數(shù)學巧算—加減乘除

七星關(guān)區(qū)亮巖鎮(zhèn)太極小學曾艷

數(shù)學的應用貫穿于我們的整個學習與生活中，而計算是其中不可或缺的部分。本次數(shù)學課的目的在于培養(yǎng)同學們的數(shù)學思維，掌握數(shù)學中加減乘除的相關(guān)簡便運算技巧。為了讓大家有更多的時間去鞏固，去消化學習內(nèi)容，我們將本次的學習時間定為兩周，首先學習加減法，其次是乘除法，讓同學們在學習中學會觀察，在練習中熟練方法，將其應用于解決實際問題中。 做一道數(shù)學計算題需要多長時間呢？大家考試時，是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成自己的試卷作答？有的同學說能，有的同學說：“聽到交卷鈴聲的時候很緊張，也很慌，因為自己做題比較慢。” 究其根本，“做題慢”的其中一個原因，是在計算中耗費太多時間。的確，有時候，嚴格遵守“從左往右”的運算法則，會讓我們忽略算式中的“好朋友”組合，也就是數(shù)學中能夠“湊整”的兩個數(shù)。 　　在加減法中，互為補數(shù)的兩個數(shù)就是彼此的“好朋友”，如數(shù)字1和9剛好能湊成整十，數(shù)字24和76能湊成整百等，兩個數(shù)想加剛好能湊成整十、整百、整千......我們稱這兩個數(shù)互為補數(shù)。 為了激發(fā)同學們的學習熱情，我以“補數(shù)搶答”作為課程的“開幕式”，即以100為兩個數(shù)的和，我隨機說出一個數(shù)，同學們舉手搶答它的補數(shù)，看看誰說得又快又準確。 　　看！同學們集中精力，爭先恐后的模樣，生怕自己手舉慢了，答案被別人給搶了！ 　　加減法有它們相對應的好朋友，乘除法表示不甘示弱，提前讓同學們在課后為它們組“CP”，并要求鎖死。萬事俱備，就為了在課上由同學們擔任“CP”大使，讓它們的“CP”組合驚艷亮相，為大家學習乘除法巧算做鋪墊。 　　同學們高舉的手證明：對于組“CP”，他們是認真的。 　　有了課下的準備，在上課時，同學們的效率大大提高了，“CP”組得又快又準。 　　其實，加減法和乘除法的巧算中，都有“湊整”的影子。言歸正傳，首先，我們來看看同學們加減法巧算的學習情況。 湊整有口訣：多加要減去，少加要補加，多減要加上，少減要補減。短短幾句話，卻涉及許多。 聽同學們大聲將口訣讀出來。 　　理論與實踐相結(jié)合，才是檢驗真理的唯一途徑。我們不僅要知其然，更要知其所以然，學以致用。 開始時，我是將這幾句口訣對應例題一一講解，待講完之后再提供練習題來檢驗同學們的學習成果，但最終發(fā)現(xiàn)，效果不是很好，同學們?nèi)菀谆煜?，如下圖標注所示。 　　因此，在之后的課程中，我采用“一口訣一練習，一知識點一鞏固”的方法。讓同學們將知識點逐個理解鞏固之后再接觸新的內(nèi)容。 改變方法之后，我們的課程速度有所減緩，但學習質(zhì)量有著明顯的提升。 　　一步一鞏固，同學們掌握每個知識點之后，練習時都顯得更加得心應手。 　　完成練習題后，如果時間充足，當堂便批改，指導學生糾正。時間不足時，就讓他們將課后作業(yè)一起完成后交由我批改，再將結(jié)果反饋給他們，當然，不論課上課下，錯題糾正都是必不可少的。 　　可能會有人疑惑，這整節(jié)課都在學習和做題，大家不會枯燥乏味嗎？這個問題其實是踩過雷的。剛開始的時候，課程中加入了游戲互動環(huán)節(jié)——每組1至2人，利用積木上的數(shù)字，讓同學們盲抽，根據(jù)取得數(shù)字自由出題，其余同學解答。 游戲目的在于調(diào)節(jié)氣氛，并培養(yǎng)學生學會觀察數(shù)字。但最終，上了兩節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)游戲環(huán)節(jié)對于這節(jié)課來說比較雞肋，不僅占用學生課上練習時間，導致大家鞏固不到位，運算技巧運用不熟練，課堂質(zhì)量不佳。且游戲效果也僅僅只是活躍氣氛了。 　　在游戲過程中，發(fā)現(xiàn)同學們對于所學內(nèi)容掌握不夠，運用不熟練，生拉硬拽。因此在之后的課程中將重心放在了鞏固練習上，游戲作為同學們課后的興趣活動。畢竟學習是循序漸進的，不可能一蹴而就。 　　除去湊整20字口訣的應用，同學們還學習了加減法的交換律和結(jié)合律。 相對于20字口訣的“一會兒多加，一會兒少加?！边@兩種簡算技巧顯然更加的清晰明了，簡單易懂。 在知識點一一掌握過后，我在黑板上隨機寫了一些練習題，鼓勵同學們大膽上臺，選擇其中一題進行解答，并說出自己的解題思路。其余同學則在臺下解答。 　　數(shù)學課相對于其他的活動課來說，同學們潛意識里覺得它不如電影課、音樂課之類的有趣好玩。而實際確實如此嗎？我想不是的，數(shù)學課有著它自身獨特的魅力。 學習質(zhì)量有了，為了提高同學們的學習效率，我采用內(nèi)外雙管齊下的方法，首先用自己給同學們舉例，如當我通過自己的努力，解出一道之前不會的題，或是其他同學不會的題，當時我會感覺非常的有成就感，非常開心。通過自身的例子，以此鼓勵同學們從內(nèi)心意識上去接納數(shù)學，去體驗數(shù)學帶給大家的成就感。其次，每個知識點都有相應的練習題，若是同學們能夠?qū)⒚總€知識點相對應的練習題都做對，那全部做對一次，將獲得一次100分，一個100分可以找我兌換成1積分。積分加成如何，各顯神通。 此法一出，同學們的學習熱情高漲，學習質(zhì)量和效率都有了大幅度的提升。 　　結(jié)果反饋之后，若是同學們?nèi)匀挥胁欢牡胤?，可以請教同學，也可以在中午吃飯后，帶著問題到小行之家教室問我和梅老師。 　　在本次學習的過程中，四年級汪宇同學進步很大，聽梅老師反饋，他課上的時候遇到不懂的，大膽舉手提問，講解時認真聽課，學習成果良好。而在課間輔導時，他沒有對不懂的問題得過且過，而是認真請教并糾正。 正因為進步明顯，他的同學可能感覺比較新奇驚訝，還特意在旁圍觀... 　　上周的加減法巧算學習暫時告一段落，現(xiàn)在我們來看看乘除法的巧算。 在乘除法的學習中，有了上周不斷的踩雷與嘗試，最終還是延續(xù)了加減法的上課方法——更注重練習與鞏固，一步一鞏固，“一個“100”兌1分。 乘除法巧算的學習內(nèi)容較多，包含：乘法結(jié)合律和乘法交換律、提取公因式和乘法分配律、分解質(zhì)因數(shù)、同分母的加減（除數(shù)相同的加減法：分母不變，分子相加減。）、乘除法添括號與去括號等。 在學習過程中，每個年級的學習進度不一樣，四五六年級學過的知識點較多，因此能夠跟得上節(jié)奏。在每一個知識點學習后，我會讓同學們總結(jié)一下它的規(guī)則或者公式。 一起來看看同學們的學習過程。 　　同一個除數(shù)的加減法中，由于五六年級同學已經(jīng)學過分數(shù)的加減法，因此我將它轉(zhuǎn)換成同分母加減法給同學們講。在做練習題時要求大家將課件中學習的方法和同分母運算的方法均寫出來。 　　如圖所示 　　乘除法的學習中，同學們比較容易錯的是“添括號”與“去括號”。對于括號前是除號的，添括號或者去括號之后，括號里運算符號的變化容易混淆。但其實捋一捋，它并不復雜，總結(jié)為一句話：不管是添括號還是去括號，括號前是除號，括號里的運算符號都要變化，“×”變?yōu)椤啊隆保啊隆弊優(yōu)椤啊痢薄?lt;/p> 　　三年級同學接觸的知識點較少，一下子接受的新知識點多了他們?nèi)菀酌扇?。俗話說貪多嚼不爛，因此我只挑了乘法結(jié)合律讓他們學習，而交換律和結(jié)合律相差不多，在學習結(jié)合律之后，順帶學習乘法交換律。 講解了理論及例題后，提供5道題目給同學們練習，做完之后課上檢查批改，以便及時為同學們糾正指導，融會貫通。 　　有序排隊，一對一講解。 　　學習過程中同學們互相幫助，共同進步。 　　看同學們的學習成果。批改已完成，但錯題糾正還在路上…… 　　結(jié)束了兩周的數(shù)學課，為了讓同學們對所學知識點有一個系統(tǒng)的總結(jié)，在本周學習結(jié)束后，大家以小組為單位，以手抄報的形式，一個組做一張數(shù)學巧算的知識點歸納總結(jié)，收集完整后可粘貼于小行之家櫥窗以及各自班級中，方便大家溫故而知新。 手抄報大集錦賞析。 　　最后，希望同學們通過這樣的學習，能夠真正的學以致用，體會到數(shù)學的樂趣。