星光不負(fù)趕路人——濰坊市初中數(shù)學(xué)特級教師工作坊基于大概念的單元整體線上學(xué)習(xí)研討活動(dòng)紀(jì)實(shí)

言勇

根據(jù)《山東省教育廳關(guān)于山東省中小學(xué)幼兒園特級教師工作坊實(shí)施方案》要求，為了貫徹落實(shí)中共中央辦公廳和國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革，推動(dòng)山東省初中數(shù)學(xué)特級教師工作坊建設(shè)，促進(jìn)基于大概念的單元整體學(xué)習(xí)研究，2022年4月16號，工作室全體成員參加了山東省初中數(shù)學(xué)特級教師工作坊，基于大概念的單元整體學(xué)習(xí)研討活動(dòng)，內(nèi)容精彩紛呈，成員受益匪淺。課例展示 4月16號上午的主要議程是由東營市特級教師工作坊的群組成員張現(xiàn)斌和李國慶兩位老師執(zhí)教研討課兩位老師分別以不同課型呈現(xiàn)了基于大概念單元整體教學(xué)的理念，他們都嘗試著以大單元教學(xué)為主旨進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注重知識之間的聯(lián)系和整合，課堂教學(xué)主線清晰，知識呈現(xiàn)緩緩相扣，突出重點(diǎn)，充分注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力的培養(yǎng) 張老師的《展開與折疊》課分為六個(gè)環(huán)節(jié)依次進(jìn)行。首先，張老師在規(guī)范了課前準(zhǔn)備后通過兩個(gè)視頻，分別用折疊收納盒和立方體剪開演示，啟發(fā)學(xué)生思考立體圖形與平面圖形如何相互轉(zhuǎn)化，從而引出本節(jié)課的中心內(nèi)容——立體圖形和平面圖形的關(guān)系以及展開圖的定義。在操作探究環(huán)節(jié)中，張老師設(shè)置了四個(gè)活動(dòng)“折一折”“剪一剪”“畫一畫”“想一想”，以層層遞進(jìn)的方式讓學(xué)生首先觀察老師準(zhǔn)備好的立方體展開圖，通過親手折疊與對比，全班找出所有可能的展開圖并進(jìn)行總結(jié)，然后動(dòng)手剪自己準(zhǔn)備好的多個(gè)立方體，對比感受平面折疊到立體，立體再展開到平面的過程?！爱嬕划嫛眲t是融入教學(xué)中的一種課堂評價(jià)，通過學(xué)生在網(wǎng)格圖中盡可能多的繪制立方體展開圖，考察學(xué)生對于新學(xué)內(nèi)容的掌握情況?！跋胍幌搿眲t是通過觀察與思考立方體中的對面在平面展開圖中的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從更深層次地思考立方體展開過程中各個(gè)面的位置關(guān)系。其后，張老師用了兩個(gè)例題以及五個(gè)練習(xí)題分別訓(xùn)練了立方體平面展開圖的相關(guān)知識，在課堂檢測后，帶領(lǐng)學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，并總結(jié)成順口溜的形式便于記憶。李國慶老師的二次函數(shù)的最值，這節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，內(nèi)容直擊中考教學(xué)過程中思路清晰，運(yùn)用幾個(gè)板直播難上學(xué)生理解最值的動(dòng)態(tài)過程，李老師的課對一道引例，通過四個(gè)變式、三次追問，將面積、周長、線段之比的最值問題轉(zhuǎn)化鉛垂高問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的魅力.另外李老師把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形’的抽象思維與形象思維的結(jié)合，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，利用數(shù)形結(jié)合思相達(dá)到了優(yōu)化解題的日的。觀看感受東營市工作坊的每位成員逐一對兩位老師的課進(jìn)行了點(diǎn)評。1.讓想象有形，讓思維可見（廣饒縣稻莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 龐江泉） 《展開與折疊》是一節(jié)新授課，學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究，將想象外顯、讓想象有形，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。 《二次函數(shù)的最值問題》是一節(jié)微專題復(fù)習(xí)課，通過變式、借助幾何畫板讓思維可見，通過巧妙設(shè)計(jì)問題，揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)。將滲透思想、積累經(jīng)驗(yàn)、落實(shí)素養(yǎng)在教學(xué)過程中得到好的呈現(xiàn)。 2. 整體構(gòu)建，見微知著（扈學(xué)慧） 兩位老師嘗試以大單元教學(xué)為主體，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注重知識間的聯(lián)系，梯度和整合。課堂教學(xué)主線清晰，知識環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，突出重點(diǎn)，重分注重學(xué)生問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)。 3. 磨力前行，引領(lǐng)成長（東營市墾利區(qū)勝坨中學(xué) 周靜） 《展開與折疊》教師的引領(lǐng)到位，學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升，教學(xué)中滲透了建模思想，數(shù)形結(jié)合思想，達(dá)到掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的效果。 《二次函數(shù)的最值問題》給學(xué)生創(chuàng)造了實(shí)際操作圖形的環(huán)境，授課過程中將零散知識串成線--鉛垂高，搭建小臺階，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。 4. 不一樣，一樣---指向與立意（東營市勝利第六中學(xué) 于彬） 課型不一樣，都是素養(yǎng)指向課。設(shè)計(jì)不一樣，立意一樣，圍繞工作坊的課題展開設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐反哺理論的目標(biāo)。 5. 東營市育才學(xué)習(xí) 陳娜娜 《展開與折疊》課題雖簡單，但更考驗(yàn)老師的技術(shù)，放的每個(gè)活動(dòng)目的明確，收時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，呈現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果的過程，收放交替，拿捏到位。 《二次函數(shù)的最值問題》目標(biāo)突出、準(zhǔn)確，整堂課是一場視覺、聽覺、感覺的盛宴，二次函數(shù)步驟繁瑣，本節(jié)課就像小流匯聚到大海---鉛垂高，流暢、自然。 6. 河口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 朱立霞 兩節(jié)課創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)，成功的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。兩位教師的教育教學(xué)理念對我觸動(dòng)很大。 7. 發(fā)出-提問-分析-解決（利津縣董津?qū)嶒?yàn)中學(xué) 呂吉華） 《展開與折疊》難在如何引導(dǎo)學(xué)生沿著棱剪開正方體，如何把正方體展開圖湊全，如何分類歸納展開圖的特點(diǎn)，本節(jié)課把我認(rèn)為有難度的問題都輕松解決。 《二次函數(shù)的最值問題》注重一題多變將難點(diǎn)化解，通過四個(gè)追問，把長度、面積、比值、周長融為一體，注重建型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 魏相清，宏觀“工筆” 中觀“寫意” 微觀“素描”——整體視角下觀評課的“面、線、點(diǎn)” 一、大概念引領(lǐng) 大單元設(shè)計(jì)大問題實(shí)施 1.大概念引領(lǐng) 大概念有學(xué)科大概念和跨學(xué)科大概念之分.學(xué)科大概念是指居于學(xué)科的中心地位，具有較為廣泛和適應(yīng)力的原理、思想和方法.學(xué)科大概念并非指學(xué)科中某一具體的概念或定理、法則等，而是指指向這些具體指示背后更為本質(zhì)、更為核心的概念和思想。 2.大單元設(shè)計(jì) 大單元可以是教材中設(shè)計(jì)好的單元，也可以是將具有相同思想或相同理念的知識重組為一個(gè)新的單元。三、觸類旁通的教學(xué)效果 3.大問題實(shí)施 大問題可以理解為開放性的問題，也可以理解為引領(lǐng)性問題，還可以理解為提示性問題. 二、理解透課標(biāo) 研究好教材把控準(zhǔn)學(xué)情 1.理解透課標(biāo) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》對《展開與折疊》的要求是:讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 2.研究好教材 《展開與折疊》是人教版七年級上冊第四章《幾何圖形初步》立體圖形與平面圖形第3課時(shí).本節(jié)是從正方體入手，讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的活動(dòng)過程，感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念和幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 3.把控準(zhǔn)學(xué)情 三、創(chuàng)設(shè)情境優(yōu) 過程設(shè)計(jì)好素養(yǎng)培育佳 1.創(chuàng)設(shè)情境優(yōu) 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識開始.具有良好數(shù)學(xué)意識的人，能從數(shù)學(xué)的角度分析數(shù)量關(guān)系和空間形式，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí).這種教學(xué)方式，有助于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，并從中提煉數(shù)學(xué)問題，助力數(shù)學(xué)意識的養(yǎng)成。 2.過程設(shè)計(jì)好 新課程改革實(shí)施以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性成為教師高度關(guān)注的重要問題，教師和學(xué)生都希望能夠在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)高效地完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)科核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和能力水平，因此，教師應(yīng)當(dāng)持續(xù)關(guān)注初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐發(fā)展，不斷推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化與創(chuàng)新，讓初中數(shù)學(xué)的課程教學(xué)更加科學(xué)、有效. 3.素養(yǎng)培育佳 (1)數(shù)學(xué)思想(2)信息技術(shù)(3)核心素養(yǎng) 專家語言簡練且指向深刻，故不忍舍去，所以還原專家對兩節(jié)課細(xì)致的評價(jià)。期待和大家更多的交流！ 專家引領(lǐng) 董老師從四個(gè)方面對基于核心概念的單元教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)施進(jìn)行了剖析。首先，董老師通過教學(xué)實(shí)例“如何引用算術(shù)平方根”、“二次函數(shù)教學(xué)實(shí)錄及分析“來解釋位于初中數(shù)學(xué)主線上的重要數(shù)學(xué)核心概念。正確理解概念特別是在學(xué)段數(shù)學(xué)主線、主脈絡(luò)上的核心概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成基本技能，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提。然后又將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治?。?shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活 動(dòng)中逐步形成的具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，反映了數(shù)學(xué)的學(xué)科特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分。 最后，董老師結(jié)合自己多年的教學(xué)積累，用專業(yè)的教學(xué)術(shù)語和鮮活的課堂實(shí)例，對單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的框架進(jìn)行了深入的剖析和歸納. 趙水祥老師《基于大概念的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例漫談》一個(gè)知識問答，引出問題，數(shù)學(xué)是什么學(xué)科？數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是系統(tǒng)化了的常識，是人為規(guī)定的一套語言、符號，是確定無疑的真理。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)視頻，數(shù)學(xué)=乘法=懲罰，讓人忍俊不禁。而作為數(shù)學(xué)老師我們明白，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。講座中提到，數(shù)學(xué)家懷海特在《數(shù)學(xué)與善》中說“數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征就是：在從模式化的個(gè)體作抽象的過程中對模式進(jìn)行研究?！睌?shù)學(xué)很抽象又很概括，換句話說，數(shù)學(xué)看不見摸不到卻又真的存在，數(shù)學(xué)能將復(fù)雜問題簡單化。數(shù)學(xué)家將數(shù)學(xué)知識、定理等從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來，作為教師我們要將這些知識、定理在課堂上可視化，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在這個(gè)過程中慢慢鍛煉數(shù)學(xué)思維，形成一些方法論、數(shù)學(xué)思想的東西，這些東西最后滲入學(xué)生的骨血，成為他身體或靈魂的一部分，也就是煉成了所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。真正的學(xué)數(shù)學(xué)，就是重新經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，就像給你一盤健康的食物，你得吃進(jìn)去、消化掉、吸收了，才能得到營養(yǎng)，營養(yǎng)成就健康的你，不吃、不消化、不吸收都不行。劉老師講的5個(gè)案例就是一盤營養(yǎng)豐富的大餐，我就是硬吃，還沒完全吃進(jìn)去，就先不寫了。一句話，永遠(yuǎn)不變的就是“變”。 一、基于大概念教學(xué)設(shè)計(jì)的“五步備課法”步驟 1.提煉大概念 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材等課程資源、學(xué)情等明確提出大概念本身是什么。 2.表征大概念 在學(xué)習(xí)目標(biāo)中清晰簡潔地表征出大概念在學(xué)習(xí)過程中是什么 3.轉(zhuǎn)化大概念 把學(xué)習(xí)目標(biāo)中的大概念轉(zhuǎn)化成核心問題（可以學(xué)生提出），供學(xué)生思考解決。 4.落實(shí)大概念 為解決核心問題，以表現(xiàn)性任務(wù)落實(shí)大概念，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中理解大概念。 5.評價(jià)大概念 使用評價(jià)工具評估學(xué)生習(xí)得大概念發(fā)展核心素養(yǎng)地效果。 二、設(shè)計(jì) “五步備課法”的用意和目的 1.提煉大概念，有助于教師準(zhǔn)確定位教學(xué)重點(diǎn)。 2.表征大概念，有利于教師清晰優(yōu)化學(xué)習(xí)目標(biāo)。 3.轉(zhuǎn)化大概念，有利于教師構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。 4.落實(shí)大概念，有利于變革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 <div>5.評價(jià)大概念，有助于保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。</div><div>三、指出備課中的難點(diǎn)所在及解決措施 難點(diǎn)： 1.大概念的提煉（不同的人提煉的大概念或許不同） 2.表現(xiàn)型任務(wù)的選擇與設(shè)計(jì) 3.學(xué)習(xí)目標(biāo)、核心問題、表現(xiàn)型任務(wù)、嵌入式評價(jià)的一致性。 措施： 徐教授再次強(qiáng)調(diào)什么是大概念，通過對具體的實(shí)例“代數(shù)式”“因式分解”等的分析，引導(dǎo)大家如何提煉大概念。然后以七、八年級“數(shù)據(jù)的收集”“數(shù)據(jù)的分析”為例，向大家展示了核心問題與大概念的對應(yīng)關(guān)系及表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)化備課的能力。最后以單元導(dǎo)學(xué)課《平行四邊形》為例，向大家展示如何用“五步備課法”設(shè)計(jì)課例，這讓大家對基于大概念的單元整體學(xué)習(xí)有了更深一步的理解。 </div> 第三階段由數(shù)學(xué)大家章建躍博士做專題報(bào)告：核心素養(yǎng)立意的數(shù)學(xué)教學(xué)變革。 　　章博士的講座，摒棄空洞的理論闡述，從六個(gè)方面并結(jié)合大量的案例，對“三個(gè)理解”理論進(jìn)行了豐盈立體的描述，用自己的講座對“理解”一詞進(jìn)行了生動(dòng)的解析，高屋建瓴，具有大家風(fēng)范，如醍醐灌頂，受益匪淺。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須以一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)對象的研究過程為載體，將數(shù)學(xué)目標(biāo)取向、思考結(jié)構(gòu)、思維方式和符號化表達(dá)等有機(jī)地融入系列化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐漸形成數(shù)學(xué)的思維方式，并努力將這種思維方式轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確判斷事物的行為方式，養(yǎng)成“用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維思考和用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”，最終實(shí)現(xiàn)“從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。 學(xué)員成長路 星光不負(fù)趕路人，你們學(xué)習(xí)的樣子很美！一天半的學(xué)習(xí)時(shí)間里大家用一天半的學(xué)習(xí)時(shí)間里，大家用心觀看培訓(xùn)視頻，認(rèn)真詳細(xì)地記錄筆記不落下每一個(gè)細(xì)節(jié)。 課堂是教師和學(xué)生生命的發(fā)祥地，成長地，通過數(shù)學(xué)課堂來展示數(shù)學(xué)文化的美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的多樣性，希望借助山東省特級教師工作坊這一平臺，在名師的引領(lǐng)下，不斷提升個(gè)人的專業(yè)素養(yǎng)，真正做到大概念教學(xué)的真、善、美。