的感知（推算中學(xué)生要運(yùn)用數(shù)感，如：6塊橡皮、10個(gè)學(xué)生的體積等）。簡(jiǎn)單說：一是媒介學(xué)生是否真有感，真熟悉？二是推算是否準(zhǔn)確？所以，教學(xué)時(shí)，所舉例子一定要具體可感，清晰描述，有助于學(xué)生準(zhǔn)確建立表象。<br>4、 在即將頒布的新課標(biāo)中，“量感”是新增的學(xué)科核心素養(yǎng)，而量感的培養(yǎng)，在新的課程改革中有較大的變化，是當(dāng)下熱點(diǎn)問題，也是老師們急需學(xué)習(xí)的問題。需要進(jìn)行大量的文獻(xiàn)閱讀，深入學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上再開展課例研磨。推薦史寧中教授的兩篇文章《為什么要強(qiáng)調(diào)量感》，《小學(xué)數(shù)學(xué)中的度量》。<br></div></h1> <h1><font color="#ed2308">三、關(guān)于日常教學(xué)和課例研討活動(dòng)的開展</font><div><font color="#b06fbb"><br></font>1、 日常的研修活動(dòng)需要系統(tǒng)規(guī)劃、精心設(shè)計(jì)，要形成研修范式。<br>2、 開展教研活動(dòng)要聚焦主題，聚焦活動(dòng)導(dǎo)引中的問題進(jìn)行分析和思考。<br>3、 課例研討就是課堂教學(xué)分析，理清課例的基本結(jié)構(gòu)，記錄學(xué)生在各環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)，分析學(xué)生表現(xiàn)的相同和不同以及執(zhí)教老師的教學(xué)處理。重點(diǎn)思考：在相同的任務(wù)下，學(xué)生不同的表現(xiàn)，背后的原因是什么？對(duì)我們的日常教學(xué)有怎樣的啟示？<br>4、 課例研討要剖析執(zhí)教者課堂行為及表象背后的理論支撐，更進(jìn)一步的目的是達(dá)到觀課者的內(nèi)省——“以課思課”，即在深度觀課中反思自己的課堂教學(xué)，從而觸發(fā)教學(xué)行為的改進(jìn)。<br></div></h1> 本次課例研討活動(dòng)圓滿結(jié)束，以課例為載體進(jìn)行主題研究還在進(jìn)行中，雖然我們關(guān)于“量感”的研究剛剛開始，但以此為起點(diǎn)，渺小啟程，也能花開萬里。如徐老師所說“在教學(xué)實(shí)踐中學(xué)、從教學(xué)實(shí)踐中學(xué)、為教學(xué)實(shí)踐而學(xué)”，讓我們期待下一期的研修活動(dòng)…… 編輯：楊剛 張丹<div>審核：徐紅巖</div> <div><br></div><div><br></div>