<p class="ql-block"> 為打造高效課堂， 讓每一位教師開心、輕松的工作，能科學(xué)、有力的培養(yǎng)孩子，讓每一位孩子精準(zhǔn)、構(gòu)建自己的人生道路。5月20日上午，寧武縣數(shù)學(xué)教研活動(dòng)在實(shí)驗(yàn)小學(xué)如期拉開帷幕。出席此次活動(dòng)的有 :寧武縣教研室陳玲老師、實(shí)驗(yàn)小學(xué)焦亞卓校長(zhǎng)和趙宇華副校長(zhǎng)、東關(guān)小學(xué)崔淑英校長(zhǎng)，以及各兄弟學(xué)校的校長(zhǎng)和數(shù)學(xué)教師全程參與?；顒?dòng)分為“課例展示”和“反思評(píng)課”兩個(gè)環(huán)節(jié) 。</p> 課例展示（一） <p class="ql-block"> 三馬營(yíng)小學(xué)王彩峰老師帶來的是古代數(shù)學(xué)問題《雞兔同籠》。王老師用《孫子算雉》里面的問題激發(fā)同學(xué)們對(duì)古代數(shù)學(xué)問題的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生一起讀題并初步理解題意，理解己知什么，要求什么，接著讓學(xué)生嘗試“猜一猜”雞有幾只，兔有幾只，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言，大膽嘗試，，老師鼓勵(lì)大家從1只雞和34只兔開始猜，看共有幾只腳，如果正好是94只腳說明猜對(duì)了。經(jīng)過學(xué)生多次猜和算還是沒有猜對(duì)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)頭的只數(shù)對(duì)，但是腳的只數(shù)卻不符合題意。老師引導(dǎo)學(xué)生從1只雞和34只兔開始猜，接下來應(yīng)該是幾只雞幾只兔，腳一共有多少只怎么算。</p> <p class="ql-block"> 王老師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，經(jīng)過多次猜想為什么沒有猜對(duì)，因?yàn)閿?shù)字大，可能的情況較多，這樣下去需要很長(zhǎng)時(shí)間，如果把數(shù)字換一個(gè)較小的數(shù)字是不是猜的快一些，嘗試改為雞兔共有8個(gè)頭，一共有26只腳，這樣很快就猜出了符合題意的結(jié)果。</p> <p class="ql-block"> 老師要求同學(xué)們把剛才猜想的過程按順序排列起來就制成一個(gè)表格，仔細(xì)觀察雞的頭和兔的頭各有幾只，腳一共是多少只，表格從左到右看雞的只數(shù)怎么變，兔的只數(shù)怎么變，雞和兔的腳怎么變，從右到左通過觀察發(fā)現(xiàn)每增加一只雞，就減少一只兔，一共的腳的只數(shù)就減少兩只，從右到左又有什么變化。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，理解變化的規(guī)律，感知變化的原因，抽象變化的方法。</p> <p class="ql-block"> 在同學(xué)們初步感知體會(huì)到雞兔同籠問題的變化規(guī)律及理解方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)表格，比較表格數(shù)據(jù)，并且嘗試自己制作表格，用列表法解決問題。再用畫圖的方式引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)問題形式，比較雞兔之間的變化規(guī)律及原因。</p> <p class="ql-block"> 老師提出有沒更簡(jiǎn)便的方法，只用表格里面的一組數(shù)據(jù)解決問題，讓學(xué)生積極思考從表格中找方法，大膽嘗試有什么發(fā)現(xiàn)，引出假設(shè)法。</p> <p class="ql-block"> 師生共同完成假設(shè)法的書寫格式，并理解感知每一步所表示的數(shù)量，把這一數(shù)學(xué)問題抽象上升到數(shù)學(xué)思維模型。</p> <p class="ql-block"> 王老師這節(jié)課充分利用教學(xué)資源調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，通過猜一猜，畫一畫，列舉，假設(shè)等多種方法不僅讓學(xué)生掌握了知識(shí)，也讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的形成過程，發(fā)展了學(xué)生的思維想想能力，把數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型。</p> 課例展示（二） <p class="ql-block"> 鄧文麗老師展示的是《圖形的旋轉(zhuǎn)》，首先由生活實(shí)例引出旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。</p> <p class="ql-block"> 學(xué)生感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形與幾何中的圖形的運(yùn)動(dòng)，在前面學(xué)習(xí)平移，對(duì)折的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)主要認(rèn)識(shí)掌握旋轉(zhuǎn)的中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素。由實(shí)物抽象成線段，動(dòng)手在方格紙上畫線段，并感受線段怎樣旋轉(zhuǎn)，哪個(gè)是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，抽象旋轉(zhuǎn)過程。提問學(xué)生沒有旋轉(zhuǎn)中心可以旋轉(zhuǎn)嗎？，旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度缺一不可。</p> <p class="ql-block"> 用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述圖形的旋轉(zhuǎn)，感知旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。比較旋轉(zhuǎn)前后有什么變化，體會(huì)圖形的形狀大小沒有變，位置變了。深刻理解一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)它的每一個(gè)點(diǎn)每一條線都在按同樣的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。</p> <p class="ql-block"> 鄧?yán)蠋熥寣W(xué)生動(dòng)手在方格紙上先按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形的，同一圖形再改變旋轉(zhuǎn)的要求（旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度）觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形對(duì)比有什么不同。</p> <p class="ql-block"> 由線段的旋轉(zhuǎn)上升到到三角形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生按要求動(dòng)手操作畫出圖形上的一個(gè)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的三要素缺一不可，明確對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段等在旋轉(zhuǎn)前后什么變了，什么不變，體會(huì)變與不變的相對(duì)性，深化感悟旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。</p> 評(píng)課反思 <p class="ql-block"> 接下來是評(píng)課反思環(huán)節(jié)，首先兩位授課教師分別從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程及教后感想等方面做了匯報(bào)，反思。接下來的評(píng)課環(huán)節(jié)，各學(xué)校的老師代表從不同角度分別對(duì)兩節(jié)課談了各自的看法。 對(duì)于亮點(diǎn)給與了肯定和欣賞，也誠(chéng)懇的提出了一些需要推敲的細(xì)節(jié)建議。</p><p class="ql-block"> 教研室陳琳老師點(diǎn)評(píng)：王彩峰老師的課應(yīng)用了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想，滲透了古代文化，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情。建議教學(xué)中注重多種方法之間的溝通和聯(lián)系。鄧?yán)蠋煹恼n三要素出現(xiàn)流暢，連貫性強(qiáng)，建議能否把圖形的平移，對(duì)折，旋轉(zhuǎn)融為一體。</p><p class="ql-block"> 東關(guān)小學(xué)崔校長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：解決雞兔同籠問題在現(xiàn)實(shí)生活中并不現(xiàn)實(shí)，編入教材目的是抽象數(shù)學(xué)思維方法，理解解決這類問題的數(shù)學(xué)思想模式，建立模型思想，滲透數(shù)學(xué)思維，掌握解決本節(jié)課問題方法的策略。用猜測(cè)法，列表法，假設(shè)法時(shí)中多種方法相互聯(lián)系溝通。</p><p class="ql-block"> 最后實(shí)驗(yàn)小學(xué)焦校長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：.公開課只是一節(jié)課，要舉一反三，由一節(jié)課怎么上，反思一類型的課怎么上。要讓學(xué)生多展示，課堂要靈活掌握，要看到學(xué)生學(xué)了多少，學(xué)會(huì)了什么。課堂不是一節(jié)課一氣呵成，課堂是動(dòng)態(tài)的，要把我課本，積累課堂成成經(jīng)驗(yàn)。呈現(xiàn)問題對(duì)學(xué)生不感興趣，沒有進(jìn)入課堂情景中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情景，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思維的活動(dòng)。</p> <p class="ql-block"> 通過這次教研活動(dòng)體會(huì)認(rèn)識(shí)到模型思想正式走入小學(xué)教師的研究視野。建模素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)體用形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征研究對(duì)象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力，是個(gè)體后續(xù)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展必備的一種能力。教師在新知探究部分從雞兔的具體形象到用“數(shù)學(xué)畫”表示雞和兔的大眾表征，到學(xué)生多樣化的個(gè)性化表征，把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)新知接納、內(nèi)化、順應(yīng)，納入自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生在問題情境中以學(xué)生為中心，以問題為主線，進(jìn)行自主探究、合作交流、分享成果，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“觀察——簡(jiǎn)化——抽象——修改——建立模型”的過程，讓數(shù)學(xué)建模這一素養(yǎng)“落地生根?！?lt;/p>